Gia đình có 3 thế hệ: Ông nội, bố, cháu ( do con của ông đẻ ra). Cứ đến ngày sinh nhật của bố, ông nội tặng bố 1 chiếc cốc màu xanh. Cứ đến ngày sinh nhật của con ( cháu ông nội) ông nội tặng chiếc cốc màu đỏ. Sau một thời gian ông nội thấy số cốc màu xanh bằng với số lượng của số cốc đỏ. Hãy tính xem tuổi con và tuổi bố lúc này là bao nhiêu. Biết tổng số tuổi của 2 người nhỏ hơn 40.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số đó là a
a chia cho 37 dư 1 => a - 1 chia hết cho 37
a chia cho 39 dư 14 => a - 14 dư 39 => (a - 1) - 13 chia hết cho 39
=> 3(a - 1) - 39 + 39 chia hết cho 39 => 3(a - 1) chia hết cho 39
a - 1 chia hết cho 37 => 3(a - 1) chia hết cho 37
Do đó, 3(a - 1) chia hết cho cả 37 và 39 mà 37; 39 nguyên tố cùng nhau nên 3(a - 1) chia hết cho 37.39 = 1 443
=> 3(a - 1) là bội của 1 443
B(1 443) = {0; 1443; ...}
+) Nếu 3(a - 1) = 0 => a = 1 .
Thử lại: 1 chia cho 39 không dư 14 => Loại
+) Nếu 3(a - 1) = 1 443 => a - 1 = 481 => a = 482
Thử lại: 482 : 37 = 13 (dư 1) ; 482 : 39 = 12 (dư 14)
Vì a nhỏ nhất nên chọn a = 482
Vậy số đó là 482
số đó chia cho 39 dc số du là 14 nên số đó có dạng 39.k+14 (k thuộc N là số tự nhiên)
39.k+14=37.k+2.k+14 chia cho 37 dư 1
ta có 37.k chia hết cho 37 => (2.k +14) là số nhỏ nhất chia cho 37 dư 1 (với k là số tự nhiên)
trường hợp 1: 2.k+14=1 (1 là nhỏ nhất chia cho 37 dư 1) (loại vì 2.k+14 >1 với k là số tự nhiên )
trường hợp 2: 2.k+14=38 là số tiếp theo nhỏ nhất chia cho 37 dư 1
2.k+14=38
2.k=38-14=24
k=24:2=12 =>số cần tìm là: 39.k+14=39.12+14=482
Nếu đúng thì lik-e mình nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 21+22+23+24+...+2100
A = (21+22)+(23+24)+...+(299+2100)
A = 2(1+2) + 23(1+2) +....+ 299.(1+2)
A = 2.3 + 23.3 +....+ 299.3
A = 3.(2+23+...+299) chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3 (đpcm)
A = 21+22+23+24+...+2100
A = (21+22+23+24)+(25+26+27+28)+...+(297+298+299+2100)
A = 2(1+2+22+23)+25(1+2+22+23)+...+297(1+2+22+23)
A = 2.15 + 25.15 +....+ 297.15
A = 15.(2+25+...+297) chia hết cho 5 (vì 15 chia hết cho 5)
=> A chia hết cho 5 (Đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
sách đó có 2947 trang và chữ số thứ 3000 nằm ở trang 1026 chữ số 0
Sách này dầy đó
Từ trang 1-9 phải dùng 9 chữ số
Từ trang 10-99 phải dùng 180 chữ số
Từ trang 100-999 phải dùng 2700 chữ số
Dễ thấy 2700<10681<36000
=>Số trang quyển sách đó là một số có 4 chữ số
=>Số số trang có 4 chữ số là:
(10681-2700-180-9):4=1948(trang)
Quyển sách đó có số trang là:
1984+900+90+9=2983(trang)
Vì 2700<3000<36000
=>Chữ số thứ 3000 nằm ở trang có 4 chữ số
=>Chữ số thứ 3000 nằm ở trang :
3000:3=1000(dư 0)(nghĩa là viết được 3000 chữ số thì đúng hết chữ số tận cùng của trang thứ 1000)
=>Chữ số thứ 3000 là chữ số 0 của trang 1000
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
n>3=>n không chia hết cho 3
=>n2 không chia hết cho 3
=>n2=3q+1(tính chất của số chính phương)
=>n2+2012=3q+1+2012=3q+2013=3(q+671) chia hết cho 3
=>n2+2012 là hợp số
b) n chia cho 17 dư 13 => n - 13 chia hết cho 17
n chia cho 37 dư 23 => n - 23 chia hết cho 23
=> 2n - 26 chia hết cho 17 => 2n - 26 + 17 = 2n - 9 chia hết cho 17
2n - 46 chia hết cho 37 => 2n - 46 + 37 = 2n - 9 chia hết cho 37
=> 2n - 9 chia hết cho 17 và 37. 17 và 37 nguyên tố cùng nhau nên
2n - 9 chia hết cho 17.37 = 629
=> 2n - 9 + 629 chia hết cho 629
Hay 2n + 620 chia hết cho 629
mà 2n + 620 = 2.(n + 310) nên 2.(n + 310) chia hết cho 629 . vì 2 và 629 nguyên tố cùng nhau nên n + 310 chia hết cho 629
=> n chia cho 629 dư 319 (629 - 310 = 319)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng của 12 số trên đồng hồ là:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78
a)Giả sử chia được như đề bài cho.
