cậu cho nhiều thế thì mình giải tới mai vẫn chưa xong đâu?

Cộng \(\frac{7}{5}\) cho mỗi vế của bất đẳng thức

Ta có: \(\frac{-2}{5}+\frac{7}{5}\le x-\frac{7}{5}+\frac{7}{5}

=> \(-\frac{2}{5}+\frac{7}{5}\le x

A = l x + 5 l + l x + 2 l + l x - 7 l + l x - 8 l

   = l x + 5 l + lx + 2 l + l 7-xl + l 8 - x l \(\ge\)  l x + 5 +x + 2 + 7 - x + 8 -x  l = l22l = 22

Vậy minA = 22 khi 

{ x + 5 >= 0     { x>= -5

{ x + 2 >= 0    { x>=  - 2

{ 7 - x >= 0     { x <= 7

{ 8- x >= 0        { x < = 8 

Vậy min A = 22 khi -2 <=x <= 7

Phá dấu GTTĐ:

+) Nếu x \(\ge\) - 5  => |x + 5| = x+ 5

          x < - 5 => |x + 5| = -(x + 5) = - x - 5

+) Nếu x  \(\ge\) - 2 => |x +2| = x+ 2

          x < - 2 => |x + 2| = - (x + 2) = - x - 2

+) Nếu x \(\ge\) 7 => |x - 7| = x - 7

           x < 7 => |x - 7| = - (x - 7) = - x + 7

+) Nếu x \(\ge\) 8 => |x - 8| = x - 8 

          x < 8 => |x - 8| = -(x - 8) = x + 8

Sắp xếp các số : -5; -2; 7;8

Xét các trường hợp sau:

TH1: x < - 5

=> A = - x - 5 - x - 2 - x+ 7 - x + 8 = -4x + 8 > (-4).(-5) + 8 = 22 (do x < - 5 )

Th2: -5 \(\le\) x < -2 

=> A = x + 5 - x - 2 - x+ 7 - x + 8 = -2x + 18 > (-2).(-2) + 18 = 22

TH3: -2 \(\le\) x < 7

=> A = x + 5 + x+ 2 - x + 7 - x + 8 = 22

TH4: 7 \(\le\) x < 8 

=> A = x+ 5 + x + 2 + x - 7 - x + 8 = 3x + 8 \(\ge\) 3.7 + 8 = 29

Th5: x \(\ge\) 8 

=> A = x + 5 + x + 2 + x - 7 + x - 8 = 4x - 8 \(\ge\) 4.8 - 8 = 24

Từ 5TH trên => Min A = 22 khi  -2 \(\le\) x < 7

   x^4 = 16 

  x^4 = 2^4 = (-2)^4

=> x = 2 hoặc x = - 2 

Vì x < 0 nên => x = -2

Chắc câu này lớp 7 học rùi 

x⁴ = 16

<=> x⁴ = 2⁴ = (-2)⁴

=> x = 2 hoặc x = -2. Mà x < 0 nên => chỉ có x = -2

    Vậy x = -2

Có thể đề là: \(\frac{1}{4}.\frac{2}{6}.\frac{3}{8}.\frac{4}{10}.....\frac{31}{64}=2^n\)

=> \(\frac{1.2.3.4....31}{\left(2.2\right)\left(2.3\right).\left(2.3\right)\left(2.4\right)\left(2.5\right)...\left(2.31\right).\left(2.32\right)}=2^n\)

=> \(\frac{1.2.3.4...31}{2^{16}.\left(2.3.4.5..31.32\right)}=2^n\) => \(\frac{1}{2^{16}.32}=2^n\) => 2¹⁶.2⁵.2ⁿ = 1

=> 2³¹⁺ⁿ = 1 = 2⁰  => 31 + n = 0 => n = -31 

\(=\frac{1.2.3.....30}{4.6.8....64}=\frac{1}{2.2...2.64}=\frac{1}{2^{30}.2^6}=\frac{1}{2^{36}}\) ( 30 số 2)

