Hỏi đáp nằm đây còn điểm hỏi đáp nằm ở trang này:

http://olm.vn

Gọi x là thời gian đội 1 làm xong công việc 1 mình (x>0)

Gọi y là thời gian đổi 2 làm xong công việc 1 mình (y>0)

Vì nếu đội 1 làm nửa quãng đường đó rồi để đội 2 làm tiếp cho đến lúc xong thì thời gian tổng cộng là 8h nên: x/2 +y/2=8 <=> x+y=16 (1)

Trong 1 h:

+ Đội 1 làm được 1/x (công việc)

+ Đội 2 làm được : 1/y (công việc)

+ Cả 2 đội làm được: 1/3 (công việc)

Do đó: 1/x+1/y=1/3 <=> (x+y)/xy=1/3 (2)

Từ (1) và (2)=> 16/xy=1/3 <=> xy=48 (3)

Từ (1) và (3)=> x,y là nghiệm của phương trình:

X²-16X+48 =0 <=> X=4 hoặc X=12

Vậy..........................

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) : \(\frac{1}{4}.x^2=mx+1\)  (1)

<=> x² = 4mx + 4 <=> x² - 4mx - 4 = 0

\(\Delta\)' = (-2m)² + 4 = 4m² + 4 \(\ge\) 4 > 0 với mọi m

=> (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt 

Vậy (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm  phân biệt

b) Gọi 2 nghiệm đó là x₁; x₂

Theo hệ thức Vi ét có: 

 x₁ +  x₂ = 4m

 x₁ x₂ = - 4 < 0

=>  x₁; x₂  trái dấu . 

A; B là 2 giao điểm => A (x₁; mx₁ + 1); B(x₂; mx₂ + 1) . Giả sử x₁ < 0 < x₂

+)  A; B nằm về hai phía của trục tung do  x₁; x₂  trái dấu . 

Gọi H; K lần lượt là hình chiếu của A; B xuống Ox => H(x₁; 0); K(x₂; 0)

Khi đó S _OAB = S _AHKB - S_AHO - S_BKO

S _AHKB = (AH + BK). HK : 2 = (mx₁ + 1 +mx₂ + 1 ) .(- x₁ + x₂) : 2 = \(\frac{\left(m\left(x_1+x_2\right)+2\right)\left(x_2-x_1\right)}{2}=\frac{m\left(x_2^2-x_1^2\right)+2.\left(x_2-x_1\right)}{2}\)

S_AHO = AH.HO : 2 = (mx₁ + 1). (-x₁₎ : 2  = \(\frac{-mx^2_1-x_1}{2}\)

S_BKO = BK.KO : 2 = (mx₂ + 1). x₂ : 2 = \(\frac{mx^2_2+x_2}{2}\)

Vậy S_OAB = \(\frac{m\left(x_2^2-x_1^2\right)+2.\left(x_2-x_1\right)}{2}\)- \(\frac{-mx^2_1-x_1}{2}\) - \(\frac{mx^2_2+x_2}{2}\)

= \(\frac{m\left(x_2^2-x_1^2\right)+2.\left(x_2-x_1\right)+m\left(x_1^2-x_2^2\right)+x_1-x_2}{2}=\frac{x_2-x_1}{2}\)

ta có: \(\left(x_2-x_1\right)^2=x_2^2-2x_2x_1+x_1^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1.x_2\)

= (4m)² - 4.(-4) = 16m² + 16

=> x₂ - x₁ = \(\sqrt{16m^2+16}=4.\sqrt{m^2+1}\)

Vậy S_OAB = \(4.\sqrt{m^2+1}\)

 CÁI ĐỀ NÀY 
AI GIÚP TÔI ĐƯỢC KHÔNG CHIỀU MAI TỚ PHẢI NỘP ÙI PLEASE~~~~~!!

BÀI 3:Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 4)x-5 nghịch biến
Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 1)x+2 đồng biến với mọi x>0
BÀI 6 Cho đường thẳng (d) y=-x+2 và parabol P y=1/2.x^2 
a)tìm giá trị m để điểm M(m;m-1) nằm trên (d).Với m vừa tìm được chứng tỏ điểm M không thuộc P
b) vẽ P và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của
chúng 
BÀI 4:
TRONG mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol P: y=-x^2
a) vẽ đồ thị P
b) gọi A và B là hai điểm thuộc P có hoành độ lần lượt là 1 , -2 .Lập phuơng trình đường thẳng AB 
c) tìm phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng AB và tiếp xúc với P

\(\Delta\) = (2m-3)² - 4(m² - m + 1) = 4m² -12m + 9 - 4m² + 4m - 4 = -8m + 5 

Để pt có 2 nghiệm <=> \(\Delta\) \(\ge\) 0 <=> -8m + 5 \(\ge\) 0 <=> m \(\le\) \(\frac{5}{8}\)

Khi đó, pt có 2 nghiệm. gọi 2 nghiệm đó là x₁; x₂

Theo Vi ét có: 

x₁ + x₂ = 2m - 3

x₁.x₂ = m² - m + 1

=>  x₁(x₂ - 2) +  x₂.(x₁ -2) = x₂.x₁ - 2x₁ +  x₂.x₁ - 2x₂ = 2 x₁.x₂ -2.( x₂ + x₁) = 2.(m² - m + 1) - 2.(2m -3)

= 2m² - 6m + 8

theo đề bài :  2m² - 6m + 8  = 29 

<=> 2m² - 6m -21 = 0 

giải pt bậc 2 ẩn m => đối chiếu điều kiện và Kết luận

\(A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}\)

Áp dụng bđt với x,y > 0 thì: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)ta có : \(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}=\frac{4}{1^2}=4\)(1)

Ta lại có \(1^2=\left(x+y\right)^2\ge4xy\Rightarrow xy\le\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{1}{xy}\ge4\Rightarrow\frac{1}{2xy}\ge2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(A\ge4+2=6\)

Dấu = xảy ra <=> x = y = 1/2

x^4 -25x^2 + 60x - 36 = 0

tách ra nhé.. Tớ có nghiệm này.. x=1,2,3,6