Hy vọng bài này giúp được bạn, vào TKHĐ xem nhé

Theo giả thiết ta có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{z}\Leftrightarrow xz+yz=xy\)

\(\Leftrightarrow xy-xz-yz=0\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+xy-xz-yz=x^2+y^2+z^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+y^2+z^2}=\left|x+y-z\right|\)

Mà x, y, z là các số hữu tỉ nên \(\left|x+y-z\right|\)là số hữu tỉ

Vậy \(\sqrt{x^2+y^2+z^2}\)là số hữu tỉ (đpcm)

Mình không biết vẽ hình trên đây bạn tự vẽ hình nhé

a, Xét tam giác BDA và tam giác KDC có:       Góc BDA= Góc KDC(đối đỉnh)

                                                                         Góc B= Góc K(90 độ)

=>Tam giác BDA đồng dạng với tam giác KDC(g.g)

=>\(\frac{DB}{DA}=\frac{DK}{DC}\)

b, Xét tam giác DBK và tam giác DAC có:      Góc BDK= Góc DAC(đối đỉnh)

                                                                        \(\frac{DB}{DA}=\frac{DK}{DC}\)

=>Tam giác DBK đồng dạng với tam giác DAC(c.g.c)

c, Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại B, ta có:

BC²=AC²-AB²

BC²=5²-3²

BC²=16

BC=4(cm)

Vì AD là phân giác 

=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}\)

=>\(\frac{AB}{AC+AB}=\frac{BD}{CD+BD}\)

=>\(\frac{3}{5+3}=\frac{BD}{BC}\)

=>\(\frac{3}{8}=\frac{BD}{4}\)

=>BD=1,5(cm)

=>CD=BC-BD

     CD=4-1,5

     CD=2,5(cm)

Làm đi làm lại nhiều rồi chán không muốn viết nữa vô TKHĐ xem hình ảnh

JH.JM;'JL;M,LJH;'LKJ'LJHKL;UY;KLU[[]|YYTFGF'T\YY

có 81 giá trị của thể là tuổi của Kerry 

chúc bạn study well!!!

\(\frac{\frac{1}{9}-\frac{5}{6}-4}{\frac{7}{12}-\frac{1}{36}-10}\)

\(=\frac{\frac{2}{18}-\frac{15}{18}-\frac{72}{18}}{\frac{21}{36}-\frac{1}{36}-\frac{360}{36}}\)

\(=\frac{\frac{-85}{18}}{\frac{-340}{36}}\)

\(=\frac{-85\cdot\frac{1}{18}}{-340\cdot\frac{1}{36}}\)

\(=\frac{-85\cdot\frac{2}{36}}{-340\cdot\frac{1}{36}}\)

\(=\frac{-85\cdot\left(\frac{2}{36}\div\frac{1}{36}\right)}{-340\cdot\left(\frac{1}{36}\div\frac{1}{36}\right)}\)

\(=\frac{-85\cdot2}{-340}\)

\(=\frac{-170}{-340}\)

\(=\frac{-1}{-2}\)

\(=\frac{1}{2}\)