Làm cho bài 2), bài 1) tự làm :))

Ta có : 2x²+5=0

-> 2x²= 0-5

-> 2x²= -5

-> x²=-5:2

-> x²=-2,5 (vô lí)

=> 2x²+5 không có nghiệm (vô nghiệm)

k làm được nói đi còn làm màu á chị T^T

Lấy E đối xứng với D qua AB, ED cắt AB tại I

Vì AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}< 1\)

\(\Rightarrow BD< CD\)

\(\Rightarrow BC>2BD\)

Vì DI // CH

\(\Rightarrow\frac{DI}{CH}=\frac{BD}{BC}< \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow CH>2DI=DE\left(1\right)\)

Xét \(\Delta ABC\)ta có: \(AB< AC< BC\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow2\widehat{BAC}>\widehat{ACB}+\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}>\frac{\widehat{ACB}+\widehat{ABC}}{2}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\)

Xét \(\Delta AED\)ta có:

\(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^o-\widehat{EAD}}{2}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}< \widehat{BAC}=\widehat{EAD}\)

\(\Rightarrow ED>AE=AD\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow CH>AD\)

mk mới học lớp 5 nên ko biết, mong bạn thông cảm, chúc bạn học giỏi nha

Nhận xét về dãy số. Ta thấy rằng dã số này thì có 2 tính chất cần chú ý.

Thứ 1: Số hạng thứ n là tổng của n số lẻ liên tiếp.

Thứ 2: Số bé nhất trong n số của số hạng n sẽ có dạng: \(2k+1\)(với k là tổng số chữ số của (n - 1) số hạn trước đó:

(Ví dụ: Số hạng thứ 5 trong dãy sẽ có \(k=1+2+3+4=10\)sợ you không hiểu chỗ này nên cho ví dụ đấy)

Giờ ta chứng minh với n bất kỳ thì dãy này luôn đúng yêu cầu bài toán:

Xét số thứ n trong dãy:

Ta có \(k=1+2+...+\left(n-1\right)=\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)

Số hạng thứ n của dãy sẽ là: \(\left(2k+1\right)+\left(2k+3\right)+...+\left(2k+1+2\left(n-1\right)\right)\)

\(=2kn+\left(1+3+...+\left(2n-1\right)\right)\)

\(=2kn+n^2\)

\(=2.\frac{n\left(n-1\right)}{2}.n+n^2=n^2\left(n-1+1\right)=n^3\)

Vậy bài toán đã được chứng minh.

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y+1}=x+y+z=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)+3}\)

\(\Rightarrow\left(x+y+z\right)\left(1-\frac{1}{2\left(x+y+z\right)+3}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=0\\2\left(x+y+z\right)+3=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=0\\x+y+z=-1\end{cases}}}\)

Vậy mọi số x,y,z thỏa mãn \(\orbr{\begin{cases}x+y+z=0\\x+y+z=-1\end{cases}}\) đều thỏa mãn bài toán

cứ sai sai kiểu gì đây

hu hu

xin lỗi anh nhé muộn mất rôi

:v cả chuyên mục câu hỏi hay :V

Câu 1:

Số số hạng của dãy là:

(99-1):1+1=99( số hạng)

Tổng của dãy trên là:

(99+1).99:2=4950

Câu 2:

Số hạng của dãy là:

(999-1):2+1=500 ( số hạng)

Tổng của dãy trên là:

(999+1).500:2=250000

Câu 3:

Số hạng của dãy là:

(998-10):2+1=495 ( số hạng)

Tổng của dãy trên là:

(998+10).495:2=249480

Bài 1 

Số số hạng = ( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 99 

B = ( 1 + 99 ) x 99 : 2 = 4950 

Bài 2 

Số số hạng = ( 999 - 1 ) : 2 + 1 = 500 

C = ( 1 + 999 ) x 500 : 2 = 250000 

Bài 3 

Số số hạng = ( 998 - 10 ) : 2 + 1 = 495 

D = ( 10 + 998 ) x 495 : 2 = 249480 

\(A=\left|x-2\right|+\left|x-2012\right|=\left|x-2\right|+\left|2012-x\right|\ge\left|x-2+2012-x\right|=2010\)

Dấu "=" khi \(2\le x\le2012\)

Ta có :

A= \(|x-2|+|x-2012|=|x-2|+\left|2012-x\right|\)\(\ge\left|\left(x-2\right)+\left(2012-x\right)\right|=2010\)

Dấu "=" xảy ra khi (x-2)(2012-x) \(\ge0\)

\(\Leftrightarrow\) \(2\le x\le2012\)

Vậy minA = 2010 \(\Leftrightarrow2\le x\le2012\)

Theo đề bài ổng lái xe máy và không bị pikachu phóng điện nên vận tốc phải nhỏ hơn 500km/h.

\(\Rightarrow\) Số trên đồng hồ km chỉ có 2 dạng là: \(78x87;79x97\)

Với \(78x87\) ta dễ dàng suy ra được x = 9

Vậy ông chỉ nổ máy rồi đi ăn sáng uống cà phê nên vận tốc trung bình là 0km/h.

Với \(79x97\)

Xét x = 0 thì

\(S=79097-78987=110km\)

\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{110}{2}=55\) chấp nhận

Xét x = 1 thì

\(S=79197-78987=210km\)

\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{210}{2}=105\)

Với vận tốc này ông sẽ bị pikachu phóng điện nên khó có thể đi tiếp được.

Xét x = 2

\(S=79297-78987=310km\)

\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{310}{2}=155\)

Với tốc độ này dễ vô nghĩa địa. Mà ông lái xe máy nên chắc ông không lái nổi tới tốc độ này đâu.

hahaha

WLOG \(a\ge b\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}a^b=b^c\\a\ge b\end{matrix}\right.\Rightarrow b\le c\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}b^c=c^a\\b\le c\end{matrix}\right.\Rightarrow c\ge a\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}c^a=a^b\\c\ge a\end{matrix}\right.\Rightarrow a\le b\)

Mâu thuẫn với điều vừa giả sử

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=b=c\\a+b+c=36\end{matrix}\right.\Rightarrow a=b=c=12\)

Lightning Farron Không mâu thuẫn với điều giả sử nhé. Vì giả sử là \(a\ge b\) chứ không phải \(a>b\). Mà nếu như giả sử là \(a>b\) là không đúng thì vẫn chưa đủ để kết luận là \(a=b\). Phải chứng minh thêm \(a< b\) là không đúng nữa mới được kết luận \(a=b\) (chỗ này chỉ cần ghi là chứng minh tương tự thôi).

bn ơi nhấn sai