=> 2x² - 2y² + x - y = y²

=> 2(x² - y²) + (x - y) = y²

=> 2.(x - y).(x+y) + (x - y) = y²

=> (x - y).(2x+ 2y + 1) = y²  là số chính phương  (*)

Nhận xét: x - y và 2x + 2y + 1 nguyên tố cùng nhau  (**)  vì: 

Gọi d = ƯCLN(x - y; 2x + 2y + 1) 

=> x- y ; 2x + 2y + 1 chia hết cho d

=> y² = (x - y).(2x+ 2y+ 1) chia hết cho d² => y chia hết cho d

và  (2x+ 2y+ 1) - 2(x - y)  chia hết cho d =>  4y + 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d hay d = 1

Từ (*)(**) => x - y và 2x + 2y + 1 là số chính phương

Tương tự: có 3y² - 3x² + y - x = -x²

=> 3(x² - y²) + (x - y) = x²

=> 3(x - y)(x+y) + (x - y) = x²

=> (x - y).(3x+ 3y + 1) = x² là số chính phương 

Mà x - y là số chính phương nên 3x + 3y + 1 là số chonhs phương

=> ĐPCM

=> 2x² - 2y² + x - y = y²

=> 2(x² - y²) + (x - y) = y²

=> 2.(x - y).(x+y) + (x - y) = y²

=> (x - y).(2x+ 2y + 1) = y²  là số chính phương  (*)

Nhận xét: x - y và 2x + 2y + 1 nguyên tố cùng nhau  (**)  vì: 

Gọi d = ƯCLN(x - y; 2x + 2y + 1) 

=> x- y ; 2x + 2y + 1 chia hết cho d

=> y² = (x - y).(2x+ 2y+ 1) chia hết cho d² => y chia hết cho d

và  (2x+ 2y+ 1) - 2(x - y)  chia hết cho d =>  4y + 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d hay d = 1

Từ (*)(**) => x - y và 2x + 2y + 1 là số chính phương

Tương tự: có 3y² - 3x² + y - x = -x²

=> 3(x² - y²) + (x - y) = x²

=> 3(x - y)(x+y) + (x - y) = x²

=> (x - y).(3x+ 3y + 1) = x² là số chính phương 

Mà x - y là số chính phương nên 3x + 3y + 1 là số chonhs phương

=> ĐPCM

Ta xét 10001 số: 2017; 2017²; 2017^{3 ;} ...; 2017¹⁰⁰⁰¹

Theo Đi-rích-lê thế nào cũng có 2 số có cùng số dư trong phép chia cho 10000. Gọi 2 số đó là 2017^m và 2017ⁿ (m,n là số tự nhiên khác 0)                                                                                                                                                                     => 2017^m - 2017ⁿ = ...0000                                                                                                                                                 Vậy 2 lũy thừa của 2017 có 4 chữ số tận cùng giống nhau

BẤM ĐÚNG CHO TỚ NHA        

khó @giải giúp mình bài này với

1]tính nhanh

a}7593-1997;b}79.99;c}13.8.3+60.2+7.24

Giải :Gọi số học sinh là A => 100 – 4 chia hết a; 90 – 18 chia hết  a ; a > 18 => a thuộc ƯC(96; 72); a > 18.

96 = 2⁵.3; 72 = 2³.3²  =>  ƯCNN (96; 72) = 2³.3 = 24  ƯC(96; 72) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Mà a > 18, vậy a = 24

bạn **** cho mik nha !

