​23/115 = 1/5 = 0,2

33/100 = 0,33

1415/1000 = 283/200 = 1,415

5 28/112 = 588/112 = 21/4 = 5,25

\(\dfrac{23}{115}\) = \(\dfrac{23:23}{115:23}\) = \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{1\times2}{5\times2}\) = \(\dfrac{2}{10}\)

33/100 là phân số thập phân nên không cần chuyền

1 \(\dfrac{415}{1000}\)= \(\dfrac{1415}{1000}\) 

5 \(\dfrac{28}{112}\) = \(\dfrac{588}{112}\) = \(\dfrac{588:28}{112:28}\) = \(\dfrac{21}{4}\) = \(\dfrac{21\times25}{4\times25}\) = \(\dfrac{525}{100}\)

Sự kiện "chọn được sách không phải là sách Ngữ văn" là: Có thể xảy ra. 

(Vì có thể sẽ chọn được sách Toán hoặc Tiếng Anh, mà không chọn đúng sách Ngữ văn) 

cạnh góc vuông lớn là 25 : ( 2 + 3) x 3 = 15 (cm)

cạnh góc vuông bé là  25 - 15  = 10 (cm)

diện tích tam giác vuông là 15 x 10 : 2 = 75 (cm²)

đs........

Tổng số phần bằng nhau :

`2+3=5(phần)`

Độ dài cạnh góc vuông thứ `1` :

`25 : 5 xx 2 = 10(cm)`

Độ dài cạnh góc vuông thứ `2` :

`25 -10=15(cm)`

Diện tích hình vuông :

`10xx15:2=75(cm^2)`

Đ/s..

5 ⋮ n +1 , ⇔ n + 1 ϵ { -5; -1; 1; 5} ⇔ n ϵ {-6; -2; 0; 4} vi n ϵ N ⇔ n = 0; 4

5 ⋮ n + 1 

Ta có: n + 1 ∈ {-5 ; -1 ; 1 ; 5}

⇔ n ∈ {-6; -2; 0; 4} 

Mà: n ∈ N

Nên: n = 0 hoặc n = 4

A = 12 + 15 + 21 + x 

A = 48 + x 

A = 50 - 2 + x 

để A ⋮ 2 và 5 ⇔- 2 + x ⋮ 2 và 5 ⇔  -2 + x = \(\overline{...0}\) ⇔ x = \(\overline{...0}\) + 2 = \(\overline{...2}\)

vậy x là các số tự nhiên chẵn có tận cùng là 2

Mỗi học sinh ngồi mỗi chỗ

Cần số chỗ ngồi :

`1785:34=52(chỗ-ngồi)` dư `17` học sinh

Cần thêm chỗ ngồi để đủ cho `17` học sinh là :

`52+1=53(chỗ-ngồi)`

Đ/s...

Cần ít nhất số phòng 34 chỗ ngồi để có thể xếp hết 1785 học sinh là:
         1785 : 34= 52,5(phòng)

Số tiền mua đường là:

\(15\times20000=300000\) (đồng)

Số tờ tiền bác An phải đưa là:

\(300000\div100000=3\) (tờ)

*ĐKXĐ: \(x\ge0\)

Ta có: \(x=2\sqrt{x}\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{x}=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\) (tm)

*Ta có: \(x^2=3\Leftrightarrow x^2-3=0\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}=0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{3}=0\\x+\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}\\x=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

*Ta có: \(x^2=15\Leftrightarrow x^2-15=0\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{15}\right)\left(x+\sqrt{15}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{15}=0\\x+\sqrt{15}=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{15}\\x=-\sqrt{15}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{1}{3}xy+\dfrac{1}{9}y^2=\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2-2.\left(\dfrac{1}{2}x\right).\left(\dfrac{1}{3}y\right)+\left(\dfrac{1}{3}y\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}y\right)^2\)

\(4-6x+\dfrac{9}{4}x^2=2^2-2.2.\dfrac{2}{3}x+\left(\dfrac{2}{3}x\right)^2=\left(2-\dfrac{2}{3}x\right)^2\)

\(x^3+3x^2+3x+1=\left(x+1\right)^3\)

\(x^6+3x^5+3x^4+x^3=x^3\left(x^3+3x^2+3x+1\right)=x^3\left(x+1\right)^3\)

a, \(8-12x+6x^2-x^3=\left(2-x\right)^3\)

b, \(\dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{1}{3}xy+\dfrac{1}{9}y^2=\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}y\right)^2\)

d, \(x^3+3x^2+3x+1=\left(x+1\right)^3\)

e, \(x^3\left(x^3+3x^2+3x+1\right)=x^3\left(x+1\right)^3\)