Tổng của 3 phân số tối giản bằng\(\frac{37}{20}\). Tử của chúng tỉ lệ với 3,7,11. Mẫu của chúng tỉ lệ với 10,20,40. Tìm 3 phân số đó.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bài vd nè
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống tia phân giác ^BAC. Tam giác ADE có AH vừa là phân giác vùa là đường cao nên cân tại A.
Qua B vẽ BF//CE (F thuộc DE) => tam giác BDF cân tại B => BD = BF (1)
Mặt khác xét 2 tam giác BMF và CME có : BM = CM; ^BMF = ^CME ( đối đỉnh); ^MBF = ^MCE ( so le trong) => tam giác BMF = tg CME => BF = CE (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
k mk nhé đề là
Cho tam giác ABC có AB<AC. Từ trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia Pg góc A cắt AB, AC tai D,E?
C/m BD=CE
k mk nhé các bạn
a) Xét 2 tam giác EAn và nà, có:
Góc ANE = góc ANF = 90 độ ( góc vuông )
AN cạnh chung
Góc EAN = góc NAF ( tia phân giác)
=> Tam giác AEN = tam giác AFN ( g-c-g )
=> AE = AF
b) Kẻ BH // với CF
=> Góc HBM = góc MCF ( so le trong)
Xét 2 tam giác BHM và MCF, có:
BM = MC ( trung điểm )
Góc BMH = góc FMC ( đối đỉnh )
Góc HBM = góc MCF ( cmt )
=> Tam giác BMH = tam giác CMF ( g-c-g)
=> BH = CF ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có: Góc BHE = góc AFN ( đồng vị )
mà Góc AFN = góc AEN
=> Góc BHE = góc AEN
=> Tam giác BEH cân tại B
=> BE = BH
mà BH = CF (cmt)
=> BE = CF.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi các cặp vợ và chồng lần lượt là : a và a, b và b, c và c
-Cô a và b qua sông trước, cô b quay lại
-Cô b và c qua sông cô c quay lại
-Cô c và anh c qua sông, cô a và b quay lại
-Cô a và anh a qua sông, cô c và anh c quay lại
-Anh a và c qua sông, cô a quay lại
-Cô a và b qua sông, cô b quay lại
-Cô b và c qua sông.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 2 nhà "thông thái" vẫn cười... vô tư là A và B, nhà thông thái ngừng cười là C.
Ông C nghĩ như sau:
1- Người ta chỉ cười khi người khác bị bôi nhọ còn mình thì không sao.
2- Cả 3 đều là thông thái nên trình độ suy luận là suýt soát nhau.
3- (Quan trọng nhất !) Vì một lúc sau cả 3 vẫn cười nên C đặt mình vào vị trí của A và nghĩ rằng: A nghĩ B có nhọ, còn A thì không, nhưng nếu C cũng không có nhọ vậy thì B cười ai ? Rõ ràng là B cười A , nghĩ vậy A sẽ thôi cười. Nhưng thực tế A vẫn cười suy ra A đã nhìn thấy C có nhọ.
nhà thông thái nghĩ: 2 người kia nhìn mình cười thì trên mặt mình chắc cũng bị bôi nhọ giống như 2 người kia
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(11...122..225=111...1\times10^{n+2}+22..222\times10+5\)
\(=\left(10^n-1\right)\div9\times10^{n+2}+\left(10^{n+1}-1\right)\div9\times10+5\)
Quy đồng hết lên, xong xài hằng đẳng thức đưa về dạng bình phương.
Ta đựơc đáp án là: \(\left(^{\left(10^{n+1}+5\right)\div3}\right)^2\)là số chính phương ^^
ĐÚNG nhaaaaaaaaaaa
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Làm câu c và d trước có thể suy ra được câu a và b.
c/ \(1=a+b+c\le a+a+a=3a\Rightarrow a\ge\frac{1}{3}\)
d/ \(1=a+b+c\ge a+0+0=a\Rightarrow a\le1\)
Do đó \(\frac{1}{3}\le a\le1\).
Từ kết quả trên, ta có thể trả lời 2 câu a và b:
a/ a có thể là 2/5 (do \(\frac{2}{5}>\frac{1}{3}\))
b/ a không thể là 1/5 (do \(\frac{1}{5}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì x có tận cùng là 2 => 2x có tận cùng là 4; 3x có tận cùng 6
x; 2x ; 3x đều có 3 chữ số và 9 chữ số khác nhau => tổng các chữ số là x; 2x; 3x là : 1+ 2 + 3 + ...+ 9 = 45 chia hết cho 9
=> tổng x + 2x + 3x chia hết cho 9 => 6x chia hết cho 9 => x chia hết cho 3 => 3x chia hết cho 9
Gọi số 3x có dạng ab6 => a + b + 6 chia hết cho 9
Vì x; 2x; 3x có các chữ số khác nhau => a; b \(\in\) {1;3;5;7;8; 9} => 4 \(\le\)a+ b \(\le\) 17
mà a + b + 6 chia hết cho 9 => a + b = 12 = 5 + 7 = 3 + 9
Xét các trường hợp:
+) a = 3; b = 9 => 3x = 396 => x = 132 => 2x = 264 (Loại)
+) a = 9; b = 3 => 3x = 936 => x = 312 => 2x = 624 (Loại)
+) a = 5; b = 7 => 3x = 576 => x = 192 => 2x = 384 (Thỏa mãn)
+) a = 7; b = 5 => 3x = 756 => x = 252 (loại)
vậy x = 192
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Với một hình chữ nhất có chu vi không đổi thì diện tích của nó là lớn nhất khi nó là hình vuông.
