Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(5x-15x^2=2\)
\(\Leftrightarrow15x^2-5x+2=0\)
Bấm máy tính ( hoặc có thể tính bằng cách phân tích thành nhân tử hay biệt thức )
=> Phương Trình vô nghiệm
\(abc=a+b+c\Leftrightarrow\frac{abc}{abc}=\frac{a+b+c}{abc}\)
\(\Leftrightarrow1=\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=Q\)
\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)\)
\(\Rightarrow P=3^2-2Q=9-2=7\)
\(x^4-x^3+x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+x\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
a) \(x^3-\frac{1}{4}x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0,x=\pm\frac{1}{2}\)
\(A=2x^2+y^2-2xy-y+1\)
\(2A=4x^2+2y^2-4xy-2y+2\)
\(=4x^2-4xy+y^2+y^2-2y+1+1\)
\(=\left(2x-y\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1\)
Suy ra \(A\ge\frac{1}{2}\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=1\end{cases}}\)
Hình tự vẽ nha.
a)
+ Xét\(\Delta\)ABC có M là trung điểm của BC
E là trung điểm của AC
=> ME là đường trung bình của\(\Delta\)ABC
=> ME // AB
Cmtt: DM // AC
+ Xét tứ giác ADME có ME // AD (do ME // AB, D thuộc AB)
DM // AE (do DM // AC, E thuộc AC)
=> ADME là hình bình hành (dhnb)
Vậy ADME là hình bình hành.
b)
Có ADME là hình bình hành
Để tứ giác ADME là hình chữ nhật
<=>\(\widehat{DAE}=90^0\)
<=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
<=>\(\Delta\)ABC vuông tại A
Vậy để ADME là hình chữ nhật thì \(\Delta\)ABC vuông tại A.
\(a^2+b^2+2=2\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2-2b+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=1\)
\(A=a^{2022}+b^{2022}=2\)