Cho \(M=\frac{X\left(yz-x^2\right)+y\left(zx-y^2\right)+z\left(xy-z^2\right)}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)

Tính giá trị của M tại \(x=2014^{2015}-20142015;y=20142015-2015^{2014};z=2015^{2014}-2014^{2015}\)

xác định hệ số m để đa thức 6x^2+5mx-4 cho đa thức x-2 có số dư là 10

Bài 1:   Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của các biểu thức sau cũng là số nguyên

   \(\frac{4x^3-3x^3+2x}{x-3}\)

Bài 2:  Rút gọn phân thức 

\(\frac{\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3+\left(a-b\right)^3}{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}\);  \(\frac{2\left(x-4\right)}{x^2+x-20}\)

Nếu x+y=1 và x^2+y^2=85. Giá trị của biểu thức x^3+y^3 là 

Cho hình vuông ABCD , E là điểm nằm trên cạnh DC, F là điểm nằm trên tia đối BC sao cho BF = DE . 

a) Chứng minh rằng : Tam giác AEF vuông cân 

b) Gọi I là trung điểm của EF . Chứng minh I thuộc BC 

c) Lấy K đối xứng với A qua I . CMR: tứ giác AEKF là hình vuông 

a,b,c,d thỏa mãn:

a+b=c+d

a²+b²=c²+d²

Chứng tỏ: a²⁰¹³+b²⁰¹³=c²⁰¹³+d²⁰¹³

3:rút gọn các phân thức

a,(3x+2)²-(x+2)²/x³-x²

b,x⁴-1/x³+2x^2-x-2

c,x²+7x+12/x²+5x+6

d,x¹⁰-x⁸+x⁶-x⁴+x²-1/x⁴-1

1:áp dụng quy tắc đối đầu hay thực hiện phép tính cộng

2x+1/2x2-x   + 32x2/1-4x2  +1-2x/2x2+x

2:tính

a,4x2/x-2  +3/x-2  +19/2-x

b,2x/x2+2xy  +y/xy-2y2  +4/x2-4y2