Hai bạn An và Bình là học sinh lớp 4. Mỗi bạn có một số viên bi. An nói với Bình: "Số bi của tớ gấp đôi số bi của cậu". Bình lại nói: "Nếu cậu cho tớ 10 viên bi thì số bi của tớ sẽ lại gấp đôi số bi của cậu".
Bạn hãy cho biết An và Bình mỗi người có bao nhiêu viên bi?
----------
Bạn trình bày lời giải đầy đủ vào ô Bình luận phía dưới. Đáp án của các bạn sẽ được công bố vào Thứ Sáu, ngày 29/5/2015. Ba bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy, ngày 30/5/2015.
--------------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải hay và sớm nhất (các bạn đã được cộng 1 tháng VIP của Online Math):
Ta có nhận xét: Khi An cho Bình 10 viên thì tổng số viên bi của cả hai bạn không thay đổi.
Nếu lúc đầu Bình có 1 phần thì An sẽ có 2 phần, tổng hai bạn là 3 phần.
⇒ Số bi của Bình lúc đầu bằng \(\frac{1}{3}\) tổng số bi hai bạn.
Tương tự, sau khi An cho Bình, số bi của Bình sẽ bằng \(\frac{2}{3}\) tổng số bi của hai bạn.
⇒ 10 viên bi Bình nhận thêm từ An ứng với phân số:
\(\frac{2}{3}\) - \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{1}{3}\) (Tổng số bi hai bạn)
⇒ Tổng số bi hai bạn = 10 x 3 = 30 (viên)
⇒ Bình có số bi là:
\(\frac{1}{3}\) x 30 = 10 (viên)
⇒ An có số bi là:
10 x 2 = 20 (viên)
Đáp số: An: 20 viên; Bình: 10 viên
Cách 2
Ta có nhận xét: Khi An cho Bình 10 viên thì tổng số viên bi của cả hai bạn không thay đổi.
Ta có sơ đồ 1: (trước khi cho)
An: !________!________!
Bình: !________!
Sau khi An cho Bình, ta có sơ đồ 2:
An: !________!
Bình: !________!________!
Vì tổng số bi của hai bạn không thay đổi trước và sau khi cho nên mỗi phần trong sơ đồ 1 cũng bằng mỗi phần trong sơ đồ 2 (vì cùng bằng 1/3 tổng số bi của hai bạn, rất nhiều bạn thiếu ý này!)
Lúc đầu An có 2 phần, cho đi 10 viên còn lại 1 phần; Vậy 1 phần bằng 10 viên.
Cuộc thi “Nhà giáo sáng tạo” đã chính thức khép lại sau khoảng thời gian diễn ra sôi nổi. OLM xin chúc mừng những thầy cô đã xuất sắc giành chiến thắng chung cuộc và đạt được phần thưởng hấp dẫn từ OLM.
Chào mừng tháng tri ân Nhà giáo Việt Nam 20/11, OLM tổ chức mini game đặc biệt nhằm tôn vinh nét đẹp người giáo viên và ghi lại những khoảnh khắc đáng nhớ về tình thầy trò!
Sau 2 ngày phát động, OLM đã nhận được rất nhiều sản phẩm dự thi đến từ các thầy cô giáo trên khắp mọi miền Tổ quốc. Bên cạnh đó cũng có nhiều thầy cô chưa kịp gửi bài tới BTC.
Để tri ân Quý thầy cô giáo - những người đã và đang góp phần xây dựng nền giáo dục đổi mới, sáng tạo, lần đầu tiên OLM tổ chức cuộc thi mang tên “Nhà giáo sáng tạo”.
OLM đã nhanh chóng số hóa toàn bộ đề, cung cấp đầy đủ đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. Mục tiêu là tạo điều kiện giúp giáo viên và học sinh thi thử, nhận được hướng dẫn giải chi tiết, từ đó hiểu rõ hơn về cấu trúc, nội dung cũng như cách thức ra đề.
Năm 2025 là năm đầu tiên Kỳ thi tốt nghiệp THPT được tổ chức theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018. Ngày 18/10/2024 Bộ GD&ĐT đã chính thức công bố đề thi tham khảo với nội dung bám sát Chương trình GDPT 2018.
