Chứng tỏ biểu thức sau chia hết cho 40
2^45+2^44-2^43
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PB
2
19 tháng 12 2021
\(S=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{98}+4^{99}\right)\\ S=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+...+4^{98}\left(1+4\right)\\ S=\left(1+4\right)\left(1+4^2+...+4^{98}\right)=5\left(1+4^2+...+4^{98}\right)⋮5\)
19 tháng 12 2021
\(S=\left(1+4\right)+...+4^{98}\left(1+4\right)\)
\(=5\left(1+...+4^{98}\right)⋮5\)
K
1
NT
0
KS
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
2 tháng 5 2021
a. ta có \(11\equiv1mod10\Rightarrow11^{200}\equiv1mod10\)
nên \(11^{200}-1\equiv0mod10\). Vậy \(11^{200}-1\) chia hết cho 10.
b. ta có \(12\equiv2mod10\Rightarrow12^{200}\equiv2^{200}mod10\)
nên \(12^{200}-2^{200}\equiv0mod10\). Vậy \(12^{200}-2^{200}\) chia hết cho 10.
5 tháng 3 2020
Ta có: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+..+\left(2^9+2^{10}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=6+2^2\left(2+2^2\right)+..+2^8\left(2+2^2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=6+2^2.6+...+2^8.6\)
\(\Leftrightarrow A=6\left(1+2^2+...+2^8\right)\)
Vì \(6⋮3\)
\(\Rightarrow A=6\left(1+2^2+..+2^8\right)⋮3\)
Vậy \(A⋮3\)
hok tốt !!!
KS
1
28 tháng 4 2015
A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
=20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)
=(21+22+23)(20+23+...+257)
= 14(20+23+...+257) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
25 tháng 6 2015
gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S
ta có :
S>1/60+1/60+1/60+...+1/60
S>1/60 x 40
S>8/12>7/12
Vậy S>7/12
NT
2
BT
27 tháng 4 2017
Tổng các số hạng của S là 99 số hạng.
a/ Nhóm 3 số hạng liên tiếp với nhau, ta được 33 nhóm như sau:
S=(2+22+23)+....+(297+298+299)=2(1+2+22)+24(1+2+22)+...+297(1+2+22)
=> S=2.7+24.7+...+297.7=7(2+24+297)
=> S chia hết cho 7
b/
BT
27 tháng 4 2017
S=1-1+2+22+23+...+299=(1+2+22+23+...+299)-1
Tổng các số hạng trong ngoặc là 100 số hạng. Nhóm 5 số hạng liên tiếp với nhau ta được:
S=(1+2+22+23+24)+25(1+2+22+23+24)+...+295(1+2+22+23+24)-1
S=31.(1+25+...+295)-1
=> S+1=31.(1+25+...+295) => S+1 chia hết cho 31
=> S không chia hết cho 31
\(2^{45}+2^{44}-2^{43}\)
\(=2^{43}\left(2^2+2^1-1\right)\)
\(=2^{43}.5\)
\(=2^3.2^{40}.5\)
\(=2^{40}\left(2^3.5\right)\)
\(=2^{40}.40⋮40\)
Vậy Biểu thức trên chia hết cho 40