Cho nửa đường tròn tâm (O) có đường kính AB = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến Ax , By của nửa đường tròn (O) tại A và B (Ax , By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn(M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D 

1) Chứng minh tam giác COD vuông tại O 

2) Chứng minh AC.BD = R2 

3)Kẻ MH vuông góc AB (H thuộc AB). Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của đoạn MH

giúp mik với 

Cho đường tròn (O) và dây AB khác đường kính. Từ O kẻ OH vuông góc với AB tại H, tiếp tuyến tại A của đường tròn(O) cắt tia OH ở M. Kẻ đường kính BC cửa đ.tròn (O).Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với MO, cắt tia CA ở N.

a) CM: MA²=MH.MO

b) CM: tứ giác AHMN là hình chữ nhật và CH vuông góc với NB.

c) Đường thẳng MO cắt đ.tròn (O) tại hai điểm E và F (E thuộc MO). CM: ME.HF=MF.EH.

Cho đường tròn (O), bán kính R. Từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến MA và MA của đường tròn ( A,B là 2 tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của AB và MO.

a, Chứng Minh 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn

b, Kẻ đường kính BD. Chứng minh rằng AD//MO và OH*OM=R²

c, Trên OA lấy điểm N sao cho AN=2ON. Gọi F là trung điểm của AN. Đường trung trực của BN cắt OM tại E. Chứng minh EF//MA và tính tỉ số \(\frac{OE}{OM}\)