1.

-5-12=-17

(-14).14=-196

6-12=-6

2.

13-18-(-42)-15

= -5-(-42)-15

=(-5-15)-(-42)

=-20+42

=22

369-4{(-5)+4.(-8)}

= 369-4.{-5+(-32)}

=369-4.{-37}

=369-(-148)

=517

(-8)³:(-8)² +8

=-8+8

=0

Bài 1 :

\(\left(-5\right)-12=-17\)

\(\left(-14\right).14=-196\)

\(6-12=-6\)

Bài 2:

\(13-18-\left(-42\right)-15=22\)

\(369-4.\left[\left(-5\right)+4.\left(-8\right)\right]=517\)\

\(\left(-8\right)^3:\left(-8\right)^2+8=0\)

Study well!!

|x + 1| > 7

|x + 1| = 8 hay 9 hay 10 hay 11 hay...

x + 1 = -8 or 8 hay -9 or 9 hay -10 or 10 hay -11 or 11 hay...

x       = -8 - 1 or 8 - 1 hay -9 - 1 or 9 - 1 hay...

x       = -9 or 7 hay -10 or 8 hay...

Vậy...

Quá nhiều giá trị của x

|x+1|>7

=> x+1=7 hoặc x+1=-7

=> x=6 hoặc x=-8

Vậy x = 6 hoặc x = -8

-23.65+23.21-58.23

=23.(-65+21-23)
= 23.(-67)= -1541

-23.63+23.21-58.23

=-63.23+23.21-58.23

=(-63+21-58).23

=-100.23

=-2300

                                                  Bài giải

\(4x^3=4x\)

\(4x^2-4x=0\)

\(4x\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{0\text{ ; }1\right\}\)

\(4x^3=4x\Leftrightarrow x=1\)

cách xác định ước chung của 2 hay nhiều số là tìm ƯCLN rồi Ư của ƯCLN chính là ƯC của các số đó

Là tìm ước chung lớn nhất của 2 hay nhìu số đóa !!

\(\left(x-10\right)^2+\left(2+x\right)^2=0\)

                                                         Bài giải

\(\left(x-10\right)^2+\left(2+x\right)^2=0\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-10\right)^2\ge0\\\left(2+x\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-10\right)^2=0\\\left(2+x\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-10=0\\2+x=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\x=-2\end{cases}}\) ( Không thỏa mãn )

Vậy không có giá trị x nào thỏa mãn đề bài

BÀI 1:

\(P=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+........+\frac{1}{2^{100}-1}\)

\(\Leftrightarrow A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+..........+\frac{1}{2^{100}-1}+\frac{1}{2^{100}}-\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Leftrightarrow A=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2^2}\right)+........+\left(\frac{1}{2^{99}+1}+.......+\frac{1}{2^{100}}\right)-\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Leftrightarrow A>1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}\cdot2+\frac{1}{2^3}\cdot2^2+........+\frac{1}{2^{100}}\cdot2^{99}-\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Leftrightarrow A>1+\frac{1}{2}\cdot100-\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Leftrightarrow A>51-\frac{1}{2^{100}}>51-1=50\)

\(\Rightarrow DPCM\)

BÀI 2 :

TA CÓ: \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+......+\frac{1}{2^{100}}\)VÀ \(B=2\)

= > CẦN CHỨNG MINH \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.......+\frac{1}{2^{100}}\)NHƯ THẾ NÀO SO VỚI 1

ĐẶT \(C=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+.......+\frac{1}{2^{100}}\)

\(\Leftrightarrow2C=1+\frac{1}{2}+.......+\frac{1}{2^{99}}\)

\(\Leftrightarrow2C-C=\left(1+\frac{1}{2}+.....+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+.....+\frac{1}{2^{100}}\right)\)

\(\Leftrightarrow C=1-\frac{1}{2^{100}}>1\)

\(\Rightarrow A>B\)

Giải

a)x + 8 - x - 22   (với x= 2010)

= 2010 + 8 - 2010 - 22

= (2010 - 2010) + (8 - 22 )

= 0 + (-14)

= -14

b) -x - a + 12 + a ( với x=-98 ; a=99)

= - (-98) -99 + 12 + 99

= 98 - 99 + 12 + 99

= ( 98 + 12) + [(-99) + 99]

=  110   + 0

= 110

c) a-m + 7 - 8 + m   (với a=1 ; m=-123)

 = 1 - (-123 ) + 7 - 8 - (-123)

= 1 + 123 + 7 - 8 + 123

= [(1+7) - 8] + (123+123)

= 0 + 246

= 246

d)m - 24 - x +24 + x  (với m=72 ; x=37)

= 72 - 24 - 37 + 24 + 37

= 72 +[(-24) + 24] + [(-37) + 37]

= 72 + 0+ 0 = 72

e)(-90) - (y + 10) + 100 (với y = -24)

= (-90) -[(-24)+10] +100

= (-90) + 24 - 10 + 100

= {[(-90) - 10] + 100} + 24

= 0+ 24 = 24

Chúc bạn học tốt