A = 2/(1×5) + 2/(5×9) + 2/(9×13) + ... + 2/(2001×2005)

= 1/2.(1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 . 1/13 + ... + 1/2001 - 1/2005)

= 1/2 . (1 - 1/2005)

= 1/2 . 2004/2005

= 1002/2005

Giá tiền cái quần ở tháng 3:

500000 - 500000 . 25% = 375000 (đồng)

Giá tiền cái áo ở tháng 3:

300000 - 300000 . 10% = 270000 (đồng)

Giá tiền bộ quần áo ở tháng 3:

375000 + 270000 = 645000 (đồng)

                Giải:

Tháng 3 giá của chiếc quần đó là:

     500 000 x (100% - 25%) = 375 000 (đồng)

Tháng 3 giá của chiếc áo đó là:

     300 000 x (100% - 10%) = 270 000 (đồng)

Giá tiền của bộ quần áo đó trong tháng 3 là:

     375 000 + 270 000 = 645 000 (đồng)

Kết luận: Giá tiền của bộ quần áo đó trong tháng 3 là 645 000 đồng.

     Olm chào em đây là toán nâng cao chuyên đề hình thang, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng tỉ số diện tích như sau:            

        Giải:

a; Đáy lớn là: 20 : \(\dfrac{2}{3}\) = 30 (cm)

 Diện tích hình thang vuông ABCD là:

         (30 + 20) x 12 : 2 = 300 (cm²)

b;          S_ABC = \(\dfrac{2}{3}\)S_BCD (vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau và đáy AB = \(\dfrac{2}{3}\) đáy CD)

c; Khi kẻ đường thẳng qua B chia tứ giác thành hai phần bằng nhau thì đường thẳng qua B cắt CD tại M (M nằm giữa C và D) ta được tam giác BCM

Diên tích tứ giác ABCD được chia thành hai phần bằng nhau nên mỗi phần có  diện tích là: 

             300 : 2 =  150 (cm²)

Khi đó độ dài đáy CM là: 

           150  x 2 : 12  =  25 (cm)

Vậy trên cạnh BC ta lấy điểm M sao cho CM =  25 cm

Nối B với M ta được đoạn thẳng chia hình thang ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau. 

Câu c

64.

d qua \(M\left(-3;1;2\right)\) và có vtcp \(\left(2;4;-1\right)\) nên có pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3+2t\\y=1+4t\\z=2-t\end{matrix}\right.\)

C đúng

65.

\(\overrightarrow{AB}=\left(1;0;2\right)\) nên C đúng

66.

d qua \(M\left(3;-2;-6\right)\)

67.

mp vuông góc d nên nhận \(\left(1;2;-2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình:

\(1\left(x-3\right)+2\left(y+2\right)-2\left(z-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2y-2z+5=0\)

68.

M là giao d và (P) nên tọa độ thỏa mãn:

\(\left(-3+2t\right)+2\left(-1+t\right)-\left(3+t\right)+5=0\)

\(\Rightarrow t=1\)

Thay vào pt d:

\(\Rightarrow M\left(-1;0;4\right)\)

69.

\(\overrightarrow{BC}=\left(1;2;-1\right)\)

Đường thẳng đi qua A và song song BC nhận (1;2;-1) là 1 vtcp nên có pt:

\(\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z}{-1}\)

Câu 1

15 phút = 0,25 h

Vận tốc của Thắm:

40 : 0,25 = 160 (km/h)

Đây là điểm bất thường

Xem vị trí nhà Mai tại điểm B, trường học tại điểm A, công viên tại điểm C của ∆ABC

Khi đó từ B đi đến A và từ A đi đến C là bằng nhau, còn đi từ B đến C chỉ một khoảng ngắn nên  Mai sẽ đi từ nhà đến công viên nhanh hơn đến trường

a) Sự kiện "Gieo được mặt có ít nhất 1 chấm" là chắc chắn.

b) Đề thiếu.

c) Đề thiếu.

d) Sự kiện "Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 7" là không thể vì chỉ có mặt có số 1 đến số 6

e) Sự kiện "Gieo được mặt có số chấm là một số lẻ" là có thể

f) Giống câu e

      Olm chào em, hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp thế như sau:

                                 Giải:

                          \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{3}{-2}\)  và \(x-y\) = 2y

            \(x\) - y = 2y ⇒ \(x\)  = 2y + y ⇒  \(x\) = 3y

            Thay \(x=3y\) vào biểu thức \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{3}{-2}\) ta có: \(\dfrac{3y}{y}\) = \(\dfrac{3}{-2}\) 

               ⇒ 3 = \(\dfrac{3}{-2}\) (vô lí)

             Vậy không có giá trị nào của \(x;y\) thỏa mãn đề bài. 

3/7 . (-2/5) . 2 1/3 . 20 19/72

= -6/35 . 7/3 . 1459/72

= -2/5 . 1459/72

= -1459/180

\(M=\dfrac{3}{7}\left(-\dfrac{2}{5}\right).20+\dfrac{19}{72}.2+\left(\dfrac{1}{3}\right)\)

     \(=-\dfrac{6}{35}.20+\dfrac{19}{36}+\dfrac{1}{3}\)

     \(=-\dfrac{24}{7}+\dfrac{19}{36}+\dfrac{1}{3}\)

     \(=-\dfrac{647}{252}\)

ai trả lời giúp tui với PLS!!!!

  Olm chào em đây là dạng toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp tìm điều kiện để biểu thức là một số nguyên.

              Bước một: Rút ẩn y theo \(x\)

              Bước hai: Tìm điều kiện để  biểu thức tìm được ở bước 1 theo \(x\) là một số nguyên. Như vậy sẽ tìm được \(x\)

             Bước ba: thay giá trị của \(x\)  tìm được vào biểu thức ở bước 1  tìm y

             Bước bốn: Đối chiếu với điều kiện của \(x\); y kết luận nghiệm

                              Giải:

                       \(x\) - y = \(xy\) + 2

                       y - \(xy\)  = 2 - \(x\)

                       y(1 - \(x\)) = 2 - \(\)\(x\)

                       y    = \(\dfrac{2-x}{1-x}\) (điều kiện \(x\ne\) 1)

                       y \(\in\) Z ⇔ 2 - \(x\) ⋮ 1 - \(x\) 

                               1 + 1 - \(x\) \(⋮\) 1 - \(x\)

                               1 \(⋮\) 1 - \(x\) 

                     1 - \(x\) \(\in\) Ư(1) = {-1; 1}

               Lập bảng ta có:                

Theo bảng trên ta có (\(x;y\)) = (2; 0); (0; 2)

Kết luận:

Các cặp \(x\); y nguyên thỏa mãn đề bài là: (\(x;y\)) = (2; 0); (0; 2)