Tìm diện tích của một hình vuông,biết rằng nếu mở rộng về một phía của hình vuông thêm 2cm thì được một hình chữ nhật có chu vi 20cm.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nửa chu vi là :
180 : 2 = 90 ( m )
Chiều rộng hình chữ nhật là :
( 90 - 20 ) : 2 = 35 ( m )
Chiều dài hình chữ nhật là :
90 - 35 = 55 ( m )
Diện tích hình chữ nhật là :
55 x 35 = 1925 ( m2 )
Đáp số : 1925 m2
Nửa chu vi hình chữ nhật là :
180 : 2 = 90 ( m )
Chiều dài hình chữ nhật là :
( 90 + 20 ) : 2 = 55 ( m )
chiều rộng hình chữ nhật là :
55 - 20 = 35 ( m )
Diện tích của hình chữ nhật là :
55 x 35 = 1920 ( m2 )
Đáp số : 1920 m2 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Điều kiện xác định:
\(x\ge1\)
ta có: \(\left(\sqrt{5x-1}+\sqrt{x-1}\right)\left(3x-1-\sqrt{5x^2-6x+1}\right)=4x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{5x-1}+\sqrt{x-1}\right)\left(\frac{5x-1+x-1}{2}-\sqrt{\left(5x-1\right)\left(x-1\right)}\right)=\left(5x-1\right)-\left(x-1\right)\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{5x-1}=a\\\sqrt{x-1}=b\end{cases}}\)ta có \(\left(a+b\right)\left(\frac{a^2+b^2}{2}-ab\right)=a^2-b^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2}{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(a-b\right)\left(a+b\right)=0\\a-b=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=x-1\\\sqrt{5x-1}-\sqrt{x-1}=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{5x-1}=\sqrt{x-1}+2\end{cases}}\)
phương trình dưới ta bình phương hai vế được
\(5x-1=x-1+4\sqrt{x-1}+4\Leftrightarrow4\left(x-1\right)=4\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-1=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
kết hợp điều kiện ta được hai nghiệm x=1 hoặc x=2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(x^2-\frac{x^4}{x^2}-1=x^2-x^2-1=-1\)
b, \(\frac{x+9}{x^2-9}-\frac{3}{x^2+3x}=\frac{x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3}{x\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x\left(x+9\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2+9x-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2+6x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{\left(x+3\right)^2}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x+3}{x\left(x-3\right)}\)
c, \(\frac{1-3x}{2x}+\frac{3x-2}{2x-1}+\frac{3x-2}{2x-4x^2}=\frac{1-3x}{2x}+\frac{3x-2}{2x-1}+\frac{3x-2}{2x\left(1-2x\right)}\)
\(=\frac{1-3x}{2x}-\frac{3x-2}{1-2x}+\frac{3x-2}{2x\left(1-2x\right)}=\frac{\left(1-3x\right)\left(1-2x\right)}{2x\left(1-2x\right)}-\frac{2x\left(3x-2\right)}{2x\left(1-2x\right)}+\frac{3x-2}{2x\left(1-2x\right)}\)
\(=\frac{1-2x-3x+6x^2-6x^2+4x+3x-2}{2x\left(1-2x\right)}=\frac{-1+2x}{2x\left(1-2x\right)}=\frac{-\left(1-2x\right)}{2x\left(1-2x\right)}=\frac{-1}{2x}\)
d, viết lại đề đy nhé
e, \(\frac{x+1}{x-3}-\frac{1-x}{x+3}-\frac{2x\left(1-x\right)}{9-x^2}=\frac{x+1}{x-3}-\frac{1-x}{x+3}-\frac{2x-2x^2}{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x+1}{x-3}-\frac{1-x}{x+3}+\frac{2x-2x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{\left(1-x\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{2x-2x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2+3x+x+3-x+3+x^2+3x+2x-2x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{8x+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)