(−25).21.(−2)2.(−|−3|).(−1)2n+1(−25).21.(−2)2.(−|−3|).(−1)2n+1

Vì n∈ N* nên 2n+1 lẽ

⇒ (−25).21.4.(−3).(−1)(−25).21.4.(−3).(−1)

= (−25.4).21.3(−25.4).21.3

= −100.63−100.63

= −6300

(-5)³.67.(-|-2³|).(-1)^2n (n thuộc N*)

=-125.67(-8).1 (vì 2n chẵn)

=(-125.(-8).67

=1000.67

=67000

Ta có :

- 18 < x < 17            ( \(x\in N\))

\(\Rightarrow x\in\left\{-17;-16;-15;-14;...;-1;0;1;2;3;...;16\right\}\)

Mà \(x\in N\)

Nên \(x\in\left\{0;1;2;3;4;5;...;15;16\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{0;1;2;3;4;5;...;15;16\right\}\)  thỏa mãn đề bài

~ Học tốt

# Chiyuki Fujito

Ta có : -18<x<17  (x\(\in\)Z)

\(\Rightarrow\)x\(\in\){-17;-16;-15;...;0;1;2;3;...;15;16}

Tổng số nguyên x là :

(-17)+(-16)+(-15)+...+0+1+2+3+...+15+16

=[(-16)+16]+[(-15)+15]+[(-14)+14]+...+[(-2)+2]+[(-1)+1]+(-17)+0

=0+0+0+...+0+(-17)

=-17.

a=1

b=400

c=-500

a) - 287+ 499+ (- 499)+ 285 

= ( - 287 + 285 ) + [ 499 + ( - 499 ) ]

= -2 + 0 = -2

b) ( 326- 43) + ( 174- 57)

= 326 - 43 + 174 - 57

= ( 326 + 174 ) - ( 43 + 57 )

=  500 - 100

= 400

c) ( 351- 875) - ( 125 - 149)

= 351 - 875 - 125 + 149

= ( 351 + 149 ) - ( 875 + 125)

= 500 - 1000

=  - 500

A = \(\frac{1}{1.4}\)+ \(\frac{1}{4.7}\)+\(\frac{1}{7.10}\)+...+ \(\frac{1}{2014.2017}\)
3A = \(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+....+\frac{3}{2014.2017}\)
3A = \(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+.....+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2017}\)
3A= 1 - \(\frac{1}{2017}\)
A = \(\frac{1}{3}-\frac{1}{2017.3}\)
A = \(\frac{672}{2017}\)

Ta có \(A=\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{2014.2017}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2017}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{3}.\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{3}.\frac{2016}{2017}=\frac{672}{2017}\)

Vậy \(A=\frac{672}{2017}\)

~ Học tốt

# Chiyuki Fujito

a) Ta có : n+2\(⋮\)n-3

\(\Rightarrow\)n-3+5\(⋮\)n-3

Vì n-3\(⋮\)n-3 nên 5\(⋮\)n-3

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

+) n-3=-1\(\Rightarrow\)n=2  (t/m)

+) n-3=1\(\Rightarrow\)n=4  (t/m)

+) n-3=-5\(\Rightarrow\)n=-2  (t/m)

+) n-3=5\(\Rightarrow\)n=8  (t/m)

Vậy n\(\in\){-2;2;4;8}

b) Ta có : 3n+5\(⋮\)n+1

\(\Rightarrow\)3n+3+2\(⋮\)n+1

\(\Rightarrow\)3(n+1)+2\(⋮\)n+1

Vì 3(n+1)\(⋮\)n+1 nên 2\(⋮\)n+1

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

...

Đến đây tự làm

Biết chết liền !

Được quyền dùng máy tính

a) \(\left(x-1\right)-\left(x+3\right)=x-1-x-3=-4\)

b) \(\left(x+1\right)^2=25\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=-5\\x+1=5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=4\end{cases}}\)

Vậy \(x=-6\)hoặc \(x=4\)

c) \(\left(x-1\right)\left(5-x\right)>0\)\(\Rightarrow\)\(x-1\)và \(5-x\)cùng âm hoặc dương

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\5-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\5< x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>5\end{cases}}\)( vô lý )

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\5-x>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\5>x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x< 5\end{cases}}\Leftrightarrow1< x< 5\)

Vậy \(\left(x-1\right)\left(5-x\right)>0\Leftrightarrow1< x< 5\)

Chu Đồng Đức trả lời đúng rồi đó