(x²-1)(x²+x+1)(x²-x+1)

=(x²-1)[(x²+1)²-x²]

=(x²-1)[x⁴+2x²+1-x²]

=(x²-1)(x⁴+x²+1)

=(x²)³-1

=x⁶-1

( x² - 1 )( x² + x + 1 )( x² - x + 1 )

= ( x² - 1 )[ ( x² + 1 ) + x ][ ( x² + 1 ) - x ]

= ( x² - 1 )[ ( x² + 1 )² - x² ]

= ( x² - 1 )( x⁴ + 2x² + 1 - x² )

= ( x² - 1 )( x⁴ + x² + 1 )

= x⁶ + x⁴ + x² - x⁴ - x² - 1

= x⁶ - 1 

a) 4a²b³ - 6a³b² = 2a²b²( 2b - 3a )

b) ( a - b )² - ( b - a ) = ( a - b )² + ( a - b ) = ( a - b )( a - b + 1 )

c) ( 8a³ - 27b³ ) - 2a( 4a² - 9b² ) = 8a³ - 27b³ - 8a³ + 18ab² = 18ab² - 27b³ = 9b²( 2a - 3b )

d) 10x² + 10xy + 5x + 5y = 10x( x + y ) + 5( x + y ) = ( x + y )( 10x + 5 ) = 5( x + y )( 2x + 1 )

e) 5ay - 3bx + ax - 15by = 5y( a - 3b ) + x( a - 3b ) = ( a - 3b )( 5y + x )

a) \(4a^2.b^3-6a^3.b^2=2a^2.b^2\left(2b-3a\right)\)

b) \(\left(a-b\right)^2-\left(b-a\right)=\left(a-b\right)^2+\left(a-b\right)\)

\(=\left(a-b\right).\left(a-b+1\right)\)

c) \(8a^3-27b^3-2a.\left(4a^2-9b^2\right)=8a^3-27b^3-8a^3+18ab^2\)

\(=-27b^3+18ab^2=18ab^2-27b^3=9b^2.\left(2a-3b\right)\)

d) \(10x^2+10xy+5x+5y=5.\left(2x^2+2xy+x+y\right)\)

\(=5.\left[\left(2x^2+2xy\right)+\left(x+y\right)\right]=5.\left[2x\left(x+y\right)+\left(x+y\right)\right]\)

\(=5\left(x+y\right)\left(2y+1\right)\)

e) \(5ay-3bx+ax-15by=\left(5ay-15by\right)-\left(3bx-ax\right)\)

\(=5y\left(a-3b\right)-x\left(3b-a\right)=5y\left(a-3b\right)+x\left(a-3b\right)\)

\(=\left(a-3b\right)\left(x+5y\right)\)

trong olm để hỏi các môn liên quan tới học chứ không nên chia sẽ lập trình

Mình nghĩ câu này là Tin học chứ không phải Toán

Cái này mik ko bít làm XD

Sorry!

Câu 1:

A=x^2- y^2=(x-y)(x+y)

Thay x=17, y=13 vào A, ta có: A= (17-13)(17+13)=4.30=120

=> Vậy A=120 tại x=17,y=13.

b, B= (2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1) (đề bài đúng)

      = 1.(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1) 

      = (2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1) 

      = (2²-1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1) 

      = (2⁴-1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1) 

      = (2⁸-1)(2⁸+1)(2¹⁶+1) 

       = (2¹⁶-1) (2¹⁶+1)

       = 2³²-1

=> B= = 2³²-1

Bài 1 :

a,Ta có :

\(A=x^2-y^2\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

Với x = 17 và y = 13 ta có :

\(A=\left(17-13\right)\left(17+13\right)\)

\(=4.30\)

\(=120\)

Vậy x = 120 với x = 17 và y = 13 .

b, Nhân biểu thức đã cho với ( 2 - 1 ) ta được :

\(\left(2-1\right)B=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2-1\right)B=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow1.B=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow B=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow B=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow B=2^{32}-1\)

Bài 1 :

Ta có :

\(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)

\(=a^2c^2+2acbd+b^2d^2+a^2d^2-2adbc+b^2c^2\)

\(=(a^2c^2+b^2c^2)+\left(b^2d^2+a^2d^2\right)+\left(2abcd-2abcd\right)\)

\(=\left(a^2+b^2\right)c^2+\left(b^2+a^2\right)d^2\)

\(=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)

=> đpcm 

Bài 1.

