xy+yz+xz=2xyz

<=>(xy+yz+xz)/(xyz)=2xyz/(xyz)

<=>1/z+1/x+1/y=2                                   (1)

Giả sử x<hoặc=y<hoặc=z

=>1/x>hoặc bằng 1/y>hoặc bằng 1/z

=>1/x+1/x+1/x>hoặc=2

=>3/x>=2

Mà x thuộc N*

=>x=<1

=>x=1

Thay vào (1),ta được:

1/z+1+1/y=2

=>1/y+1/z=1                                  (2)

=>1/y+1/y>=1

=>2/y>=1

=>y=<2

=>y=2 hoặc y=1

+ y=1

Thay vào (2)

1/1+1/z=1

=>1/z=0 (loại)

+ y=2

Thay vào (2)

1/2+1/z=1

=>z=2 (thỏa mãn)

Vậy (x;y;z)=(1;2;2)và các hoán vị của chúng

Mach Duy Hung: em cam on ak!

Do ABD và ACE đều nên góc A₁ = góc A₃ = 60⁰

\(\Rightarrow A_1+A_2=A_3+A_2\)

\(\Rightarrow DAC=BAE\)

Do đó: \(\Delta DAC=\Delta BAE\) (c.g.c)

Suy ra: góc D₁ = góc B₁

Xét \(\Delta DNA\) và \(\Delta BNM\) có:

+ Góc D₁ = góc B₁(CM trên)

+ Góc N₁ = góc N₂ (đối đỉnh)

Suy ra góc A₁ = góc M₁ = 60⁰

Góc M₂ kề bù với M₁ nên M₂ + M₁ = 180⁰

Suy ra góc M₁ = 120⁰  (đpcm)

sai rùi !
người ta bảo chứng minh góc BMC=120 độ chứ có phải BMD đâu

|x-1|- 3|x+1| = 2   (1)

|x - 1| = x-1 khi x \(\ge\)1 và = -(x -1) khi x < 1

|x + 1| = x+ 1 khi x \(\ge\) -1 và = - (x+1) khi x < -1

Trường hợp 1: Khi x \(\ge\) 1 thì  |x - 1| = x - 1 và |x + 1| = x + 1

(1) <=> x - 1 - 3(x + 1) = 2 => x - 1 - 3x - 3 = 2 => -2x - 4 = 2 => -6 = 2x => x = -3 loại

TH2: Khi x < -1 thì |x - 1| = -(x-1) và |x + 1| = - (x +1)

(1) <=> -(x-1) +3(x+1) = 2 => -x +1 + 3x + 3 = 2 => 2x = -2 => x = -1 loại

TH3: -1 \(\le\) x < 1 thì |x - 1| = - (x-1) và |x+1| = x+1 

(1) <=> -(x-1)-3(x+1) = 2 => -x +1 - 3x - 3 = 2 => -4x -2 = 2 => x = -1 thoả mãn

Kết hợp cả 3 trường hợp => x = -1 

bài này mình nhầm : ko phải tỉ lệ nghịch đâu

vì 25 con bò ăn trong 9 ngày và 20 con bò ăn trong 8 ngày.

25 con bò + 20 con bò = 45 con bò

Do vậy ta sẽ trừ số ngày của 20 con bò và 25 con bò => 8 ngày - 6 ngày= 2 ngày  

Vậy 45 con bò ăn trong 2 ngày

\(S=\left(12^2+14^2+...+19^2+20^2\right)-\left(1^2+3^2+...+9^2\right)\)

\(S=\left(2^2+4^2+...+10^2\right)+\left(12^2+14^2+...+20^2\right)-\left(1^2+3^2+...+9^2\right)-\left(2^2+4^2+...+10^2\right)\)

\(S=\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right).2^2-\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(S=385.4-385\)

\(\Rightarrow\)\(S=1155\)

S= (12^2-1^2)+(14^2 -3^2)+(16^2-5^2) +( 18^2-7^2) + ( 20^2 -9^2)
S=11^2+11^2+11^2+11^2 +11^2 
S= 605

Theo mình nghĩ X=2 ,Y=1 , vì thay vào 1+3 =4 chia hết cho 2, và 2+2=4 chia het cho 1 , hãy tin vao mình :)))

mình ko biết làm . sao giờ ?

Để ​(ax^{3 +} bx² + cx + d) chia hết cho 5 thì 

ax³ chia hết cho 5 

và bx² chia hết cho 5 

và cx chia hết cho 5 

và ax³ chia hết cho 5 (dùng ngoặc và) 

=> a,b,c,d đề phải chia hết cho 5

theo tôi là vậy

ta có: x là số nguyên và x chia hết cho 5 ( trong toán học bạn phải viết kí hiệu của chia hết ra nhang)

=> ax^3 chia hết cho 5

bx^2 chia hết cho 5

cx chia hết cho 5

d chia hết cho 5

=>a,b,c,d đều chia hết cho 5

Gọi chữ số nhỏ nhất là a => số có 3 chữ số là a, 2a, 3a với 3a ≤ 9 => a ≤ 3. Do số cần tìm chia hết cho 18, tức chia hết cho 9 nên (a + 2a + 3a) = 6a chia hết cho 9 => a chia hết cho 3, vậy a = 3 => 3 chữ số là 3, 6, 9 
Số cần tìm là số chẵn do chia hết cho 2 vậy chữ số cuối là 6 
=> số cần tìm là 396 hoặc 936

tỉ lệ tổng là 9

số đó là 180