21 ko chắc lắm 

làm như tế này nha ai đúng thì cho với 

 Sau khi thưởng số sách còn lại là :

 100 - 4 = 96 ( quển )

 Sau khi thưởng số bút còn lại là :

 90- 18 = 72 ( bút )

ƯC {  tìm được 6 } 

không bít lời giải:

96 : 6 = 16 ( quyển )

 ko bít lời giải :

72: 6 = 12 quyển 

số bạn được thưởng là :

(16 + 12) : 2 = 14 quyển 

xong

Theo bài ra ta có:

2379ab+23ab79+7923ab+79ab23+ab7923+ab2379=2989896

=>237900+ab+230079+100.ab+792300+ab+790023+100.ab+10000.ab+7923+10000.ab+2379=2989896

=>20202.ab+2060604=2989896

=>20202.ab=2989896-2060604=929292

=>ab=929292:20202=46

Theo bài ra ta có:

2379ab+23ab79+7923ab+79ab23+ab7923+ab2379=2989896

=>237900+ab+230079+100.ab+792300+ab+790023+100.ab+10000.ab+7923+10000.ab+2379=2989896

=>20202.ab+2060604=2989896

=>20202.ab=2989896-2060604=929292

=>ab=929292:20202=46

bam dung cho minh nhe

minh tra loi truoc ma

Vận tốc của 2 chị em là như nhau,xuất phát cùng một lúc => gặp nhau ở chính giữa đường
=>quãng đường cậu em đi được là 400/2 = 200m
=>thời gian cậu em đi là 200/2 = 100 giây
=>Quãng đường chú chó đi được là 100.3=300m
Đáp số : 300 m

Vận tốc của 2 chị em là như nhau,xuất phát cùng một lúc => gặp nhau ở chính giữa đường
=>quãng đường cậu em đi được là 400/2 = 200m
=>thời gian cậu em đi là 200/2 = 100 giây
=>Quãng đường chú chó đi được là 100.3=300m
Đáp số : 300 m

A = [ xEN* / x < 5 ] hay A={1;2;3;4;5}

B = [ xEN\ 4 < x < 9 ] hay B={4;5;6;7;8;9}

C = [ xEN* \ 3 < x < 8 ] hay C={3;4;5;6;7;8}

vây 4;5 là những phần tử nào thuộc cả ba tập hợp trên

Cắt 1 quả cam thành 4 phần mỗi bạn 3 phần.

Vậy số lần cắt ít nhất là 9 vì phần cuối cùng của mỗi quả ko cần cắt.

Quả thứ nhất: cắt  thành 2 phần, mỗi phần là 1/2 quả cam
Quả thứ hai: cắt thành 2 phần, mỗi phần là 1/2 quả cam
Quả thứ ba: cắt lần 1 chia làm đôi, cắt lần 2 và 3 cắt mỗi phần nửa quả cam làm đôi nữa
Mỗi em sẽ được các phần bằng nhau: 1 miếng nửa quả cam và 1 miếng 1/4 quả cam

1. a) A = {13;14;15}                            b) B = {1;2;3;4}                                   c) C = {13;14;15}

2.   A = {0;1;2;3;4;5}                              A = {x thuộc N/ x < 5}

0    1    2    3    4     5  >

3.              7;8                                     a; a + 1

4.   4601;4600;4599                                  a + 2; a + 1; a

1.a) A = {13 ; 14; 15  }

b) B= { 1; 2; 3; 4 }

c) C= {13; 14; 15 }

2 Cách 1: A={ 1; 2; 3; 4; 5 }

Cách 2: A= {x thuộc n / c <  5}

http://thuvienso.edu.vn/mot-so-dang-bai-tap-ve-so-chinh-phuong

http://thuvienso.edu.vn/mot-so-dang-bai-tap-ve-so-chinh-phuong

vì mỗi bình có 2 vòi có toc độ chảy giống nhau, 1 vòi chảy 36 phút thì cạn nước, lúc bắt đầu mở vòi là 12h, mở bất kì vòi nào và mở bao nhiêu vòi cũng được, đẻ biết chính xác khi nào là 12h27' ta làm như sau

Lúc đầu mở 2 vòi ở bình 1 và 1vòi ở bình 2 (cùng lúc)

Khi bình 1 cạn tì hết 36:2=18(phút) lúc đó bình 2 còn \(\frac{1}{2}\)bình

 \(\Rightarrow\)mở thêm 1 vòi ở bình 2 nên khi bình 2 cạn thì hết 18:2=9(phút)

Vậy ngay khi bình 2 hết thì vừa đúng chính xác 12h27'

bình hai hết vừa  đúng 12h 27'