\(D=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{49}+2^{50}\)

\(\Rightarrow2D=2^1+2^2+2^3+...+2^{50}+2^{51}\)

\(2D-D=\left(2^1+2^2+...+2^{50}+2^{51}\right)-\left(1+2+...+2^{49}+2^{50}\right)\)

\(2D-D=D=2^{51}-1\)

Chu vi hình chữ nhật : 

\(2\times\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}\right)=2\times\dfrac{11}{12}=\dfrac{11}{6}\left(m\right)\)

Diện tích hình chữ nhật : 

\(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{6}\left(m^2\right)\)

Đáp số : Chu vi 11/6 m

Diện tích \(\dfrac{1}{6}m^2\)

a) Sau 1h30p = 1,5 giờ di chuyển

Quãng đường An đi được là : 

\(10.1,5=15\left(km\right)\)

=> Khi Bảo bắt đầu đi thì An cách Bảo 15 km 

Mỗi giờ Bảo đi được hơn An \(15-10=5\left(km\right)\)

Thời gian từ khi Bảo đi đến khi Bảo kịp An 

\(15\div5=3\left(h\right)\)

Thời điểm Bảo đi là 6h + 1h30p = 7h30p

=> Thời điểm Bảo kịp An là : 

7h30p + 3h = 10h30p

Đáp số : 10h30p

b) Khi Bảo kịp An thì Bảo đã đi với vận tốc 15km/h trong 3 giờ

=> Quãng đường Bảo và An đi được là 

15 x 3 = 45 ( km ) 

Khi đó 2 bạn gặp nhau tại C cách B 10km

=> Độ dài quãng đường AB là : 45 + 10 = 55 ( km ) 

Đáp số : 55km

Số sơn anh Thành sơn giá sách là:

\(15\times\dfrac{1}{3}=5\left(kg\right)\)

Số sơn còn lại sau khi sơn giá sách là:

15 - 5 = 10 ( kg ) 

Số sơn dùng để sơn bàn là:

\(10\times\dfrac{1}{4}=2,5\left(kg\right)\)

Số sơn còn thừa là :

10 - 2,5 = 7,5 ( kg ) 

Đáp số 7,5 kg

Tóm tắt

Gà trống hơn gà mai 24 con

Gà mái = 2/5 gà trống ( đề chắc là thế ) 

Hiệu số phần bằng nhau là 

5 - 2 = 3

Số gà mái là  : 24 : 3 x 2 = 16 ( con ) 

Số gà trống là : 16 + 24 = 40 ( con ) 

Đáp số : 16 gà mái, 40 gà trống

Xét \(\dfrac{12}{13}=\dfrac{24}{26}\)

\(\dfrac{24}{26}>\dfrac{22}{26}>\dfrac{22}{33}\)

\(\Rightarrow\dfrac{22}{33}< \dfrac{12}{13}\)

Áo giá 120 000 đồng khi giảm giá 60% còn

\(120000\times\left(100\%-60\%\right)-120000\times40\%=48000\left(đ\right)\)

Khi đó cửa hàng vẫn lãi 20% so với giá mua vào 

=> Giá áo cửa hàng mua vào là : 

\(48000\times\left(100\%-20\%\right)=48000\times80\%=38400\left(đ\right)\)

Đáp só : 38400 đồng

96 ) Phần số tiền người đó đã tiêu : 

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{5}{15}+\dfrac{3}{15}=\dfrac{8}{15}\) ( phần ) 

Đáp số : 8/15 phần tiền

97 ) Số phần lương tháng người đó đã tiêu

\(\dfrac{1}{8}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{24}+\dfrac{16}{24}=\dfrac{19}{24}\) ( phần ) 

Đáp số : 19/24 phần lương tháng