giải hệ PT :
\(x^3+x^3y^3+y^3=17\)
\(x+xy+y=5\)
giúp mình với . Mình đang cần gấp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với mọi số tự nhiên b , ta đều có b<b+1
Gán n = b+1 thì b<n (1)
Với mọi số tự nhiên a khác 0 suy ra 1<=a (2).
Nhân vế với vế của (1) và (2) (các vế là dương) ta luôn có: b<na ĐPCM.
Thực ra, bài toán này tồn tại vô số n để b<na mà n = b+1 chỉ là 1 họ nghiệm. Khi ta thay n = b+m (với m>0) thì đề bài luôn đúng.
\(\sqrt{x^2+x+3}=\frac{\sqrt{4\left(x^2+x+3\right)}}{2}=\frac{\sqrt{\left(2x+1\right)^2+11}}{2}\in Q\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2+11}\in Q\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+11=y^2\text{ }\left(y\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-y^2=-11\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1-y\right)\left(2x+1+y\right)=-1.11=-11.1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1-y=-11\\2x+1+y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=6\end{cases}}}\)
hoặc \(\hept{\begin{cases}2x+1-y=-1\\2x+1+y=11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=6\end{cases}}\)
\(KL:x\in\left\{-3;2\right\}\)
\(\sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20}}}< \sqrt{20+\sqrt{20+...+\sqrt{20+\sqrt{25}}}}=5\)
\(\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{24}}}< \sqrt[3]{24+\sqrt[3]{24+...+\sqrt[3]{24+\sqrt[3]{27}}}}=3\)
Vào đây Câu hỏi của Nguyễn Đình Thi - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Đặt \(x+y=a;xy=b\)
Hệ phương trình \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^3-3ab+b^3=17\left(1\right)\\a+b=5\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1) và (2) suy ra được : \(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-3ab=17\Leftrightarrow5^3-3.5ab-3ab=17\Leftrightarrow ab=6\)
Ta có hệ mới : \(\hept{\begin{cases}a+b=5\\ab=6\end{cases}}\)
Đưa hệ trên về dạng phương trình tích.
Nghiệm của hệ trên là : \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}}\)
Thay ẩn a,b bằng ẩn x,y và hệ thức tương ứng, ta được hệ mới : \(\hept{\begin{cases}x+y=2\\xy=3\end{cases}\Leftrightarrow x,y\in\phi}\)và \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\xy=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
Kết luận : (x;y) = (1;2) ; (2;1)
Cho biểu thức : M = (b^2 +c^2 - a^2 )^2-4b^c^2
a) Phân tích M thành 4 nhân tử bậc nhất
b) CMR : Nếu a,b,c là số đo độ dài các cạnh của một tam giác thì M<0
c) Giả sử a,b,c là các số nguyên và a+b+c chia hết cho 6 . CMR : M chia hết cho 6