xét x<-2

=>-(x+2)-(x-3)=7

=>-x-2-x+3=7

=>-2x=7-3+2

=>-2x=6

=>x=-3              (thỏa mãn)

xét -2<=x<3:

=>x+2-(x-3)=7

=>x+2-x+3=7

=>5=7(vô lí)

xét x>=3:

=>x+2+x-3=7

=>2x=7+3-2

=>x=8:2

=>x=4       (thỏa mãn)

vậy x=-3;4

|x + 2| = x+ 2 nếu x\(\ge\) - 2 và |x+2| = - (x+2) nếu x < -2

|x - 3| = x - 3 nếu x \(\ge\) 3 và |x - 3| = - (x - 3) nếu x < 3

Có 3 trường hợp sau:

TH1: Nếu x < -2 thì |x+ 2| + |x - 3| = - (x+2) - (x -3)  = -x - 2 - x+ 3= -2x + 1

=> -2x + 1 = 7 => -2x = 6 => x = -3 (thỏa mãn) 
Th2: Nếu -2 \(\le\) x < 3 thì |x + 2| + |x - 3| = x+ 2 - (x - 3) = x+ 2 - x + 3 = 5

=> 5 = 7 Vô lí

Th3: Nếu  x \(\ge\) 3 thì |x + 2| + |x - 3| = x+ 2 + x - 3 = 2x - 1

=> 2x - 1 = 7 => 2x = 8 => x = 4 Thỏa mãn

Vậy x = -3 hoặc x = 4

xem duongnhuquynh có làm đúng ko nha

chứng minh (n+1)(n+2)...2n chia hết cho 2ⁿ. tìm thương của phép chia

Nếu không tính tam giác đã cho ban đầu:

Sau lần chia thứ nhất: có 4 tam giác nhỏ 

Sau lần chia thứ hai có thêm 4 tam giác nhỏ nữa

....

Sau mỗi lần chia, có thêm 4 tam giác

=> đến tam giác thứ 50, số lần chia là 49, ta có: 49 x 4 = 196 tam giác

Tính thêm tam giác đã cho nên có tất cả: 196 + 1 = 197 tam giác

Theo dự định, 15 người sẽ làm song xong công việc còn lại trong 2 ngày

Thực tế, có 15 - 9 = 6 người làm nốt công việc còn lại

1 người làm nốt công việc còn lại phải trong: 15 x 2 = 30 ngày

=> 6 người làm nốt công việc đó trong: 30 : 6 = 5 ngày

Vậy mất thêm 5 ngày nữa thì hoàn thành công việc

a) A = B : C = \(\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]\). \(\frac{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}\)

A xác định <=> x > 0 và y > 0

\(B=\left[\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}.\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]=\frac{2}{\sqrt{xy}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)^2\)

\(C=\frac{\sqrt{x}.\left(x+y\right)+\sqrt{y}.\left(x+y\right)}{\sqrt{xy}.\left(x+y\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right).\left(x+y\right)}{\sqrt{xy}.\left(x+y\right)}=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}=\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\)

=> A =  B : C = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)^2\) : \(\left(\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\) = \(\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\)

c) \(A=\frac{1}{\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\ge2.\sqrt{\frac{1}{\sqrt{y}}.\frac{1}{\sqrt{x}}}=2.\sqrt{\frac{1}{\sqrt{6}}}\)

=> A nhỏ nhất bằng \(2.\sqrt{\frac{1}{\sqrt{6}}}\) khi \(\frac{1}{\sqrt{y}}=\frac{1}{\sqrt{x}}\) => x = y = \(\sqrt{6}\)

Ta có: ab-(a+b)=a.10+b-a-b=(a.10-a)+(b-b)=a.9+0=a.9 chia hết cho 9.

=>Số dư của ab-(a+b) cho 9 là 0.

ab - (a+b) = 9a + a+ b - (a+b) = 9a luôn chia hết cho 9

=> Số dư của phép chia đó là 0

84 số hình như vậy nếu đúng cho mk **** 

Mỗi đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại nên tạo nên 100 giao điểm. Có 101 đường thẳng nên có 101. 100 giao điểm, nhưng mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên chỉ có :
101. 100 : 2 = 5050 (giao điểm).

Mỗi đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại nên tạo nên 100 giao điểm. Có 101 đường thẳng nên có 101. 100 giao điểm, nhưng mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên chỉ có :
101. 100 : 2 = 5050 (giao điểm).
Chú ý : Tổng quát với n đường thẳng , có \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\) giao điểm.

Ta có: \(a^2+b^2\) chia hết cho ab

\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{ab}=\frac{aa.bb}{ab}=\frac{ab.ab}{ab}=ab\)

Vậy a hoăc b = {0;1;-1}