a³ + b³ + c³ =3abc =>  a³ + b³ + c³  - 3abc = 0 =>  (a+b+c)(a² + b² + c² - ab - bc - ac ) =0

=> a² + b² + c² - ab - bc - ac =0  (vì a+b+c\(\ne\)0)

=> 2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2bc - 2ac=0

=>(a-b)² + (b-c)² + (a-c)² =0  => a=b=c =>  tam giáp ABC  đều  =>  góc ABC bằng 60 độ

Áp dụng bất đẳng thức cosi ta được

\(a^3+b^3+c^3\ge3abc\)

Dấu = xảy ra khi a = b = c

Hay tam giác ABC đều 

=> Góc ABC = 60°

Ta có 

a³ + b³ + c³ - 3abc = 0

<=> (a + b)³ + c³ - 3ab(a + b) - 3abc = 0

<=> (a + b + c)(a² + b² + c² + 2ab - ac - bc) - 3ab(a + b + c) = 0

<=> (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - ac - bc) = 0

<=> (a² + b² + c² - ab - ac - bc) = 0

<=> (a² - 2ab + b²) + (a² - 2ac - c²) + (b² - 2bc + c²) = 0

<=> (a - b)² + (a - c)² + (b - c)² = 0

<=> a = b = c

=> P = (1 + 1)(1 + 1)(1 +1) = 8

Để chia hết thì

\(\hept{\begin{cases}n-1\ge3\\n+1\ge3\\n\le4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n\ge4\\n\ge2\\n\le4\end{cases}}\Leftrightarrow n=4\)

\(x^8+x^7+1\)

\(=\left(x^8-x^6+x^5-x^3+x^2\right)+\left(x^7-x^5+x^4-x^2+x\right)+\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)\)

\(=x^2\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)+x\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)+\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)\)

\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)\)

\(x^5-x^4-1\)

\(=x^5-x^3-x^2-x^4+x^2+x+x^3-x-1\)

\(=x^2\left(x^3-x-1\right)-x\left(x^3-x-1\right)+\left(x^3-x-1\right)\)

\(=\left(x^2-x+1\right)\left(x^3-x-1\right)\)

đề bài là gì vậy

3x-7^2012=3x-7^2014

suy ra:3x-3x=-7^2014+7^2012

suy ra 7^2012-7^2014=0(vô lí)

nên ko có x thỏa mãn

=17

k nhe