Từ giả thiết: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=>ad=bc                                                  (1)

Ta có: ab(c²-d²)=abc²-abd²=acbc-adbd                                             (2)

          cd(a²-b²)=a²cd-b²cd=acad-bcbd                                             (3)

Từ (1) ,(2),(3)=> ab(c²-d²)=cd(a²-b²)=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)            (đpcm)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k=>s=kb;c=kd\)

Ta có :\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)     (1)

           \(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\)    (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)   (đpcm)

Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\) 

<=> (a+b).(c-d) = (c+d)(a-d)

=> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

\(x-2x+3=6-x\)

\(x-2x+x=6-3\)

\(0x=3\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

x-2x+3=6-x

x-2x+x=6-3

0x=3

=> x\(\in\)\(\varnothing\)

345+987=1332 k mik nha mik k lại

=1332 nha

Có : (x-2016)^2 >=0

=> - (x-2016)^2 <=0

=> -(x-2016)^2 - 3 <= -3

Dấu "=" xảy ra <=> x-2016 = 0 <=>x=2016

Vậy Max biểu thức = -3 <=> x=2016

Có : 2\(\sqrt{2}\)-1 =2 \(\sqrt{\frac{8}{4}}\)-1 < 2\(\sqrt{\frac{9}{4}}\)-1 = 2. 3/2 - 1 = 2 

=> 2\(\sqrt{2}\)-1 < 2