\(3^{2n}-9=\left(3^2\right)^n-9=9^n-9\)

+Dễ thấy hiệu trên chia hết cho 9

+Ta có: 9 đồng dư với 1 (mod8)

=>9ⁿ đồng dư với 1 (mod8)

=>9ⁿ-9 dồng dư với -8 (mod8)

=>9ⁿ-9 đồng dư với 0 (mod8)

=>9ⁿ-9 chia hết cho 8

Vì (8;9)=1=>3²ⁿ-9 chia hết cho 72

A=9.(3^n-1)

cần cm 3^n-1 chia hết cho 8 mọi n

n=1 A=9.2 đế sai

\(=\left(\sqrt{2}x\right)^2+2\cdot\sqrt{2}x\cdot\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{8}+\frac{7}{8}\)

\(=\left(\sqrt{2}x+\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2+\frac{7}{8}\)

vì \(\left(\sqrt{2}x+\frac{\sqrt{2}}{4}\right)^2>=0\)=> \(2x^2+x+1>=\frac{7}{8}\)

=> min = \(\frac{7}{8}\)

gợi ý biến thành hằng đẳng thức

gợi ý đặt ẩn phụ

có thể trả lời kĩ hơn ko

ta có : M=2.(a^3  +b^3) -3.(a^2 + b^2)

       <=>M=2.(a+b)(a^2  -ab  +b^2)  - 3(a^2  +3b^2)

      <=>M=2(a^2  -ab  +b^2)  -3(a^2 +b^2)               vì a+b=1(gt)

      <=>M=-(a^2 +b^2 +2ab)

      <=>M=-(a+b)^2

      <=>M=-1  (vì a+b=1)

câu 1:

a,x²+2x-4z²+1

=x²+2x.1+1²-(2z)²

=(x+1)²-(2z)²

=(x+1-2z)(x+1+2z)

bạn nên dùng hằng đẳng thức đã học

\(x^6-x^4-9x^3+9x^2\)

\(\left(x^6-x^4\right)-\left(9x^3-9x^2\right)\)

\(x^4\left(x^2-x\right)-9x\left(x^2-x\right)\)

\(\left(x^2-x\right)\left(x^4-9x\right)\)