Sửa đề:

\(\dfrac{4^6.9^5+6^9.120}{8^4.3^{12}-6^{11}}\)

\(=\dfrac{\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^5+\left(2.3\right)^9.120}{\left(2^3\right)^4.3^{12}-\left(2.3\right)^{11}}\)

\(=\dfrac{2^{12}.3^{10}+2^9.3^9.120}{2^{12}.3^{12}-2^{11}.3^{11}}\)

\(=\dfrac{2^9.3^9\left(2^3.3+120\right)}{2^{11}.3^{11}\left(2.3-1\right)}\)

\(=\dfrac{2^9.3^9.144}{2^{11}.3^{11}.5}=\dfrac{144}{180}=\dfrac{4}{5}\)

a) Vì tia Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\dfrac{1}{2}.\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}.80^o=40^o\)

b) Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOz}=\dfrac{1}{2}.\widehat{xOz}=\dfrac{1}{2}.40^o=20^o\)

Vì  On là tia phân giác của \(\widehat{zOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{zOn}=\dfrac{1}{2}.\widehat{zOy}=\dfrac{1}{2}.40^o=20^0\)

+) \(\widehat{mOn}=\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=20^o+20^o=40^o\)

Tìm một số biết rầng lớp nghìn gấp 3 lần đơn vị, lớp triệu gấp 2 lần lớp nghìn

a) Vì \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\) ( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=180^o-\widehat{xOy}=180^o-100^o=80^o\)

b) Vì Om là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOm}=\widehat{mOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}.100^o=50^o\)

Vì On là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\)

\(\Rightarrow\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\dfrac{1}{2}.\widehat{yOz}=\dfrac{1}{2}.80^o=40^o\)

+) \(\widehat{mOn}=\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=50^o+40^o=90^o\)

\(\dfrac{45^0.5^{20}}{75^{15}}\)

\(=\dfrac{1.5^{20}}{\left(5^2.3\right)^{15}}\)

\(=\dfrac{5^{20}}{5^{30}.3^{15}}\)

\(=\dfrac{1}{5^{10}.3^{15}}\)

\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}=\dfrac{a^2+b^2}{ab}\)

Mặt khác , áo dụng bất đẳng thức Cô - si cho 2 số dương , ta có :

\(a^2+b^2\ge2ab\) 

Chia cả 2 vế của bất đẳng thức cho a.b ta được :

\(\dfrac{a^2+b^2}{ab}\ge\dfrac{2ab}{ab}=2\)

Vậy .............

đề bài sai

đề bài bạn giao sai rùi nên mình ko giải được

Do trong n điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng

Nên mỗi điểm có thể nối với n - 1 điểm còn lại để tạo thành 1 đường thẳng

Mà mỗi đường thẳng được tính 2 lần nên số đường thẳng vẽ được từ n điểm trên là \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\)

Ta có: Số đường thẳng nối lại là 105.

=> \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=105\Rightarrow n=15\) ( Vì n thuộc N*)

2x2 -3x+ 12=0

delta<0 => PT vô nghiệm