Ta có 

VP = a²c² + a²d² + b²c² + b²d²

= ( a²c² + 2abcd + b²d² ) + ( a²d² - 2abcd + b²c² )

= ( ab + bd )² + ( ad - bc )² = VT ( đpcm )

Bài 2.

a) ( a + b )² = a² + b²

<=> a² + 2ab + b² = a² + b²

<=> a² + 2ab + b² - a² - b² = 0

<=> 2ab = 0

<=> ab = 0

Với a = 0 => nghiệm đúng với mọi b

Với b = 0 => nghiệm đúng với mọi a

b) ( a - b )² = a² - b²

<=> a² - 2ab + b² = a² - b²

<=> a² - 2ab + b² - a² + b² = 0

<=> 2b² - 2ab = 0

<=> 2b( b - a ) = 0

Với b = 0 => nghiệm đúng với mọi a

Với a = 0 => b = 0

Nghiệm đúng với mọi b = a

Bài 3.

A = ( a + b + c )² - ( a + b )² - c²

= [ ( a + b ) + c ]² - ( a² + 2ab + b² ) - c²

= ( a + b )² + 2( a + b )c + c² - a² - 2ab - b² - c²

= a² + 2ab + b² + 2ac + 2bc - a² - 2ab - b²

= 2ac + 2bc = 2c( a + b )

B = ( a + b + c )² - ( b + c )² - 2ab - 2ac

= [ ( a + b ) + c ]² - ( b² + 2bc + c² ) - 2ab - 2ac

= ( a + b )² + 2( a + b )c + c² - b² - 2bc - c² - 2ab - 2ac

= a² + 2ab + b² + 2ac + 2bc - b² - 2bc - 2ab - 2ac

= a²

a) (2x + 1)² - 4(x + 2)² = 99

=> 4x² + 4x + 1 - 4(x² + 4x + 4) = 99

=> 4x² + 4x + 1 - 4x² - 16x - 16 = 99

=> -12x = 114

=> x = -9,5

b) (x - 3)² - (x - 4)(x + 8) = 1

=> x² - 6x + 9 - (x² + 4x - 32) = 1

=> x² - 6x + 9 - x² - 4x + 32 = 1

=> -10x = -40

=> x = 4

c) 3(x + 2)² + (2x - 1)² - 7(x - 3)(x + 3) = 36

=> 3(x² + 4x + 4) + 4x² - 4x + 1 - 7(x² - 9) = 36

=> 3x² + 12x + 12 + 4x² - 4x + 1 - 7x² + 63 = 36

=> 8x = -40

=> x = -5

a) ( 2x + 1 ) - 4( x + 2 )² = 99

<=> 4x² + 4x + 1 - 4( x² + 4x + 4 ) = 99

<=> 4x² + 4x + 1 - 4x² - 16x - 16 = 99

<=> -12x - 15 = 99

<=> -12x = 114

<=> x = -114/12 = -19/2

b) ( x + 3 )² - ( x - 4 )( x + 8 ) = 1

<=> x² + 6x + 9 - ( x² + 4x - 32 ) = 1

<=> x² + 6x + 9 - x² - 4x + 32 = 1

<=> 2x + 41 = 1

<=> 2x = -40

<=> x = -20

c) 3( x + 2 )² + ( 2x - 1 )² - 7( x + 3 )( x - 3 ) = 36

<=> 3( x² + 4x + 4 ) + 4x² - 4x + 1 - 7( x² - 9 ) = 36

<=> 3x² + 12x + 12 + 4x² - 4x + 1 - 7x² + 63 = 36

<=> 8x + 76 = 36

<=> 8x = -40

<=> x = -5