vi 1^1=1

3^1=3

5^1=5

7^1=7

1+3++5+7=16

vay x=1

1^x + 3^x + 5^x + 7^x = 16

ta có ( 1 + 3 + 5 + 7 )^x = 16

=> vì 1 + 3 + 5 + 7 = 16 nên 

khi 16^x vẫn bằng 16 nên chỉ có x = 1  

                 vậy x = 1

a) Xét tam giác MAB và MAC có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

Góc BAM = CAM (do AM là p/g của góc A)

Cạnh chung AM

=> tam giác MAB = MAC (c - g - c)

b) Tam giác ABC cân tại A có AM là p/g nên đông thời là đường cao

Có BE là đường cao 

BE giao với AM tại H

=> H là trực tâm của tam giác ABC => CH vuông góc với AB

c) Xét tam giác AOH và AEH có: 

AO = AE

góc OAH = HAE

cạnh chung AH

=> tam giác AOH = AEH (c- g- c)

=> góc AOH = AEH 

mà góc AEH = 90 độ

=> góc AOH = 90 độ => AO vuông góc với OH  hay AB vuông góc với OH

mà CH vuông góc với AB 

=> OH trùng với CH => C; O; H thẳng hàng

a) vì AM là đường phân giác => góc BAM= góc CAM

Xét hai tam giác ABM và ACM có:
AB=AC( do tam giác ABC cân tại A=>AB=AC)

Góc BAM= góc CAM

cạnh AM chung

==>> tam giác ABM= tam giác ACM(c.g.c)

          Mình chỉ c/m cho phần a thui,xin lỗi nha

       bài giải 

Ta có sớ đồ :

Học sinh trai : I---I---I---I         Tổng : 35 học sinh 

Học sinh gái : I---I---I---I---I ? học sinh

Theo sơ đồ , tổng số phần bằng nhau là :

3 + 4 = 7 ( phần )

Số học sinh gái của lớp đó là :

35 : 7 x 4 = 20 ( học sinh )

ĐS: 20 học sinh

Số học sinh trai bằng \(\frac{3}{4}\) số học sinh gái => số học sinh gái bằng \(\frac{4}{3}\) số học sinh trai => số học sinh gái bằng \(\frac{4}{4+3}=\frac{4}{7}\) số học sinh cả lớp

Vậy số học sinh gái của lớp đó là :

\(35\times\frac{4}{7}=20\) (học sinh)

3²+2²=9+4=13

3² + 2² = 9 + 4 = 13

Trương Thị Minh Tú làm đúng rùi

^-^

a) P(x) có 1 nghiệm là -1 nên P(-1) = 0

P(-1) = (-2).(-1)² + m.(-1) - 7m + 3 = 1 - 8m 

=> 1 - 8m = 0 <=> m = 1/8

b) Q (x) = 0 <=> 3x² - 10x + 3 = 0

<=> 3x² - 9x - x + 3 = 0

<=>  (3x² - 9x) - (x - 3) = 0

<=> 3x(x - 3)  - (x - 3) = 0

<=> (x - 3)(3x - 1) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc 3x - 1 = 0

=> x = 3 hoặc x = 1/3

Vậy.... 

nhầm đoạn cuối 54/-7 = -54/7

=> x= -216/7 ; y=-324/7 ; z= -270/7

\(\left(3x-2y\right)^{2014}\ge0\) ; \(\left|5y-6z\right|^{2015}\ge0\)

\(\Rightarrow\left(3x-2y\right)^{2014}+\left|5y-6z\right|^{2015}\ge0\)

mà \(\left(3x-2y\right)^{2014}+\left|5y-6z\right|^{2015}=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-2y\right)^{2014}=\left|5y-6z\right|^{2015}=0\Rightarrow3x-2y=5y-6z=0\)

\(\Rightarrow3x=2y;5y=6z\)

\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\left(1\right)\)

\(5y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{8}=\frac{5y}{30}=\frac{3z}{15}=\frac{2x-5y+3z}{8-30+15}=\frac{54}{-7}=-\frac{7}{54}\) [áp dụng dãy tỉ số bằng nhau]

=> x= -14/27 ; y= -7/9 ; z= -35/51

thế kỉ thứ 6( vi ) 

III

Giang ho dai ca viet nham nhé:

\(5.3^x=8.3^9+7.27^3\)

<=> \(5.3^x=8.3^9+7.\left(3^3\right)^3\) <=> \(5.3^x=8.3^9+7.3^9\)

<=> \(5.3^x=15.3^9\) <=> \(3^x=3.3^9=3^{10}\) => x = 10

nhầm chỉnh lại :

\(5.3^x=8.3^9+7.27^3\Rightarrow5.3^x=8.3^9+7.3^9=15.3^9\Rightarrow15.3^{x-1}=15.3^9\Rightarrow3^{x-1}=3^9\Rightarrow x-1=9\Rightarrow x=10\)