Ta có a+b+c+d=0 
=> a+b=-(c+d) 
=> (a+b)^3=-(c+d)^3 
=> a^3+b^3+3ab(a+b) = -c^3-d^3-3cd(c+d) 
=> a^3+b^3+c^3+d^3 = -3ab(a+b)-3cd(c+d) 
=> a^3+b^3+c^3+d^3 = 3ab(c+d)-3cd(c+d)      (vì a+b = - (c+d)) 
=> a^3 +b^3+c^3+d^3 = 3(c+d)(ab-cd) (đpcm)

bn Đinh Tuấn Việt có nick hoc 24 h à

(a+b+c)³=(a+b)³+3(a+b)².c+3.(a+b).c²+c³

=a³+3a²b+3ab²+b³+3(a+b)².c+3.(a+b).c²+c³

=a³+b³+c³+[3a²b+3ab²+3(a+b)².c+3.(a+b).c²]

=a³+b³+c³+[3ab(a+b)+3(a+b)²c+3(a+b)c²]

=a³+b³+c³+3(a+b)[ab+(a+b)c+c²]

=a³+b³+c³+3(a+b)(ab+ac+bc+c²)

=a³+b³+c³+3(a+b)[a.(b+c)+c.(b+c)]

=a³+b³+c³+3(a+b)(b+c)(a+c)

=> ĐPCM

(a+b+c)³ =  (a + b)³ + c³ + 3(a+b)c.(a+b+c)

= a³ + b³ + 3ab.(a+b) + c³ + 3(a+b)c(a+b+c) = a³ + b³ + c³ + 3(a+b). (ab + ac + bc + c² )

= a³ + b³ + c³ +  3.(a+b). [a(b+c) + c.(b+c)] =  a³ + b³ + c³ + 3(a+b).(a+c).(b+c)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a-b+c}{2-3+4}=\frac{-49}{3}\)

=> a = \(\frac{-49}{3}.2=-\frac{98}{3}\)

     b = \(\frac{-49}{3}.3=-49\)

     c = \(\frac{-49}{3}.4=-\frac{196}{3}\)

đề lúc nãy Đinh Tuấn Việt đúng 

Ta có : 1/4 = 2/8

Ta có sơ đồ :

Gà :|----|----|----|----|----|

Vịt : |----|----|----|----|----|----|----|----|

Số gà nhà bác Hải nuôi là :

156 : ( 5 + 8 ) x 5 = 60 ( con gà )

Số vịt nhà bác Hải nuôi là :

156 - 60 = 96 ( con vịt )

      Đáp số : ......

giơ tay kiểu j vậy bạnĐặng Phương Thảo

2x²-3x=0

x.(2x-3)=0

x=0 hoặc x=3/2

Trong phép chia hết, số chia tăng lên bao nhiêu lần thì thương giảm đi bấy nhiêu lần

Số chia tăng lên 2 lần thì thương bằng 8 . vậy thương đúng của phép chia là 8 x 2 = 16

Thương tăng lên 3 lần nên số chia giảm đi 3 lần => số chia ban đầu là: 8x 3 = 24

Số bị chia là: 16 x 24 = 384

2)

 \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+...+\frac{1}{192}+\frac{1}{384}\)

\(\frac{1}{2}\times A=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+...+\frac{1}{384}+\frac{1}{768}\)

=> \(A-\frac{1}{2}\times A=\frac{1}{3}-\frac{1}{768}\)

=> \(\frac{1}{2}\times A=\frac{255}{768}\Rightarrow A=\frac{255}{768}\times2=\frac{255}{384}\)

Ta có 3500 : 12 = 291 dư 8

Vậy đóng được nhiều nhất số tá bút chì 291 tá và còn thức 8 bút chì

Ta có 3500 : 12 = 291 dư 8

Vậy đóng được nhiều nhất số tá bút chì 291 tá và còn thừa 8 cái bút chì

Mỗi phòng được xếp :240:15=16( Bộ bàn ghế)

Mỗi phòng xếp được là: 240: 15 = 16 (bộ)

Đáp số: 16 bộ bàn ghế

S₃₅ = 1 - 2 +  3 - 4 + ...+ (-1)^35 -1 .35 = 1 - 2+ 3- 4 + ...+ 35

= (1 - 2) + (3 - 4) + ...+ (33 - 34) + 35 = (-1) + (-1) + ...+ (-1) + 35  (Có 34 số nên có 17 cặp số => có 17 sô -1)

= 17.(-1) + 35 = 18

S₆₀ = 1- 2 + 3 - 4 + ...+ (-1)⁵⁹. 60  = 1 -2 + 3 - 4 + ...+ 59 - 60

= (-1) + (-1) + ...+ (-1) (Có 30 số -1)

= (-1).30 = -30

=>S₃₅ + S₆₀ = 18 + (-30) = -12 

Bài làm

S₃₅ = 1 - 2 +  3 - 4 + ...+ (-1)^35 -1 .35 = 1 - 2+ 3- 4 + ...+ 35

= (1 - 2) + (3 - 4) + ...+ (33 - 34) + 35 = (-1) + (-1) + ...+ (-1) + 35  

= 17.(-1) + 35 = 18

S₆₀ = 1- 2 + 3 - 4 + ...+ (-1)⁵⁹. 60  = 1 -2 + 3 - 4 + ...+ 59 - 60

= (-1) + (-1) + ...+ (-1) 

= (-1).30

= -30

=>S₃₅ + S₆₀ = 18 + (-30) = -12 

hok tốt

Vì kết quả là số nguyên dương nên m > n > 0.

Đặt m - n = d

Ta có

\(2^m-2^n=256\)

\(2^n.\left(2^d-1\right)=2^8\)

\(2^n.\left(2^d-1\right)=2^8.1\)

\(2^n.\left(2^d-1\right)=2^8.\left(2^1-1\right)\)

Do đó n = 8 và d = 1 => m = 9

Vậy m = 9 và n = 8

Giải thích thêm bài Đinh tuấn Việt: do m; n nguyên dương và m > n nên d \(\ge\) 1 

=> 2^d - 1 là số lẻ mà 256  = 2⁸ 

=> 2ⁿ .(2^d - 1) = 2⁸. 1 => ....