chứng minh E có giá trị là: 1\2
E=\(\frac{1.98+2.97+3.96+...+98.1}{1.2+2.3+3.4+...+98.99}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tỉ số vận tốc của nửa đoạn đường đầu và nửa đoạn đường sau là 4/5.
Do quãng đường bằng nhau nên tỉ số thời gian nửa quãng đường đầu và nửa quãng đường sau tỉ lệ nghịch với tỉ số vận tốc tức là 5/4
Hiệu thời gian là 30 phút
Suy ra thời gian đi nửa quãng đường đầu;
30 : ( 5 -4) x 5 = 150 phút = 2,5 giờ
=> nửa quãng đường đầu:
40 x 2,5 = 100 km
=> quãng đường AB :
100 x 2 = 200 km
Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(y-2\right)}{2.3}=\frac{3\left(z-3\right)}{3.4}\)(Bằng cách nhân tử và mẫu cho 1 số).
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau , ta được :
\(\frac{x-1}{2}=\frac{2.\left(y-2\right)}{2.3}=\frac{3.\left(z-3\right)}{3.4}=\frac{\left(x-1\right)-2\left(y-2\right)+3\left(z-3\right)}{2-2.3+3.4}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{8}=\frac{\left(x-2y+3z\right)-1+4-9}{8}\).
Mà \(x-2y+3z=0\) (gt).
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2y+3z\right)-1+4-9}{8}=\frac{0-1+4-9}{8}=\frac{-3}{4}\).
Do đó : \(\frac{x-1}{2}=\frac{-3}{4}\Leftrightarrow x=-0.5\) .
\(\frac{2\left(y-2\right)}{2.3}=\frac{-3}{4}\Leftrightarrow y=-0.25\) .
\(\frac{3\left(z-3\right)}{3.4}=\frac{-3}{4}\Leftrightarrow z=0\) .
Vậy : x=-0.5 ; y=-0.25 ; z=0
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
và x-2y+3z=0
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{0-1+4-9}{8}=-\frac{3}{4}\)
=>\(\frac{x-1}{2}=-\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Tương tự y= -1/4
z=0
Gọi một số tự nhiên là a
=> số còn lại là 103 - a
Theo bài cho ta có: a2 + (103 - a)2 = 8749
<=> a2 + 1032 - 2.103.a + a2 = 8749
<=> 2a2 - 206.a + 10 609 = 8749
<=> 2a2 - 206. a + 1860 = 0
<=> a2 - 103.a + 930 = 0
Tính \(\Delta\);...
=> a = 93 hoặc a = 10
+) a = 93 => số tự nhiên còn lại là 103 - 93 = 10
+) a = 10 => số tự nhiên còn lại là 103 - 10 = 93
Vậy 2 số đó là 10; 93
Gọi 2 số cần tìm là: a;b
Ta có: a2+b2 =8749
a2+b2=932+100
a+b=93+10
=> a=93; b=10
mình giải bậy, ms học lớp 6 thôi, chúc bạn học tốt!^_^
\(M=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(xy+y^2-2y\right)+y+x-1\)
\(M=x^2\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+\left(y+x-2\right)+1\)
Mà \(x+y-2=0\) nên
\(M=x^2.0-y.0+0+1=1\)
45 + 26 +84 + 92 + 475
= ( 45 + 475 ) + ( 26 +84 ) + 92
= 520 + 110 + 92
= 722
bài này bạn giải rồi mà
Số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1.
Số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1.
Đặt A = (x - y)(y - z)(z - x)
Vì 1 số chính phương chia 3, chia 4 đều dư 0 hoặc 1
- Vì x, y, z chia 3 dư 0 hoặc 1
=> Có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3
=> Hiệu của chúng chia hết cho 3
=> x - y hoặc y - z hoặc z - x chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3 (1)
- Vì x, y, z chia 4 dư 0 hoặc 1
=> Có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 4
=> Hiệu của chúng chia hết cho 4
=> x - y hoặc y - z hoặc z - x chia hết cho 4
=> A chia hết cho 4 (2)
Tư (1) và (2) kết hợp với ƯCLN (3,4) = 1 => A chia hết cho 3 x 4 => A chia hết cho 12
Đổi : 600 giây = 10 phút , 1/4 giờ = 15 phút , 2/10 giờ = 12 phút
Vậy thời gian lớn nhất là 20 phút . Đáp án B
Đổi 0,5 = 1/2
Vậy số bé bằng 1/2 số lớn.
Vì số bé bằng 1/2 số lớn nên số bé là 1 phần,số lớn là 2 phần như thếvà hiệu là 0,5.
Hiệu số phần bằng nhau là:2 - 1 = 1 ( phần )
Số lớn là :0,5 : 1 x 2 = 1
Số bé là : 1 - 0,5 = 0,5
Đáp số :1 và 0,5
Vì thương là 0,5 nên tỉ số của nó là 0,5 = 5/10
Ta có sơ đồ :
Số lớn : |----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
Số bé : |----|----|----|----|----|
Số lớn là :
0,5 : ( 10 - 5 ) x 10 = 1
Số bé là :
1 - 0,5 = 0,5
Đáp số : SL : 1
SB : 0,5
Tổng của hai số đó là:
135 x 2 = 270
Vậy số kia là:
270 - 246 = 24
Đáp sô: 24
tử số của E=1 +(1+2)+(1+2+3)+.....+(1+2+3+..+98)
=1.2/2 +2.3/2 +3.4/2 +.....+98.99/2
=1.2+2.3+3.4+...+98.99/2
=>E=1/2 (đpcm)
tử số của E=1 +(1+2)+(1+2+3)+.....+(1+2+3+..+98)
=1.2/2 +2.3/2 +3.4/2 +.....+98.99/2
=1.2+2.3+3.4+...+98.99/2
=>E=1/2 (đpcm)