Bài giải: Thi tài giải Toán Tuổi thơ có 5 bài. Số điểm của 51 bạn thi có thể xếp 

theo 5 loại điểm sau đây: 

+ Làm đúng 5 bài được: 

4 x 5 = 20 (điểm). 

+ Làm đúng 4 bài được: 

4 x 4 - 1 x 1 = 15 (điểm). 

+ Làm đúng 3 bài được: 

4 x 3 - 1 x 2 = 10 (điểm). 

+ Làm đúng 2 bài được: 

4 x 2 - 1 x 3 = 5 (điểm). 

+ Làm đúng 1 bài được: 

4 x 1 - 1 x 4 = 0 (điểm). 

Vì 51 : 5 = 10 (dư 1) nên phải có ít nhất 11 bạn có số điểm bằng nhau.

Thi tài giải Toán Tuổi thơ có 5 bài. Số điểm của 51 bạn thi có thể xếp theo 5 loại điểm sau đây:

+ Làm đúng 5 bài được:

4 x 5 = 20 (điểm)

+ Làm đúng 4 bài được:

4 x 4 - 1 x 1 = 15 (điểm)

+ Làm đúng 3 bài được:

4 x 3 - 1 x 2 = 10 (điểm)

+ Làm đúng 2 bài được:

4 x 2 - 1 x 3 = 5 (điểm)

+ Làm đúng 1 bài được:

4  x 1 - 1 x 4 = 0 (điểm)

Vì 51 : 5 = 10 (dư 1) nên phải có ít nhất 11 bạn có số điểm bằng nhau.

a² + b² = c²

<=> (a² + b²)ⁿ = c²ⁿ

<=> a²ⁿ + P + b²ⁿ = c²ⁿ

Mà P > 0 => a²ⁿ + b²ⁿ =< c²ⁿ 

Dấu bằng xảy ra <=> n = 1 (làm đại ạ)

\(S=\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^6}+...+\frac{1}{2^{4n-2}}+..+\frac{1}{2^{2002}}\right)-\left(\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^8}+..+\frac{1}{2^{4n}}+...+\frac{1}{2^{2004}}\right)\)= A - B

Tính A:

\(2^4.A=2^2+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^6}+...+\frac{1}{2^{4n-2}}+...+\frac{1}{2^{1998}}\)

=> 2⁴.A - A = 15.A =

 \(\left(2^2+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^6}+...+\frac{1}{2^{4n-2}}+...+\frac{1}{2^{1998}}\right)\)- \(\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^6}+...+\frac{1}{2^{4n-2}}+...+\frac{1}{2^{2002}}\right)\)

= 2² - \(\frac{1}{2^{2002}}\) => A = \(\frac{2^2}{15}-\frac{1}{15.2^{2002}}

gia thich roi cm

        4x²+4x=8y³-2z+4

<=> 2x²+2x=4y³-z+2

<=>2x(x+1)=4y³-2z+2

Ta có : VT chia hết cho 4 =>VP chia hết cho 4 , 4y³ chia hết cho 4 

                                                                      2z chia hết cho 4 => z chia hết cho 2 , mà 2 ko chia hết cho 2 => pt trên không có No nguyên

A = 111....111 - 777....7

       2x cs 1       x cs 7        

+) Nếu x = 1 thì 11 - 7 = 4 = 2² là số chính phương

+) Nếu x > 1

=> A = 111.....111 - 777....77 = ......34 chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4 nên không là 

              2x cs 1      x cs 7

số chính phương.

Vậy x = 1

Kiên đẹp zai cái zì chứ! Xiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

(x²+1/x^2-2)+(y²+1/y^2-2)=0

(x-1/x)^2+(y-1/y)^2=0

=>{x-1/x=0;y-1/y=0

(x²+1/x^2-2)+(y²+1/y^2-2)=0

(x-1/x)^2+(y-1/y)^2=0

=>{x-1/x=0;y-1/y=0

Dễ mà, bài này trên lớp cậu đã hỏi mình đâu ?

                                                                  Giải

A = \(\left(\frac{10}{a^m}+\frac{9}{a^n}\right)+\frac{1}{a^n}\)                         ;             B = \(\left(\frac{10}{a^m}+\frac{9}{a^n}\right)+\frac{1}{a^m}\)

Muốn so sánh A với B chỉ cần so sánh \(\frac{1}{a^m}\) và \(\frac{1}{a^n}\)

Xét các trường hợp:

TH1: a = 1 thì a^m=aⁿ do đó A=B

TH2: a \(\ne\) 1 thì xét m và n

- Nếu m = n thì a^m = aⁿ do đó A=B

- Nếu m < n thì a^m < aⁿ do đó \(\frac{1}{a^m}\) > \(\frac{1}{a^n}\) ; vậy A<B

- Nếu m > n thì a^m > aⁿ do đó \(\frac{1}{a^m}\) < \(\frac{1}{a^n}\) ; vậy A>B

vì đã chọn đúng cho việt quá 3 lần trong hai ngày !!!

Vì 2 chữ số 4 cách nhau 4 số nên số cần tìm có dạng 4****4** hoặc *4****4* hoặc **4****4.

+) Với dạng 4****4**, do 2 chữ số 3 cách nhau 3 số nên có thể có dạng 4*3**43* hoặc 4**3*4*3

Mà 2 chữ số 2 cách nhau 2 số nên chỉ có thể là 4*3*2432. Hai chữ số 1 cách nhau 1 số nên số phải tìm là 41312432.

+) Với dạng *4****4*, do 2 chữ số 3 cách nhau 3 số nên có thể có dạng 34**3*4* hoặc *4*3**43 

Các số trên đều bị loại

+) Với dạng **4****4, do 2 chữ số 3 cách nhau 3 số nên có thể có dạng 3*4*3**4 hoặc *34**3*4 

Lập luận tương tự để tìm được số 23421314

23421314..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Gọi 5 số xếp theo thứ tự tuỳ ý là a₁, a₂, a_3, a_4, a₅ trong đó có 4 số lẻ và 1 chẵn 

Đặt S = ( a₁ - 1 ) x ( a₂ - 2 ) x ( a₃ - 3 ) x ( a₄ - 4 ) x ( a₅ -5 )

Trong mỗi hiệu của tích trên số bị trừ có 4 số lẻ, một số chẵn. Số trừ có ba số lẻ, hai số chẵn như vậy chắc chắn có một hiệu là số chẵn, suy ra S là số chẵn

Chú ý: Nếu bạn không để ý đến giả thiết: " xếp theo thứ tự tuỳ ý " thì lời giải của bạn chỉ xét một trường hợp

co 3 so le thi 1 trong ba so do se tru di so le va se co ket qua la so chan

so chan nhan voi may van bang so chan

chi khac ket qua thoi nhung no van la so chan

thu lam xem