Nếu x+y=1 và x2+y2=85 thì x3+y3= ?
kết quả thui nha mn ^^
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta phân tích thành
\(x^3+ax+b=\left(x+1\right)\left(x^2-x+a+1\right)+b-a-1\)
Và \(x^3+ax+b=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+a+4\right)+b+2a+8\)
Kết hợp với đề bài ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}b-a-1=7\\b+2a+8=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-4\\b=4\end{cases}}}\)
a2 + 4b2 - 10a = (a2 - 10a + 25) + 4b2 - 25
= (a - 5)2 + 4b2 - 25\(\ge25\)
Ta có
\(n^2< n^2+n+6< n^2+6n+9\)
\(\Leftrightarrow n^2< n^2+n+6< \left(n+3\right)^2\)
Vì n2 +n+ 6 là số chính phương nên
\(\left(n^2+n+6\right)=\left(\left(n+1\right)^2;\left(n+2\right)^2\right)\)
Thế vô giải ra được n = 5
Gọi số câu học sinh trả lời đúng, sai lần lược là x, y
Vì có 10 câu nên: x + y = 10 <=> x = 10 - y (1)
Học sinh được thưởng khi số điểm từ 30 trở lên nên ta có
\(5x-2y\ge30\)
Thế (1) vào ta được
\(5\left(10-y\right)-2y\ge30\)
\(\Leftrightarrow7y\le20\)
\(\Leftrightarrow y\le2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=8\end{cases}}}\)
Vậy học sinh phải trả lời đúng ít nhất 8 câu thì mới được thưởng
Ta có: \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^3=x^3+\frac{1}{x^3}+3.1.\frac{1}{x}.\left(1+\frac{1}{x}\right)\)\(=a^3\)
\(< =>x^3+\frac{1}{x^3}+3.\left(1+\frac{1}{x}\right)=a^3\)
\(< =>x^3+\frac{1}{x^3}=a^3-3a\)
Lại có: \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^5=x^5+\frac{1}{x^5}+5.\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)+10.\left(x+\frac{1}{x}\right)=a^5\)
\(< =>x^5+\frac{1}{x^5}+5.\left(a^3-3a\right)+10.a=a^5\)
\(< =>x^5+\frac{1}{x^5}+5a^3-15a+10a=a^5\)
\(< =>x^5+\frac{1}{x^5}=a^5-5a^3+5a\)
ta có:(x+y)^2=1 (vì x+y=1)
=> x^2+2xy+y^2=1
=>x^2+y^2=1-2xy
=>1-2xy=85 (vì x^2+y^2=85)
=>2xy=-84
=>xy=-42 (1)
Ta có: x^3+y^3=(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3)-3x^2y+3xy^2 (thêm bớt 3x^2y và 3xy^2)
=(x+y)^3-3xy(x+y)
=1-3xy (2)
Từ (1) va (2) =>x^3+y^3=1-(-126)=127
Vậy x^3+y^3=127
nhớ cho mình nhé