Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Gọi tia M là trung điểm của BC. Vẽ tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD.

a, Chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC

b, Kẻ AH vuông góc với BC, DK vuông góc với BC. Chứng minh rằng AH =Dk

c, Gọi E là trung điểm của AH. F là trung điểm của DK. Chứng minh 3 điểm E, M, F thằng hàng

Tìm x, biết 

\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x-3\right)\left(x-3\right)=12\)

\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)+2\left(x^2-4\right)-5\left(x-2\right)=0\)

a) tính độ dài AB?

b) chứng minh AC.AD= AI^2-IC^2 và AC.AD có giá trị k đổi khi C thay đổi trên (O)

Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành 4 góc ko kể góc bẹt biết góc AOC + góc BOD = 130 độ tính số đo của 4 góc tạo thành

Bốn bạn học sinh cùng lớp rủ nhau cùng đi ăn kem. Giá mỗi ly kem là 15000. Hôm nay cửa hàng có 2 hình thức khuyến mãi:
Hình thức 1: Mua từ ly thứ 3 trở lên mỗi ly được giảm 30% so với giá ban đầu
Hình thức 2: Mỗi ly đều được giảm 15% so với giá ban đầu
Hỏi nên chọn hình thức nào để giá rẻ hơn ( Biết mỗi bạn chỉ ăn 1 ly kem )

Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC.AHvuông góc với BC ( H\(\in\)BC).K \(\in\)AH :H là trung điểm AK. E là trung điểm của BC.D thuộc AE: E là trung điểm của AD.BD cắt CK tại I.Nlaf trung điểm KD.CmR:

a)tam giác ACH=tam giác KCH

b)EH là phân giác \(\widehat{AEK}\)và DK // BC

c)BD=AC=CK

d) I,E,N thẳng hàng

cho tam giác abc k là trung điểm của ab e là trung điểm của ac trên tia dối của tia kc lấy điểm m sao cho km=kc trên tia đối của tia eb lấy điểm n sao cho en=eb chứng minh rằng

a tam giác akm = tam giác bkc

b a là trung điểm của mn