\(B=\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)+\left(-\frac{3}{7}+\frac{3}{7}\right)+\left(\frac{5}{9}-\frac{5}{9}\right)+\left(-\frac{2}{11}+\frac{2}{11}\right)+\left(\frac{7}{13}-\frac{7}{13}\right)-\frac{9}{16}\)

\(B=0+0+0+0+0+\left(-\frac{9}{16}\right)=-\frac{9}{16}\)

\(B=\frac{1}{5}-\frac{3}{7}+\frac{5}{9}-\frac{2}{11}+\frac{7}{13}-\frac{9}{16}-\frac{7}{13}+\frac{2}{11}-\frac{5}{9}+\frac{7}{3}-\frac{1}{5}\)
\(B=\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{3}{7}-\frac{3}{7}\right)+\left(\frac{5}{9}-\frac{5}{9}\right)+\left(\frac{2}{11}-\frac{2}{11}\right)+\left(\frac{7}{11}-\frac{7}{11}\right)-\frac{9}{16}\)
\(B=0+0+0+0+0-\frac{9}{16}=-\frac{9}{16}\)

Điều kiện: x\(\ne\) 0; x \(\ne\) 2; -2; 3

 A=\(\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)

A = \(\left(\frac{\left(2+x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}+\frac{4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\frac{\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right).\frac{x\left(2-x\right)}{\left(x-3\right)}\)

A = \(\frac{x^2+4x+4+4x^2-\left(4-4x+x^2\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{\left(x-3\right)}\)

A = \(\frac{8x+4x^2}{\left(2+x\right)}.\frac{x}{\left(x-3\right)}=\frac{4x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)}.\frac{x}{x-3}=\frac{4x^2}{x-3}\)

14⁷ đồng dư với 4 (mod 100)

=> (14⁷)² đồng dư với 4² (mod 100) => 14¹⁴ = 100k + 16

=> \(14^{14^{14}}=14^{100k+16}=14^{100k}.14^{16}\)

+) Lũy thừa 100 của những số có tận cùng là 2;4;6;8  có tận cùng là 376

=> 14^100k đồng dư với 376 (mod 1000)

+) ta có: 14⁸ đồng dư với 56 (mod 1000)

=> 14¹⁶ = (14⁸)² đồng dư với 56² (mod 1000) mà 56² đồng dư với 136 (mod 1000)

=> 14¹⁶ đồng dư với 136 mod 1000

Vậy \(14^{14^{14}}=14^{100k}.14^{16}\) đồng dư với 376.136 (mod 1000) mà  376.136  đồng dư với 136 mod 1000

Vậy \(14^{14^{14}}\) có 3 chữ số tận cùng là 136

1) 0,25 = 1/4

Coi số bé là 1 phần; số lớn là 4 phần 

Tổng số phần bằng nhau là 1+ 4 = 5 phần

Số bé là: 0,25 : 5 x 1 = 0,05

Số lớn là: 0,25 - 0,05 = 0,2 

2) 0,75 = 3/4 

Coi số bé là 3 phần ; số lớn là 4 phần

Hiệu số phần bằng nhau là: 4 -3 = 1 phần

Số bé là: 0,75 : 1 x 3 = 2,25

Số lớn là: 2,25 + 0,75 = 3

ĐS:....

bài 2:0,75=3/4. bài toán hiệu tỉ. số lớn là 0,75:(4-3)*4=3. số bé là 3-0,75=2,25

​

<=> 2.cos²A - 1  + 2\(\sqrt{2}\). (cosB + cosC) = 3

<=> 2.cos²A +  2\(\sqrt{2}\). 2. cos\(\frac{B+C}{2}\). cos\(\frac{B-C}{2}\)  - 4 = 0

<=> 2. cos²A +  4\(\sqrt{2}\).sin \(\frac{A}{2}\). cos\(\frac{B-C}{2}\)  - 4 = 0 (Do  cos\(\frac{B+C}{2}\)=  cos\(\frac{180^o-A}{2}\)= sin \(\frac{A}{2}\))

Nhận xét: tam giác ABC tù nên cosA > 0;  Mà cosA \(\le\) 1   => cos²A \(\le\) cosA

Có: cos\(\frac{B-C}{2}\) \(\le\) 1

=>0 =  2. cos²A +  4\(\sqrt{2}\).sin \(\frac{A}{2}\). cos\(\frac{B-C}{2}\)  - 4 \(\le\) 2cosA +   4\(\sqrt{2}\).sin \(\frac{A}{2}\). cos\(\frac{B-C}{2}\)  - 4

= 2.(1 - 2sin² \(\frac{A}{2}\)) +  4\(\sqrt{2}\).sin \(\frac{A}{2}\)  - 4 = -2. (2sin² \(\frac{A}{2}\)-  2\(\sqrt{2}\).sin \(\frac{A}{2}\) + 1) =  -2. \(\left(\sqrt{2}sin\frac{A}{2}-1\right)^2\)\(\le\)0

=>   \(\sqrt{2}sin\frac{A}{2}-1=0\) <=> \(sin\frac{A}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)<=> A/2 = 45^o

=> góc A = 90^o

Dấu "=" xảy ra  <=> cos\(\frac{B-C}{2}\) = 1 => B - C = 0 => B = C mà A = 90^o

=> B = C = 45^o

vậy..........

Ta thấy: Số bi xanh lúc đầu bằng 1/5 số bi đỏ.
Sau khi Tí có thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi xanh lúc đó bằng 1/4 số bi đỏ.
Do đó 3 viên bi ứng với số phần của số bi đỏ là:
Vậy số bi đỏ của Tí lúc đầu là:
Số bi xanh của Tí lúc đầu là : 60 : 5 = 12 (viên)
Vậy lúc đầu Tí có 60 viên bi đỏ và 12 viên bi xanh.
Vì 60 + 12 = 72 nên kết quả này thỏa mãn giả thiết về số bi của Tí không có quá 80 viên.

\(=\frac{74}{15}\)

x = 47/40

x = 74/15

7kg46g=7,046 kg

5 tấn 7 tạ=5,7 tấn

4 km² 6 hm²=4,06km²

17 m²5dm²=17,5m²

đúng không vậy

X=VÔ SỐ