A = 2 + 22 + 23 + ... + 219 + 220
Hãy chứng minh A chia hết cho 15
Giúp mình nhanh với nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2^{20}\)và \(1024^9\)
Ta có: \(1024=2^{10}\)
=> \(1024^9=2^{10.9}=2^{90}\)
Vì 90 > 20
=> \(2^{90}>2^{20}\)
=> \(1024^9>2^{20}\)
1+1+1+1+1+1.0
=1+1+1+1+1+0
=2+1+1+1+0
=3+1+1+0
=4+1+0
=5+0
=5
(1) Tìm x thuộc N biết 18 chia hết cho x khi x-2
Để 18 chia hết cho x khi x-2
=> 18 chia hết cho x-2
=> x-2 thuộc Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}
Ta có bảng:
x-2 | 1 | 2 | 3 | 6 | 9 | 18 |
x | 3 | 4 | 5 | 8 | 11 | 20 |
Vậy x thuộc {3;4;5;8;11;20}
(2) Tìm x thuộc N biết x-1 chia hết cho 13
Để x-1 chia hết cho 13 => x-1 thuộc B(13) = {0;13;26;49;...}
=> x thuộc {1;14;27;30;...}
(3) Tìm x thuộc N biết x+10 chia hết cho x-2
Để x+10 chia hết cho x-2
=> (x-2)+12 chia hết cho x-2
Mà x-2 chia hết cho x-2
=> x-2 thuộc Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}
Ta có bảng:
x-2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 14 |
Vậy x thuộc {3;4;5;6;8;14}
A=21+22+23+24+….+22019
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+\)\(2^{2020}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{2020}\right)\)\(-\)\(\left(2+2^2+2^3+...+2^{2019}\right)\)
\(A=2^{2020}-2\)
A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 22018 + 22019 (1)
=>2.A = 2.(21 + 22 + 23 + 24 + ... + 22018 + 22019)
=>2.A = 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 22019 + 22020 (2)
Ta lấy (2) - (1):
=> 2.A-A = (22 + 23 + 24 + 25 + ... + 22019 + 22020) - (21 + 22 + 23 + 24 + ... + 22018 + 22019)
=> A = 22020 - 21
Chúc bạn học tốt!!
Chứng minh cc là của con trai dùng để chơi l của con gái vì vậy cc và cl là đôi bạn thường chơi nếu thiếu 1 trong 2 đứa thì ko thể chơi
.......
a) Vì 15 chia hết cho 2x +1
=> 2x + 1 thuộc Ư(5)
=> 2x + 1 = { 1 ; 5 }
Ta có bảng sau :
2x+1 | 1 | 5 |
x | 0 | 2 |
Vậy ............
Còn lại làm tương tự
Xét: \(B=4^1+4^2+4^3+...+4^{50}\)
\(=\left(4^1+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{49}+4^{50}\right)\)
\(=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{49}\left(1+4\right)\)
\(=4.5+4^3.5+...+4^{49}.5\)
\(=5\left(4+4^3+...+4^{49}\right)⋮5\)
=> \(B⋮5\)
=> \(A=4+B\) chia 5 dư 4.
Ta có :
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{19}+2^{20}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(=15+2^4\left(2+2^2+2^3\right)+2^7\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^{18}\left(2+2^2+2^3\right)\)
\(=15+2^4.15+2^7.15+...+2^{18}.15\)
\(\Rightarrow\)\(A⋮15\)( vì xuất hiện thừa số 15 )
#Trang
#Fallen_Angel