<=> x² + (3y - 2)x + (2y² - 4y + 3) = 0  (1)

Coi (1) là phương trình bậc 2 ẩn x

\(\Delta\) = (3y - 2)² - 4 (2y² - 4y + 3) = 9y² - 12y + 4 - 8y² + 16y - 12 = y² + 4y - 8 

Để (1) có nghiệm x; y nguyên <=> \(\Delta\) là số chính phương 

<=> y² + 4y - 8  = k² (k nguyên)

<=> y² + 4y + 4 - k² = 12

<=> (y +2)² - k² = 12 <=> (y + 2 + k).(y + 2 - k) = 12

=> (y + 2 + k)  \(\in\) Ư(12) = {12;-12;3;-3;4;-4;6;-6;2;-2;1;-1}

Vậy y = -6 hoặc y = 2

Thay y = -6 vào (1) => x² -20x + 99 = 0 <=> x = 11 hoặc x = 9

Thay y = 2 vào (1) => x² + 4x + 3 = 0 <=> x = -1 hoặc x = -3

Vậy ...

Nhân 4 vào pt trên ta được 4x²+8y²+12xy-8x-16y+12=0

          tương đương 4x²+9y²+4+12xy-8x-12y-y²-4y+8=0

                             (2x+3y-2)² -(y+2)² = -12

                                    (x+y-2)(x+2y)=-3

• Ta có các hệ pt :x+y-2=3 ; x+2y=-1
• x+2y-2= -3 ; x+2y =1

         .giải hệ rồi suy ra nghiệm (x,y)=(-3,2);(11,-6)

À lộn n+m = số chẵn mà nếu số đó cộng nó nhân hai bằng n còn nếu nó trừ nó nhân ba bằng m

bạn lấy 2 lần phương trình 2 trừ phương trình 1 được: (x-y+2)² = 0 nhé!

Bài 3:

Vì a= x945y khi chia cho 2, 5, 9 thì dư 1

=> a - 1 chia hết cho 2, 5, 9

Để a - 1 chia hết cho 2 và 5 => y = 0

Số x9450 chia hết cho 9 => (x + 9 + 4 + 5 + 0) chia hết cho 9 => x + 18 chia hết cho 9

=> x chia hết cho 9 => x = 9 hoặc x = 0

+) a - 1 = 99450 => a = 99451

+) a - 1 = 9450 => a = 9541

Vậy (x; y) \(\in\){(9; 1); (0; 1)}

a) Gọi A là giao của đths với Ox => y _A = 0 

=> y_A = 2x_A + 3 =0 => x_A = -3/2

Vậy A (-3/2; 0)

b) gọi B là giao của đths với Oy => x_B = 0

=> y_B = 2x_B + 3 =2.0 + 3 = 3

Vậy B (0;3)

c) Phương trình hoành độ giao điểm: 2x +3 = x + 1

                                               <=> 2x - x = 1 - 3

                                              <=>  x = -2

=> y = -2 + 1 = -1

Vậy toạ độ giao điểm là (-2;-1)