a, \(7^{2005}=7.7^{2004}=7.\left(7^4\right)^{501}=7.2401^{501}\)

Các số tự nhiên có tận cùng bằng 1 nâng lên lũy thừa bất kỳ (khác 0) vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng là nó.

\(\Rightarrow2401^{501}=\overline{\left(....1\right)}\)\(\Rightarrow7^{2005}=7.\overline{\left(.....1\right)}=\overline{\left(....7\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của 7²⁰⁰⁵ là 7

b, \(12^{1789}=12.12^{1788}=12.\left(12^4\right)^{447}=12.\left(20736^{447}\right)\)

Các số tự nhiên có tận cùng bằng 6 nâng lên lũy thừa bất kỳ (khác 0) vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng là nó.

\(\Rightarrow20736^{447}=\overline{\left(....6\right)}\)\(\Rightarrow12^{1789}=12.\overline{\left(...6\right)}=\overline{\left(....2\right)}\)

Vậy chữ số tận cùng của 12¹⁷⁸⁹ là 2

d)x=0 hoặc x²-100=0

                 x²=100

                x=10

e)x-1=0   hoặc   x³+27=0

  x=1                x³=27

                        x=3

  -57.(64-34)-67.(34-57)

=-57.30-67.(-23)

=-1710-(-1541)

=-169

(-57).(64-34)-67.(34-57)

= -57 . 67 - 34 . (-57) - 67 . 34 - 67 . 57

= 34 . [(-57) + 67]

= 34 . 10

=340

Nhớ k cho mình và kết bạn với mình nhé!

Đặt S=2²⁰²⁰-2²⁰¹⁹-2²⁰¹⁸-....-2-1

    2S=2.(2²⁰²⁰-2²⁰¹⁹-2²⁰¹⁸-....-2-1)

   2S=2²⁰²¹-2²⁰²⁰-2²⁰¹⁹-.........-2²-2

  2S+S=(2²⁰²¹-2²⁰²⁰-2²⁰¹⁹-.........-2²-2)+(2²⁰²⁰-2²⁰¹⁹-2²⁰¹⁸-....-2-1)

  3S=2²⁰²¹+1

  S=\(\frac{2^{2021}+1}{3}\)

Chúc bn học tốt

thank Nguyễn Trí Nghĩa nhiều nha!

4x+25-3x=75

4x-3x+25=75

x+25=75

      x=75-25

      x=50

vậy x=50

Thanks bn nhìu

a.Ta có: n+6 và n+7 là hai số tự nhiên liên tiếp

=> n+6 hoặc n+7 chia hết cho2

=>A chia hết cho 2

b.Ta có : B=n²+n+3

=>B= n(n+1)+3

tương tự với A ta có n(n+1) chia hết cho2 

=>B=n(n+1)+2+1

Mà n(n+1) và 2 chia hết cho 2 =>B lẻ 

=>B không chia hết cho 2

a) Có: n + 6; n + 7 là hai số tự nhiên liên tiếp mà tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2

=> ( n + 6 ) ( n + 7 ) chia hết cho 2

b) Có: \(n^2+n+3=n\left(n+1\right)+3\)

vì n , n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp 

=> n ( n + 1 ) chia hết cho 2

mà 3 không chia hết cho 2

=> n ( n+1) + 3 không chia hết cho 2

=> n^2 + n + 3 không chia hết cho 2.

Trong olm.vn (math olympic) nha bạn

1) (x-1)(x+5)(-3x+8)=0

\(\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\)

1) (x-1)(x+5)(-3+8)=0

=  (x-1)(x+5).5       =0

\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+5=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0+1=1\\x=0-5=-5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;-5\right\}\)

2) (x-1)(x-2)(x-3)=0

\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+1=1\\x=0+2=2\\x=0+3=3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3\right\}\)

3)(5x+3)(x²+4)(x-1)=0

\(\hept{\begin{cases}5x+3=0\\x^2+4=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x=0-3=-3\\x^2=0-4=-4\\x=0+1=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3:5\Rightarrow x\in\varnothing\\x\in\varnothing\\x=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=1\)

4)x(x²-1)=0

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-1=0\Rightarrow x^2=0+1=1\Rightarrow x^2=1^2;(-1)^2\Rightarrow x\in\left\{1;-1\right\}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1\right\}\)

Xin lỗi về phần bên trên nha! tại tui ấn nhầm nút.Sorry.