Chứng tỏ rằng nếu 17n2+1 chia hết cho 6 với n thuộc N* thì (n,2)=1 và (n,3)=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 8 2016
Bài 1
Số các số chia hết chia hết cho 2 là
(100-2):2+1=50 ( số )
Số các số chia hết cho 5 là
(100-5):5+1=20 ( số)
Bài 2: Với n lẻ thì n+3 chẵn => Cả tích chia hết cho 2
Với n chẵn thì n+6 hcawnx => Cả tích chia hết cho 2
Bài 3: Xét 2 trường hợp n chẵn, lẻ như bài 2
Bài 4 bạn ghi thiếu đề
LN
16 tháng 8 2016
1:Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2 , bao nhiêu số chia hết cho 5 ?
2:Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2 ?
3:Chứng tỏ gọi rằng với mọi stn n thì tích n . ( n + 5 ) chia hết cho 2 ?
4: Gọi A = n2 + n + 1 . ( n e N ) ( nghĩa là n thuộc stn bất kì )
Bài 1
Số các số chia hết chia hết cho 2 là
(100-2):2+1=50 ( số )
Số các số chia hết cho 5 là
(100-5):5+1=20 ( số)
10 tháng 10 2015
1/abcd chia hết cho 101 thì cd = ab, abcd = abab
Mà:
ab - ab = ab - cd = 0 (chia hết cho 101)
Ngược lại, ab - ab = cd - ab = 0 (chia hết cho 101)
2/n . (n+2) . (n+8)
n có 3 trường hợp:
TH1: n chia hết cho 3
Gọi tích đó là A.
A = n.(n+2).(n+8)
A = 3k.(3k+2).(3k+8)
=> A chia hết cho 3
TH2: n chia 3 dư 1
B = (3k+1).(3k+1+2).(3k+1+8)
B = (3k+1).(3k+3).(3k+9)
Vì 3k chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 nên 3k+3 chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
TH3: n chia 3 dư 2
TH này ko hợp lý, bạn nên xem lại đề
n . (n+4) . (2n+1)
bạn giải tương tự nhé
HT
21 tháng 10 2015
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
HT
21 tháng 10 2015
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
LT
1
3 tháng 11 2018
không thể chứng minh được Vì:
Nếu n=1 mà 1\(\in\)N
=>=>=>=>=>\(^{1^2}\)+1+1=1+1+1=3
Mà 3 lại ko chia hết cho 2 và 5
LM
17 tháng 1 2020
a.Ta có: n+6 và n+7 là hai số tự nhiên liên tiếp
=> n+6 hoặc n+7 chia hết cho2
=>A chia hết cho 2
b.Ta có : B=n2+n+3
=>B= n(n+1)+3
tương tự với A ta có n(n+1) chia hết cho2
=>B=n(n+1)+2+1
Mà n(n+1) và 2 chia hết cho 2 =>B lẻ
=>B không chia hết cho 2
17 tháng 1 2020
a) Có: n + 6; n + 7 là hai số tự nhiên liên tiếp mà tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
=> ( n + 6 ) ( n + 7 ) chia hết cho 2
b) Có: \(n^2+n+3=n\left(n+1\right)+3\)
vì n , n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp
=> n ( n + 1 ) chia hết cho 2
mà 3 không chia hết cho 2
=> n ( n+1) + 3 không chia hết cho 2
=> n^2 + n + 3 không chia hết cho 2.
NQ
2
TL
1
B
14 tháng 7 2017
+ Do a lẻ => a^2 lẻ => a^2 - 1 chẵn => a^2 - 1 chia hết cho 2 (1)
+ Do a không chia hết cho 3 => a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 (k thuộc N)
Nếu a = 3k + 1 thì a^2 = (3k + 1).(3k + 1) = (3k + 1).3k + (3k + 1) = 9k 2 + 3k + 3k + 1 chia 3 dư 1
Nếu a = 3k + 2 thì a^2 = (3k + 2).(3k + 2) = (3k + 2).3k + 2.(3k + 2) = 9k 2 + 6k + 6k + 4 chia 3 dư 2
=> a^2 chia 3 dư 1 => a^2 - 1 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2), do (2;3)=1 => a 2 - 1 chia hết cho 6
nhe
17n^2+1 chia hết cho 6 hay 17n^2+1 chẵn => 17n^2 lẻ => n^2 lẻ => n lẻ => n ko chia hết cho 2
Mà 2 nguyên tố => (n,2) = 1
17n^2+1 chia hết cho 6 => 17n^2+1 chia hết cho 3 => 17n^2 ko chia hết cho 3 => n^2 ko chia hết cho 3 ( vì 17 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau) => n ko chia hết cho 3
Mà 3 nguyên tố => (n,3) = 1
=> ĐPCM
k mk nha