=>Tổng các số của mỗi phần là:
78:2=39
Ta thấy: 39=4+5+6+7+8+9=10+11+12+1+2+3
=>2 nửa cần tìm là: 4,5,6,7,8,9 và 10,11,12,1,2,3
a)Giả sử chia được như đề bài cho.
=>Tổng các số của mỗi phần là:
78:3=26
Vì trong 3 phần luôn có 1 phần có 4 số là các số liền nhau.
=>Phần đó có 3 số liền nhau.
Vì tổng 3 số liền nhau luôn chia hết cho 3
mà 26 không chia hết cho 3
=>vô lí
Vậy không thể chia được.
a) Không có vì tổng mỗi phần bằng 39 mà nếu bớt số này đi thì số kia tăng lên mà số giảm và tăng bằng nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chi tiết nè
\(\left(10\%\right)^2=\left(\frac{10}{100}\right)^2=\frac{100}{10000}=\frac{1}{100}=1\%\)
\(\left(10\%\right)^2=\left(\frac{10}{100}\right)^2=\frac{100}{10000}=\frac{1}{100}=1\%\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét 10000 số 2003; 20032; 20033;...; 200310000 chia cho 10 000 thì số dư có thể là 0;1;2;...; 9999
Vì (2003; 10000) = 1 nên 2003n chia cho 10 000 không có thể dư 0
Vậy có 10 000 số mà có 9999 số dư. Theo Nguyên lí Dirichlet tồn tại 2 số trong đó có cùng số dư
Gọi 2 số đó là 2003m và 2003n ( Giả sử m > n)
=> 2003m - 2003n chia hết cho 10 000
2003m - 2003n = 2003n .(2003m-n - 1) chia hết cho 10 000
Vì 2003n không chia hết cho 10 000 nên 2003m-n - 1 chia hết cho 10 000
=> 2003m - n có tận cùng là 0001
Đặt k = m - n ; k là số tự nhiên
Vậy tồn tại số tự nhiên k để 2003k có tận cùng 0001
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có:9876543210 =864720*A + r1 (1)
r1=B*6420+ r2
r2=C*420+r3
r3=D*20=r4
thế vào lần lược ta đc:
9876543210=86420*A + 6420*B+ 420*C + 20*D +r4
=> 9876543210=20(4321*A+321*B+21*C+D)+r4
nhìn vào ta thấy r4 là phép chia có dư của 9876543210 cho 20 => r4=10
Tuổi bố là 28
Tuổi con là 7
Vì số cốc màu xanh bằng số cốc màu đỏ mà tuổi bố nhiều hơn tuổi con => để số cốc bằng nhau thì bố phải sinh vào ngày 29/2
Suy ra cứ 4 năm thì bố tổ chức sinh nhật 1 lần .
Coi số tuổi của bố là 4 phần thì tuổi con là 1 phần.
Vì tổng số tuổi của hai bố con nhỏ hơn 40 => tổng số tuổi của bố và con là 35
Tuổi bố hiện nay là : 35 : ( 4 + 1 ) . 4 = 28 ( tuổi )
Tuổi con hiện nay là : 28 / 4 = 7 ( tuổi )