Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM < CM. Từ M vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua E F.

a) Tính chu vi tứ giác AEMF. Biết :  AB =7cm

b) Chứng minh : AFEN là hình thang cân

c) Tính : ANB + ACB = ?

d)    M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện của  D ABC

để cho AEMF là hình vuông.

Giúp mk vs. Cần gấp !!!!

NHỜ 500 AE GIÚP MỀNH ZS .... NGÀY MAI PHẢI NỘP OY

• 1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc B=60 độ, đường cao AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA

a) CM: Tứ giác ABEC là hình thoi và tính số đo góc BEC

b) Hai điểm D,E đối xứng nhau qua điểm C. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì?Vì sao?

c) CM: Tứ giác ABEF là hình thang cân

d) Điểm C có là trực tâm của tam giác DBF không ? Giải thích?

• 2. Cho tam giác ABC(AB<AC), đoạn AI là đường cao và ba điểm D,E,F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB,AC,BC. 

a) CM: Tứ giác BDEF là hình bình hànhb) Điểm J là điểm dối xứng của điểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?

b) Điểm J là điểm đối xứng của diểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?

c) Hai đường thẳng BE,DF cắt nhau tại K. CM : Hai tứ giác ADKE và KECF có diện tích bằng nhau

d) Tính diện tích tam giác ADE theo diện tích tam giác ABC

• 3. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Gọi K là trung điểm của MC, E là điểm đối xứng của D qua K.

a) CM: Tứ giác ABDC là hình thoi

b) CM: Tứ giác AMCE là hình chữ nhật

c) AM và BE cắt nhau tại I. CM : I là trung điểm của BE

d) CM: AK,CI,EM đồng quy

• 4. Cho hình chữ nhật ABCD(AB>AD), trên cạnh AD, BC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=CN.

a) CMR: BM song song với DN

b) Gọi O là trung điểm của BD. CMR: AC,BD,MN đồng quy tại O

c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại Q. CMR : PBQD là hinh thoi

d) Đường thẳng qua B song song với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K. CMR : AC vuông góc với CK.

• 5. Cho tam giác ABC cân tại Acó M là trung điểm của cạnh BC . Gọi D là điểm đối xứng với A qua M.

a) CM : Tứ giác ABDC là hình thoi

b) Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại điểm F. CM: Tứ giác ADBF là hình bình hành

c) Qua C vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại điểm E. CM: Tứ giác BCEF là hình chữ nhật

d) Nối EM cắt AC tại N, kéo dài BN cắt EC tại I. CM: S_IBC = 1/4 S_BCEF

• 6. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.

a) CM: Tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành

b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm F trên các đường thẳng BC và CD. CM: Tứ giác CHFK là hình chữ nhật và I là trung điểm của HK

c) CM: ba điểm E,H,K thẳng hàng

Hai đoàn tàu chuyển động đều trong sân ga trên hai đường sắt song song nhau. Đoàn tàu A dài 65m đoàn tàu B dài 40m

Nếu hai tàu đi cùng chiều, tàu A vượt tàu B trong khoảng thơi gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B là 70s. Nếu 2 tàu đi ngược chiều thì từ lúc tàu A ngang đầu tàu Bdđến lúc tàu a ngang đuôi tàu B là 14s. Tính vận tốc của mỗi tàu.

cho a^2+b^2-c^2/2ab + b^2+c^2-a^2/2bc + c^2+a^2-b^2 /2ac = 1                                                                                                      CMR a) trong 3 số a,b,c co 1 số bg tổng 2 số kia

        b)  trong 3 phân thức có vế trái có 1phân thức bg 1 và 2 phân thức còn lại bằng 1 

AE COI ĐỀ SAI CHỖ NÀO NHÉ

Cho a^2+b^2-c^2/2ab + b^2+c^2-a^2/2bc + c^2+a^2-b^2 /2ac = 1                                                                                                      CMR a) trong 3 số a,b,c co 1 số bg tổng 2 số kia

        b)  trong 3 phân thức có vế trái có 1phân thức bg 1 và 2 phân thức còn lại bằng 1 

AE COI ĐỀ SAI CHỖ NÀO NHÉ