Chứng minh điều này có thể phải dùng tới kiến thức về bất đẳng thức ở cấp II.
Chứng minh:
Gọi chiều dài hình chữ nhật là a; chiều rộng hình chữ nhật là b; Chi vi hình chữ nhật là C.
Ta có: \(C=2\left(a+b\right)\)
Diện tích hình chữ nhật là:\(S=a.b\)
Mà: \(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow a^2+b^2+2ab-4ab\ge0\Rightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\Rightarrow ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\)
\(\Rightarrow S=ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}=\frac{\left(\frac{C}{2}\right)^2}{4}=\frac{C^2}{16}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b\) hay chiều dài = chiều rộng, hay hình chữ nhật là hình vuông.
Vậy bác nông dân khoanh mảnh đất thành hình vuông thì sẽ nhận được diện tích lớn nhất (có lợi nhất).
Bài toán có thể hiểu là: Trong các hình: tròn, vuông và hình chữ nhật cùng chu vi, xét xem hình nào có diện tích lớn nhất. Ta so sánh diện tích các hình trên qua đại lượng chu vi . Gọi chu vi ( độ dài sợ dây) là C; ta có:
Svuông= C/4 xC/4= CxC/16. Để biến hình vuông thành hình chữ nhật thì phải bớt cạnh này của hình vuông và thêm vào cạnh kia của hình vuông một lượng, chẳng hạn là a, ta có chiều dài là C/4+a và chiều rộng là C/4-a; khi đó diện tích hình chữ nhật là
Schữ nhật= (C/4+a)x(C/4-a)= CxC/16- axa , vì là hình chữ nhật nên a>0, nên Schữ nhât < Svuông.
Ta lại có Stròn=3,14xCxC/4x3,14x3,14 = CxC/4x3,14 > CxC/16 Vậy Stròn> Svuông> Schữ nhật..
Kết luận: Nếu hình tròn, hình vuông và hình chữ nhật có chu bằng nhau thì diện tích hình tròn là lớn nhất, diện tích hình chữ nhật là bé nhất.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}+1=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}+\frac{6}{6}=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+6}{6}\)
Nếu n=1 thì ta có: [1(1+1)(1+2)+6]/6=[1*2*3+6]/6=12/6=2(là số nguyên tố)
Nếu n=2 thì ta có: [2(2+1)(2+2)+6]/6=[2*3*4+6]/6=24/6=4(ko phải là số nguyên tố)
Nếu n=3 thì ta có: [3(3+1)(3+2)+6]/6=[3*4*5+6]/6=11(là số nguyên tố)
Nếu n=4 thì ta có: [4*5*6+6]/6=120/6=20(ko phải là số nguyên tố)
cứ như vậy tiếp dần thì ta chỉ có n=1 thì p mới là số nguyên tố, thì p=2
Vậy tất cả các số nguyên tố p cần tìm chỉ có thể p=2
cái này mk ko chắc lắm đâu, chưa làm dạng này bao giờ
Tử số của 3 phân số tỉ lệ với 3 ;7 ; 11
=> gọi tử số của các phân số lần lượt là: 3k; 7k; 11k
Mẫu số của chúng tỉ lệ với 10; 20; 40 => cũng tỉ lệ với 1; 2; 4
=> Gọi mẫu số của chúng lần lượt là: h; 2h; 4h
=> 3 phân số đó là: \(\frac{3k}{h};\frac{7k}{2h};\frac{11k}{4h}\)
Tổng 3 phân số = \(\frac{3k}{h}+\frac{7k}{2h}+\frac{11k}{4h}=\left(3+\frac{7}{2}+\frac{11}{4}\right).\frac{k}{h}=\frac{37}{4}.\frac{k}{h}=\frac{37}{20}\)
=> \(\frac{k}{h}=\frac{37}{20}:\frac{37}{4}=\frac{1}{5}\)
Vậy 3 phân số đó là: \(\frac{3}{5};\frac{7}{10};\frac{11}{20}\)
Gọi tử của 3 phân số tối giản là a ; b ; c.
Theo đề bài ta có \(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{11}\)
Gọi mẫu của ba phân số tối giản là x ; y ; z.
Theo đề bài lại có \(\frac{x}{10}=\frac{y}{20}=\frac{z}{40}\)
Áp dụng t/c tỉ lệ thức được \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{x}=\frac{3}{10};\frac{b}{y}=\frac{7}{20};\frac{c}{z}=\frac{11}{40}\) (vì 3 phân số tối giản).
Vậy 3 phân số cần tìm là \(\frac{3}{10};\frac{7}{20};\frac{11}{40}\)