Vì \(\frac{1}{3}=\frac{5}{15}

vì 1/3<2/5 nên vòi 2 chảy nhanh hơn vòi 1

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AON  và CON  ta có :

\(AN^2=OA^2-ON^2;CN^2=OC^2-ON^2\Rightarrow CN^2-AN^2=OC^2-OA^2\left(1\right)\)

Tương tự ta cũng có :

 \(AP^2-BP^2=OA^2-OB^2\left(2\right);MB^2-MC^2=OB^2-OC^2\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) ; \(\left(2\right)\) và \(\left(3\right)\) \(\Rightarrow AN^2+BP^2+CM^2=AP^2+BM^2+CN^2\left(đpcm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AON và CON ta có : AN 2 = OA 2 − ON 2 ;CN 2 = OC 2 − ON 2 ⇒CN 2 − AN 2 = OC 2 − OA 2 1 Tương tự ta cũng có : AP 2 − BP 2 = OA 2 − OB 2 2 ;MB 2 − MC 2 = OB 2 − OC 2 3 Từ 1 ; 2 và 3 ⇒AN 2 + BP 2 + CM 2 = AP 2 + BM 2 + CN 2 đpcm ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 

chúc cậu hok tốt

1 thùng cân nặng là :

     8 * 5 = 40 ( kg )

10 thùng cân nặng là :

     40 * 10 = 400 ( kg )

             Đáp số : 400 kg 

10 thùng cân nặng số ki-lô-gam là: 

8 x 5 x 10 = 400 (kg)

Đáp số: 400 kg

Những tháng có 31 ngày là : 1 , 3 , 5 . 7 , 8 , 10 , 12

Những tháng có 30 ngày là : 4 , 6 , 9 , 11

Những tháng có 28 hoặc 29 ngày là : 2

Những tháng có 31 ngày là : tháng 1 ; tháng 3 ; tháng 5 ; tháng 7 ; tháng 8 ; tháng 10 ; tháng 12

Những tháng có 30 ngày là : tháng 4 ; tháng 6 ; tháng 9 ; tháng 11

Những tháng có 28 hoặc 29 ngày là : tháng 2

9987=9000+900+80+7

7869=7000+800+60+9

5646=5000+600+40+6

6578=6000+500+70+8

6789=6000+700+80+9

3846=3000+800+40+6

4739=4000+700+30+9

6578=6000+500+70+8

3828=3000+800+20+8

9987=9000+900+80+7

7869=7000+800+60+9

5646=5000+600+40+6

6578=6000+500+70+8

6789=6000+700+80+9

3846=3000+800+40+6

4739=4000+700+30+9

6578=6000+500+70+8

3828=3000+800+20+8

****nha

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{99.100}\)

= \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

 = \(1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

thấy đúng thì k cho mk nha mấy bạn

A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100

=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+99.100.3

=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+4.5.(6-3)+...+99.100.(101-98)

=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+...+99.100.101-98.99.100

=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-3.4.5+4.5.6-4.5.6+...+99.100.101

=99.100.101=999900

=>A=999900:3=333300

Vậy A=333300

học sinh lớp 5 trở suống ko làm đc đâu

mk giải bài này nhé:

từ a/b = c/d  => a/c = b/d   => 5a/5c = 3b/3d

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)

từ: \(\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\) áp dụng tính chất của tỉ lệ thức  ta được:

\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)       (đpcm)

Đinh Tuấn Việt nổ dữ, hạng 1 ko xứng đáng vậy cho cậu lên trời ngồi à?

mới học chút xíu đã khoe khoang, làm phách

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)\(\Leftrightarrow\frac{a-b+2b}{a-b}=\frac{c-a+2a}{c-a}\)\(\Leftrightarrow1+\frac{2b}{a-b}=1+\frac{2a}{c-a}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2b}{a-b}=\frac{2a}{c-a}\)\(\Rightarrow\)2b . (c - a) = 2a . (a - b) \(\Rightarrow\) 2bc - 2ba = 2a² - 2ab

\(\Leftrightarrow\) 2bc = 2a² \(\Leftrightarrow\) bc = a² (điều phải chứng minh) 

Từ giả thiết suy ra :\(\left(a+b\right)\left(c-a\right)=\left(a-b\right)\left(c+a\right)\)

Hay \(ac-a^2+bc-ab=ac-bc+a^2-ab\)

\(\Leftrightarrow-\left(a^2-bc+ab\right)=-\left(bc-a^2+ab\right)\)(bớt ac ở mỗi vế

\(\Leftrightarrow a^2-bc+ab=bc-a^2+ab\) (nhân hai vế với -1)

\(\Leftrightarrow2a^2=2bc\Leftrightarrow a^2=bc\) (chuyển vế + chia cả hai vế cho 2)