Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm OB, OD
a) Chứng minh AMCN là hình bình hành
b) Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để AMCN là hình chữ nhật
c) AN cắt CD tại E, CM cắt AB tại tâm O. Chứng minh rằng E và F đối xứng với nhau qua tâm O
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho hai số a,b thỏa mãn a^2+b^2=1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=a^6+b^6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=a^6+b^6=\left(a^2\right)^3+\left(b^2\right)^3\)
\(=\left(a^2+b^2\right)\left(a^4+b^4-a^2b^2\right)\)
\(=1.\left[\left(a^4+b^4+2a^2b^2\right)-3a^2b^2\right]\)
\(=\left(a^2+b^2\right)^2-3a^2b^2\)
\(=1^2-3a^2b^2\)
\(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)
\(\Rightarrow ab\le1:2=0,5\Rightarrow3a^2b^2\le\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow A=1^2-3a^2b^2\ge1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow MinA=\frac{1}{4}\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}\)
Vậy ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a Xét tứ giác AIDK ta có DI song song với AC(gt)
DK song song AI(gt)
Vậy tứ giác AiDK là hình bình hành(dhnb)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là a ta có
a chia 5 dư 1 nên a - 1 chia hết cho 5 => a - 6 cũng chia hết cho 5
a chia 4 dư 2 nên a - 2 chia hết cho 4 => a - 6 cũng chia hết cho 4
Vì 4, 5 là nguyên tố cùng nhau nên a - 6 chia hết cho 20
Vậy a chia cho 20 dư 6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2(X^2-XY)=1(X^2-XY)
lấy đâu ra 1 vậy bạn
cái lon cc