Cho a b c là các số nguyên
chứng minh a^3+b^3+c^3 chia hết 3 khi và chỉ khi a+b+c chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
0
30 tháng 10 2016
Vẽ MN // ID mà I là trung điểm AM => ID là đường trung bình của\(\Delta AMN\)=> ID = MN/2 (1)
MN // BD mà M là trung điểm BC (AM là trung tuyến của\(\Delta ABC\)) => MN là đường trung bình của\(\Delta BDC\)=> MN = BD/2 (2)
Từ (1),(2),ta có : ID = BD/4 => BD : ID = 4
NT
0
NT
0
ND
1
30 tháng 10 2016
Ta có :
\(x^{20}+x+1\)
\(=\left(x^{20}-x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
Đặt \(x^2+x+1=A\)
\(\Rightarrow x^{20}+x+1=x^2\left(x^{18}-1\right)+A\)
\(=x^2\left(x^9+1\right)\left(x^9-1\right)+A\)
\(=\left(x^{11}+x^2\right)\left[\left(x^3\right)^3-1^3\right]+A\)
\(=\left(x^{11}+x^2\right)\left(x^6+1+x^3\right)\left(x^3-1\right)+A\)
\(=\left(x^{17}+x^{14}+x^{11}+x^8+x^5+x^2\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+A\)
\(=A.\left(x^{18}-x^{17}+x^{15}-x^{14}+x^{12}-x^{11}+x^9-x^8+x^6-x^5+x^3-x^2\right)+A\)
\(=A.\left(x^{18}-x^{17}+x^{15}-x^{14}+x^{12}-x^{11}+x^9-x^8+x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^{18}-x^{17}+x^{15}-x^{14}+x^{12}-x^{11}+x^9-x^8+x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)\)
30 tháng 10 2016
AK = 3 cm.Mình sẽ chứng minh AC = 3AK sau !Muốn biết thì hỏi nhé !
TH
1
30 tháng 10 2016
(2x - 3y2)3 = 8x3 - 36x2y2 + 54xy4 - 27y8 .Hệ số của x2y2 là -36