Giải bằng phương pháp hàm số tức là sử dụng đạo hàm để khảo sát đặc điểm của hàm số (tính đơn điệu, cực trị, ... ) bạn nhé.
Đặt f(x)=\(x^5+x^3-\sqrt{1-3x}+4\) với tập xác định \(D=(-\infty;\frac{1}{3}]\)
Xét đạo hàm f'(x) = \(5x^4+3x^2+\frac{3}{2\sqrt{1-3x}}>0\)\(\forall x\in D\)

Từ đó suy ra hàm số y=f(x) đồng biến trên tập xác định D của nó. Suy ra hàm số NẾU có nghiệm thì chỉ có duy nhất một nghiệm.
Mà ta lại nhẩm được f(-1)=0. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x=-1\)

chữ nhỏ góa à , cho to ra đi

M thuộc đường thẳng y = 3x + 4 => gọi M (m; 3m+4)

Khoảng cách từ M đến Ox bằng |3m + 4|

theo đề bài => |3m+4| = 2

<=> 3m + 4 = 2 hoặc 3m + 4 = -2

+) 3m + 4 = 2 <=> m = -2/3

+) 3m + 4 = -2 => m = -2

Vậy M (-2/3; 2); M (-2; -2)

help me !!!!!!!!!!!!!!!!!

⊰║۩๖ۣۜNỆN۩║⊱

k đi m.n :))))

ĐK:x≥-3/2

Phương trình biến đổi như sau:

        x^3 +6x^2+5x+3 - \(\left(2x+5\right)\sqrt{2x+3}\)

<=> x^3+4x^2+5x-3 - \(\left(2x+5\right)\left(x+1\right)-\left(2x+5\right)\sqrt{2x+3}-x-1=0\)

<=> \(\left(x^2-2\right)\left(x+4+\frac{2x+5}{x+1+\sqrt{2x+3}}\right)=0\)

Ta thấy: x \(\ge-\frac{3}{2}\) thì x+4+ \(\frac{2x+5}{x+1+\sqrt{2x+3}}\ge0\)

=> x^ 2 -2 = 0 => x^ 2 = 2 => x= \(\sqrt{2}hoặc-\sqrt{2}\)

thử lại x= \(-\sqrt{2}\) loại

vậy x= \(\sqrt{2}\)