\(a^2+b^2+c^2=22\) Và \(-2\le a,b,c\le3\). Tính GTNN của \(P=a+b+c\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
22+22.2+22.3+......+2 2.1000=22.(1+22+23+...+21000)
Đặt A=1+22+23+...+21000
=> 2A=2+23+24+...+21001
=> 2A-A=(2+23+24+...+21001)-(1+22+23+...+21000)
=>A=2-1-22+21001=21001-3
=> 22A=22.21001-22.3=21003-12
bài mình làm có thể sai sót nhưng mong bạn lik.e ủng hộ!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
nhân chéo lên. đặt x^2=t(t>0) đưa về dạnh phương trình bậc hai rồi tính denta là được
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 :
Gọi số người của đội là \(x\) người \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
Thời gian làm theo kế hoạch là \(\frac{420}{x}\) ngày
Số người lúc sau là \(x+5\) người
Thời gian hoàn thành lúc sau là \(\frac{420}{x+5}\) ngày
Vì thời gian giảm 7 ngày nên ta có phương trình :
\(\frac{420}{x}-7=\frac{420}{x+5}\)
\(\Leftrightarrow420\left(x+5\right)-7x\left(x+5\right)=420x\)
\(\Leftrightarrow420x+2100-7x^2-35x-420x\)
\(\Leftrightarrow7x^2+35x-2100=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-300=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+20\right)\left(x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=15\) \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
Vậy số người của đội là 15 người.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Em mới có lớp 7 nên nếu sai chị thông cảm!!!!
+Có y=x^2/4+x-1=x^2+4x-4/4(1)
+ có x^2+4x-4= x^2+2x+2x+4-4-4
=x(x+2)+2(x+2)-8
=(x+2)^2 -8
Có (x+2)^2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> (x+2)^2-8 lớn hơn hoặc bằng -8(2)
Từ (1)(2)=> x^2+4x-4/4 lớn hon hoặc bằng -8/4=-2
=> GTNN của y là -2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương trình có 2 nghiệm
\(\Rightarrow\Delta=\left(m+1\right)^2-\left(m^2-1\right)\ge0\Rightarrow2m+2\ge0\Rightarrow m\ge-1\)
Theo hệ thức Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1.x_2=m^2-1\end{cases}}\)
Từ \(x_1+x_2+x_1.x_2=1\Rightarrow2m+2+m^2-1=1\Rightarrow m^2+2m=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\left(tm\right)\\m=-2\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy \(m=0\)thỏa mãn yêu cầu bài toán
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) (P) là parabol đi qua gốc toạ độ O(0; 0) ; điểm (1; 1/2) và điểm (-1;1/2)
b) A \(\in\) (P) => yA = \(\frac{1}{2}\). xA2 = \(\frac{1}{2}\). (-1)2 = \(\frac{1}{2}\)=> A (-1; \(\frac{1}{2}\))
B \(\in\) (P) => yB = \(\frac{1}{2}\).xB2 = \(\frac{1}{2}\).4 = 2 => B (2; 2)
+) đường thẳng có hệ số góc bằng \(\frac{1}{2}\) có dạng y = \(\frac{1}{2}\)x + b (d)
A \(\in\) d => yA = \(\frac{1}{2}\).xA + b => \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{2}\). (-1) + b => b = 1
Vậy đường thẳng (d) có dạng y = \(\frac{1}{2}\)x + 1
Nhận xét: yB = \(\frac{1}{2}\).xB + 1 => B \(\in\) (d)
Ta có :\(-2\le a\le3\Rightarrow a+2\ge0\) và \(a-3\le0\)\(\Rightarrow\left(a+2\right)\left(a-3\right)\le0\Rightarrow a^2-a-6\le0\Rightarrow a\ge a^2-6\)
Cmtt ta cũng có : \(b\ge b^2-6\) ; \(c\ge c^2-6\)
Cộng từng vế 3 bất đẳng thức trên ta đc : \(a+b+c\ge a^2+b^2+c^2-18=4\)
Dấu = xảy ra <=> (a ; b ; c) = (-2;3;3) ; (3;-2;3) ; (3;3;-2)