(-1)²ⁿ hay (-1^2n) vậy bn,n thuộc N* hay n thuộc n thuộc N?

 a) A = 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 2001 - 2003 + 2005 

= ( 1 -3)+(5-7)+.......+(2001 - 2003) + 2005

=-2 +(-2)+......+(-2)+2005

= (-2)*501 + 2005 

= - 1002 + 2005

=  1003

câu 1 là 

nhận xét x² có 2 TH là x là âm 

                                    x là dương TH1 : -x²=-x.-x=x.x TH2 : x²=x.x

=) cả 2TH đều = x.x

bắt đầu so sánh : ta nhìn thấy có 3TH

th1: x<3 =)x²<3x

th2 : x=3 =)x²= 3x

th3 : x>3 =)x² > 3x

4 , lúc CHA 35 TUOI  thì tuổi cha gấp 7 lần tuổi con

1)a Ta có: \(A=\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\)

\(\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|\ge0\\\left|y-5\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\ge1890}\)

Vậy giá trị A nhỏ nhất = 1890 <=> x=-19; y= 5

2) a.   \(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+...+\left(x+99\right)=2019\)

           \(\left(1+3+5+...+99\right)+\left(x+x+x+...+x\right)=2019\)

Rồi bn tính tổng của dãy số cách đều nha. Công thức: (Số cuối+ Số đầu). Số số hạng: 2 

3) Ta có: \(A^2=b\left(a-c\right)-c\left(a-b\right)\)

              \(A^2=ab-bc-ac+bc\)

             \(A^2=\left(-bc+bc\right)+\left(ab-ac\right)\)

            \(A^2=0+a\left(b-c\right)\)

           \(A^2=-20.\left(-5\right)=100\)

      \(\Rightarrow A=10\)

Chúc bạn năm mới vui vẻ nha! Happy new year !

Làm cho bài 1 nhé

1)3x+4y-xy=16

=3x+4y-xy-12=16-12

=x(3-y)-4(3-y)=4

=(x-4)(3-y)=4

Ta có 4=1.4=4.1=2.2=(-1).(-4)=(-4).(-1)=(-2)(-2)

+x-4=1=>x=5

+3-y=4=>y=-1

+x-4=4=>x=8

+3-y=1=>y=2

+..... Rồi đến đây bn tự lm nhé

B3)

a)125.(-61).(-2)³.(-1)²ⁿ(n thuộc N*)

Vì n thuộc N*=>n thuộc{1;2;3;...}

Mà 2 nhân với bất cứ số nào cũng ra số chẵn =>(-1)²ⁿ=1

=125.(-61).(-8).1

=[125.(-8)].[(-61).1]

=(-1000).(-61

=61000

b)136.(-47)+36.47

=(-136).47+47.36

=47.[(-136)+36]

=47.(-100)

=(-4700)

c)(-48).72+36.(-304)

=[(-48)(36.2]+36.(-304)

=[(-48).2].36 +36.(-304)

=(-96).36+36.(-304)

=36.[(-96)+(-304)]

=36.(-400)

=-14400

A = 2006 + 2006² + 2006³ + .... + 2006¹⁰  

A có số số hạng : ( 10 - 1 ) : 1 + 1 = 10 ssh . Ta chia A thành 5 cặp , mỗi cặp có 2 số . 

=> A = ( 2006 + 2006² ) + ( 2006³ + 2006⁴ ) + .... + ( 2006⁹ + 2006¹⁰ ) 

     A =  2006 . ( 1 + 2006 ) +  2006³ . ( 1 + 2006 ) + .... + 2006⁹ . ( 1 + 2006 ) 

     A = 2006 . 2007 + 2006³ . 2007 + ... + 2006⁹ . 2007 

     A = 2007 . ( 2006 + 2006³ + ... + 2006⁹ ) 

  =>  A \(⋮\) 2007 ( đpcm ) 

(6a+1)\(⋮\) (3a-1)

\(\Rightarrow\) (6a-2+2+1)\(⋮\) (3a-1)

\(\Rightarrow\) (6a-2+3)\(⋮\) (3a-1)

\(\Rightarrow\)[2(3a-1)+3]\(⋮\) (3a-1)

  Mà:  2(3a-1)  chia hết cho (3a-1)

\(\Rightarrow\)3\(⋮\) (3a-1)

\(\Rightarrow\) 3a-1\(\varepsilon\){1;-1;3;-3}

\(\Rightarrow\) 3a\(\varepsilon\) {2;0;4;-2}

\(\Rightarrow\)a=0

Để 6a + 1 \(⋮\)3a - 1

<=> 6a - 2 + 3 \(⋮\)3a - 1

<=> 2(3a-1) + 3 \(⋮\)3a - 1

<=> 3 \(⋮\)3a - 1

\(\Leftrightarrow3a-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy a = 0

 

\(A=\left(-a-b+c\right)-\left(-a-b-c\right)\)

\(=-a-b+c+a+b+c\)

\(=2c\)

Thay \(a=1;b=-1;c=-2\)vào biểu thức trên ta được:

\(2.\left(-2\right)=-4\)

Vậy ........

a) 

\(A=\left(-a-b+c\right)-\left(-a-b-c\right)\)

\(A=-a-b+c+a+b+c\)

\(A=2c\)

b)

\(A=2c=2.\left(-2\right)=-4\)

Gọi d là ước của \(\left(n+15\right)\)và \(\left(n+72\right)\left(d\in N^{\times}\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+15\right)\)chia hết cho d và \(\left(n+72\right)\) chi hết cho d.

\(\Rightarrow\left(n+72\right)-\left(n+15\right)\)chia hết cho d.

\(\Rightarrow57\)chia hết cho d.

\(\Rightarrow d=\left\{1;3;19;57\right\}\)

Để \(\left(n+15\right)\)và \(\left(n+72\right)\) là nguyên tố cùng nhau thì n khác dạng \(19k+15\)

\(\Rightarrow\)Có vô số giá trị của n