=> 2^n = 1/2^36 

=> n = -36

1) \(=\frac{7}{4}.\left[\frac{2}{3}-\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{8}\right)\right]=\frac{7}{4}.\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{8}\right)=\frac{7}{4}.\frac{13}{24}=\frac{91}{96}\)

2) \(=\frac{3}{4}-\left[-\left(-\frac{5}{3}\right)-\left(\frac{1}{12}+\frac{2}{9}\right)\right]=\frac{3}{4}-\frac{5}{3}-\frac{-5}{36}=\frac{-11}{12}+\frac{5}{36}=\frac{-28}{36}\)

3) \(=-\frac{6}{11}+\frac{12}{-7}+\frac{-34}{77}=-\frac{42}{77}+\frac{-132}{77}+\frac{-34}{77}=\frac{-208}{77}\)

4) \(=\frac{1}{11}+\frac{2}{3}+\frac{-19}{33}=\frac{3}{33}+\frac{22}{33}+\frac{-19}{33}=\frac{6}{33}=\frac{3}{11}\)
 

Câu 2) Đinh Tuân việt nhầm:

Quy đồng \(\frac{1}{12}+\frac{2}{9}=\frac{3}{36}+\frac{8}{36}=\frac{11}{36}\)

=> Người chọn đáp án nên thấy hiểu và hợp lý  mới chọn

( 1/6  + 1/10  - 1/15) + x = 0

 1/5 + x           =0

        x           = -1/5

2)  => \(-\frac{5}{42}-x=-\frac{18}{28}\) => \(-x=\frac{5}{42}-\frac{18}{28}=\frac{10}{84}-\frac{54}{84}=-\frac{44}{84}\)

=>  \(x=\frac{44}{84}=\frac{11}{21}\)

3) => \(x=-\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}\right)=-\left(\frac{10}{60}+\frac{6}{60}-\frac{4}{60}\right)=-\frac{12}{60}=-\frac{1}{5}\)

4) => \(\frac{x}{5}=\frac{2}{10}-\frac{1}{5}-\frac{7}{50}=\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{7}{50}=-\frac{7}{50}\)

=> \(x=5.\frac{-7}{50}=-\frac{7}{10}\)

\(x\cos x+\sin x=0\)(1)

Nhận xét: \(\cos x=0\Rightarrow\sin x=1\) hoặc \(\sin x=-1\), (1) thành \(0+1=0\) hoặc \(0-1=0\) (loại)
=> \(\cos x\ne0\)

(1) \(\Leftrightarrow x+\frac{\sin x}{\cos x}=0\Leftrightarrow x+\tan x=0\Leftrightarrow x=-\tan x\)

Dựa vào đồ thị của 2 hàm số \(y=x\) và \(y=-\tan x\), ta thấy chúng cắt nhau ở nhiều điểm phân biệt (chính xác là vô hạn điểm)

Ta có thể dự đoán phương trình có vô số nghiệm.

cos(x) - sin(x) = 0

\(\frac{cos\left(x\right)-sin\left(x\right)}{cos\left(x\right)}=\frac{0}{cos\left(x\right)}\)

\(1-\frac{sin\left(x\right)}{cos\left(x\right)}=0\)

1 - tan(x) = 0

=> tan(x) = 1

=> \(x=\frac{\pi}{4}+\pi n\)

Gọi x0y và y0z là hai góc kề bù , ot là pg x0y ; 0t' là p/g của y0z

Ta có 

y0t = 1/2 x0y ( ot là p/g)  (1)

y0t' = 1/2 y0x ( 0t' là p/g)  (2)

x0y + y0z = 180 độ ( kề bù)

Từ (1) và (2) => y0t + yot' = 1/2 ( xoy+ y0z) = 1/2 .180 = 9 0 độ 

=> t0t' = 90 đọ 

hay 0t vuông góc với 0t' => ĐPCM

Ot là phân giác góc yOz =>zOt=1/2 yOz

Oo là phân giác góc xOz=>zOo=1/2 xOz

Mà xOz+yOz=180⁰

=>ZOo+zOt=1/2(xOz+yOz)=1/2.180⁰=90⁰

=>Ot vuông góc với Oo

Vậy 2 tia phân giác của 2 góc kề bù tạo thành 1 góc vuông