Ta có: \(a+b+c=0\)

\(=>\left(a+b+c\right)^2=0\)

\(=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0\)

\(=>a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)

\(=>a^2+b^2+c^2=0\)

\(=>a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)

\(=>2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ac\right)\)

\(=>\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)(nhân phân phối, đổi qua bên kia dấu bằng, tách thành hằng đẳng thức)

\(=>\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)

\(=>\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\a-c=0\end{cases}}\)

\(=>a=b=c=0\)

***\(A=\left(a-1\right)^{22}+b^{12}+\left(c-1\right)^{2014}\)

\(A=\left(-1\right)^{22}+1+\left(-1\right)^{2014}\)

\(A=1+1+1\)

\(A=3\)

Ta có

a + b + c = 0

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)a² + b² + c² = ab + bc + ca

Mà ta có a² + b² + c² \(\ge\) ab + bc + ca

Dấu = xảy ra khi a = b = c = 0

\(\Rightarrow\)(a - 1)²² + b¹² + (c - 1)²⁰¹⁴ = 1 + 0 + 1 = 2

Ban ghi để kiểu thế ai hiểu mà làm . 

\(\frac{\left[35\left(27^2+2.9^{11}\right)\right]}{\left[15\left(8^{16}-12.3^{19}\right)\right]}=5,2\)

Có: \(3x^2+3y^2=10xy\)

\(\Leftrightarrow3x^2-9xy-xy+3y^2=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-3y\right)-y\left(x-3y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3y\right)\left(3x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3y=0\\3x-y=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3y\left(KTM:y>x\right)\\3x=y\left(tm\right)\end{cases}}\)

Với \(3x=y\) , ta có: \(K=\frac{x+y}{x-y}=\frac{x+3x}{x-3x}=\frac{4x}{-2x}=-2\)

K²= (\(\frac{X+Y}{X-Y}\))² = \(\frac{\left(x+y\right)^2}{\left(x-y\right)^2}\)= \(\frac{x^2+2xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}\)

= \(\frac{3x^2+6xy+3y^2}{3x^2-6xy+3y^2}\)= \(\frac{10xy+6xy}{10xy-6xy}\)= \(\frac{16xy}{4xy}\)= 4

=> K = -2 hoặc 2

mà y>x>0 nên K =\(\frac{x+y}{x-y}\)<0

=> K = -2

  đó là hình bình hành đó bạn ơi. 
- Vì ta nối DB thì sẽ có HE và GF là đường tb của tam giác ADB và DCB => GF//HE vì cùng // với DB và bằng 1/2 DB (1) 
- Nối AC thì sẽ có HG và EF là đường tb của tam giác DCA và BAC => EF//HG vì cùng //AC và bằng 1/2 AC (2) 
Từ (1) và (2) => tứ giác HEFG là HBH (có các cặp cạnh // và bằng nhau từng đôi một) 
Chúc bạn thành công...

tk nha bạn

thank you bạn

a, Ta noi AC lai voi nhau .

Xet tam giac ABD co :

AH=HD a AE=EB

=> HE la dtb => HE=1/2BD va HE//DB (1)

Xet tam giac BDC co : 

DG=GC va BF=FC

=> GF la dtb => GF=1/2BD va GF//BD (2)

Tu (1) va (2) suy ra : HE//GF va HE=GF

Hay tứ giác EFGH la HBH

b, Nếu AC vuông góc với BD thì tứ giác EFGH là hình HCN vì :

Ta có : AC//EF va BD//HE

=> E=90

Hay hình bình hành EFGH là hình chữ nhật ( hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật)

c, Áp dụng định lý pi-ta-go là : 

AO²+OB²=AB²

x²+8²=10²

x²=10²-8²

x²=36

=>x=6

Dien h tam giac AOB la : 

\(\frac{1}{2}.6.8=24cm^2\)

Vay dien h tam giac AOB la 24cm²

Câu a bạn có thể kham khảo bài của bạn le anh tu (co 2 cach)

nho k nha

5(3x+5)-4(2x-3)=5x+3(2x+12)+1

15x+25-8x+12=5x+6x+36+1

7x+37=11x+37

7x+37-11x-37=0

-4x=0

x=0

you are my angel~

Xét tam giác ABC co : 

MB=MA va BN=NC

=> MN//AC va MN=1/2

Ma PM=MN =>PN=AC

Xet tu giac CPBM co : 

PN=AC

Va MN//AC=>PN//AC

Vay CPBM la HBH

Cái câu ở dưới mình không hiểu .