ta có:(x+y)^2=1   (vì x+y=1)

=> x^2+2xy+y^2=1

=>x^2+y^2=1-2xy

=>1-2xy=85  (vì x^2+y^2=85)

=>2xy=-84

=>xy=-42    (1)

Ta có: x^3+y^3=(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3)-3x^2y+3xy^2   (thêm bớt 3x^2y và 3xy^2)

                      =(x+y)^3-3xy(x+y)

                      =1-3xy   (2)

Từ (1) va (2) =>x^3+y^3=1-(-126)=127

Vậy x^3+y^3=127

nhớ cho mình nhé

Ta phân tích thành

\(x^3+ax+b=\left(x+1\right)\left(x^2-x+a+1\right)+b-a-1\)

Và \(x^3+ax+b=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+a+4\right)+b+2a+8\)

Kết hợp với đề bài ta có hệ

\(\hept{\begin{cases}b-a-1=7\\b+2a+8=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-4\\b=4\end{cases}}}\)

a² + 4b² - 10a = (a² - 10a + 25) + 4b² - 25

= (a - 5)² + 4b² - 25\(\ge25\)

Sai rồi cái này nhỏ nhất phải là -25 chứ

Ta có

\(n^2< n^2+n+6< n^2+6n+9\)

\(\Leftrightarrow n^2< n^2+n+6< \left(n+3\right)^2\)

Vì n² +n+ 6 là số chính phương nên 

\(\left(n^2+n+6\right)=\left(\left(n+1\right)^2;\left(n+2\right)^2\right)\)

Thế vô giải ra được n = 5

Gọi số câu học sinh trả lời đúng, sai lần lược là x, y 

Vì có 10 câu nên: x + y = 10 <=> x = 10 - y (1)

Học sinh được thưởng khi số điểm từ 30 trở lên nên ta có

\(5x-2y\ge30\)

Thế (1) vào ta được

\(5\left(10-y\right)-2y\ge30\)

\(\Leftrightarrow7y\le20\)

\(\Leftrightarrow y\le2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=8\end{cases}}}\)

Vậy học sinh phải trả lời đúng ít nhất 8 câu thì mới được thưởng

kho qua

kho that

mình nhờ bạn giúp mình chuyện này với có gì bạn kb với mình nha

Ta có: \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^3=x^3+\frac{1}{x^3}+3.1.\frac{1}{x}.\left(1+\frac{1}{x}\right)\)\(=a^3\)

                                \(< =>x^3+\frac{1}{x^3}+3.\left(1+\frac{1}{x}\right)=a^3\)

                                \(< =>x^3+\frac{1}{x^3}=a^3-3a\)

Lại có:       \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^5=x^5+\frac{1}{x^5}+5.\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)+10.\left(x+\frac{1}{x}\right)=a^5\)

                                    \(< =>x^5+\frac{1}{x^5}+5.\left(a^3-3a\right)+10.a=a^5\)

                                      \(< =>x^5+\frac{1}{x^5}+5a^3-15a+10a=a^5\)

                                       \(< =>x^5+\frac{1}{x^5}=a^5-5a^3+5a\)