Bài toán 127

Cho hình vuông có cạnh 24 cm. Chia cạnh hình vuông thành 4 phần bằng nhau sau đó nối các điểm như hình vẽ thì ta được một hình bát giác. Tính diện tích bát giác đó.

----------

Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 11/11/2016. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 11/11/2016.

---------

Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải đúng và sớm nhất; Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.

Chibi
Hoàng Lê Bảo Ngọc
Đức Anh
Lê Khánh Loan
Lê Minh Ngọc

----------

Sau đây là lời giải của bạn Chibi:

 

ABCGO

 

Đặt tên các điểm như hình vẽ. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó \(GO=\frac{AO}{3}.\) 

Tam giác ABC vuông cân tại A nên AO cũng là đường cao \(\Rightarrow\frac{S_{BGC}}{S_{BAC}}=\frac{GO}{AO}=\frac{1}{3}.\)

Ta có \(S_{BACG}=S_{ABC}-S_{BGC}=S_{ABC}-\frac{1}{3}S_{ABC}=\frac{2}{3}S_{ABC}.\)

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AC.AB=\frac{1}{2}.12.12=72\left(cm^2\right)\Rightarrow S_{BACG}=\frac{2}{3}.72=48\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích bát giác là:

S = Diện tích hình vuông - \(4S_{BACG}=24.24-4.48=384\left(cm^2\right).\)

Vậy diện tích bát giác là 384 cm2.

 


244 bình luận

sin cos tan cot sinh cosh tanh
Phép toán
+ - ÷ × = ∄
α β γ η θ λ Δ δ ϵ ξ ϕ φ Φ μ Ω ω χ σ ρ π

Công thức: