Ta có :

\(1997^{1993}-1993^{1997}=1997^{1992}.1997-1993^{1996}.1993\)

                                            \(=\left(1997^2\right)^{996}.1997-\left(1993^2\right)^{998}.1993\)

                                            \(=\overline{.....9}^{996}.1997-\overline{....9}^{998}.1993\)

                                            \(=\overline{....1}.1997-\overline{....1}.1993\)

                                              \(=\overline{....7}-\overline{....3}=\overline{.....4}\)

1997 mũ 1993 =1997 mũ1992.1997 có tận cùng là 1.7=7

1993 mũ 1997=1993 mũ 1996.1993 có tận cùng là 1.3=3

chữ số tận cùng là:7-3=4

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow x^2+2x-3=x^2-4\)

\(\Rightarrow2x=-1\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)

=> (x-1)(x+3) = (x+2)(x-2)    ( tích chéo bạn nhé :)))))

=> x^2 - x + 3x - 3 =  x^2 + 2x - 2x - 4 ( bước này là mình nhân tung ra bạn nhé ^.^)

=> x^2 + 2x - 3 = x^2 - 4

=> x^2 +2x = x^2 - 4 +3

=> x^2 + 2x = x^2 - 1

=> 2x = -1 ( bớt cả 2 vế đi x^2)

=> x = \(\frac{-1}{2}\)

đúng 100% nha

ủng hộ mk đi bạn

ken carson

\(256^7=\left(2^8\right)^7=2^{56}\)

\(64^9=\left(2^6\right)^9=2^{54}\)

vì \(2^{56}>2^{54}\)nên \(256^7>64^9\)

256⁷ và 64⁹

256⁷ = (64²)⁷ = 64¹⁴ 

mà số kia là 64⁹

Suy ra 64¹⁴>64⁹

Suy ra 256⁷>64⁹

Cho mình 1 k nha ! Thank you!

2a = a+c 

thì

suy 

ra

a = c

sau đó

thay 

vào 

làm tiếp

\(\sqrt{x-1}-2=23\)

\(\sqrt{x-1}=23+2\)

\(\sqrt{x-1}=25\)

\(\sqrt{x-1}=625\)

\(x-1=625\)

         \(x=625+1\)

         \(x=626\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-1}=25\Rightarrow x+1=25^2=625\)

\(\Rightarrow x=624\)

Bạn tự vẽ hình nhé 

Xét tam giác ABM và tam giác ADM có :

AB=AD(gt)

góc BAM= góc DAM (gt)
AM là cạnh chung 
Do đó: Tam giác ABM= tam giác ADM ( c.g.c )
=> BM= MD ( 2 cạnh tương ứng )
 

\(7-\sqrt{x}=0\)

\(\sqrt{x}=7\)

\(\Rightarrow x=7^2\)

\(\Rightarrow x=49\)

vậy \(x=49\)

P/S: fan khởi my

\(7-\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=7-0=7\)

\(\Leftrightarrow x=7\cdot7\)

\(\Leftrightarrow x=49\)

\(5^{x+2}+5^{x+1}+5^x=3785.\)

\(\Leftrightarrow5^x\cdot5^2+5^x\cdot5+5^x=3785.\)

\(\Leftrightarrow5^x\left(5^2+5+1\right)=3785\)

\(\Leftrightarrow5^x\left(25+5+1\right)=3785\)

\(\Leftrightarrow5^x31=3785\)

\(\Leftrightarrow5^x=\frac{3785}{31}=125\)

\(\Leftrightarrow5^x=5^3\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

vậy x\(=3\)

5^x+2+5^x+1+5^x=3785

=> 5^x.5²+5^x.5+5^x=3785

=>31.5^x=3875

=> 5^x=125

=> 5^x=5³

=> x=3

 Vậy x=3

gọi 100 số hữu tỉ đó lần lượt là a₁,a₂,a₃,...,a₁₀₀

sắp xếp 100 số đó theo thứ tự tăng dần ví dụ như :  a₁ \(\le\)a₂ \(\le\)a₃ \(\le\)... \(\le\)a₁₀₀

Ta thấy 100 số này đều khác 0 vì nếu có số là 0 thì tích của 3 số bất kì sẽ bằng 0 ( trái với đề bài ).

Xét tích a₉₈ . a₉₉ . a₁₀₀ < 0 \(\Rightarrow\)a₉₈ < 0 ( vì nếu a₉₈ > 0 thì a₉₉ và a₁₀₀ > 0 ; tích của chúng sẽ không thể là số âm )

\(\Rightarrow\)a₁,a₂,...,a₉₈ < 0 . Xét tích a₁a₂a₉₉ < 0 mà a₁a₂ > 0 \(\Rightarrow\)a₉₉ < 0 

Xét tích a₁a₂a₁₀₀ < 0 mà a₁a₂ > 0 \(\Rightarrow\)a₁₀₀ < 0

Vậy tất cả 100 số đó đều là số âm