Cho N= 2x2x...x2 (2018 thừa số 2) thừa số x 5x5x...x5(2008 thừa số 5).Hỏi N có bao nhiêu chữ số ?
GIÚP MÌNH VỚI ! MÌNH ĐANG CẦN GẤP !
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a=2x2x...x2
Vì 5 thừa số 2=10
Nên a=10x10x10x10x10x10x10x10x10x10
Vì 2 thừa số 10=100
Nên a=100x100x100x100x100
a= 10000x 10000x100
a= 100000000 x100
a= 10000000000
Gọi 2 số là a,b
Ta có:
a×b=2005
Và (a×2)×(b×5)=(a×b)×10
=> 2005×10=20050
Vậy tích mới là 20050
Gọi a là số học sinh cần tìm, theo đề bài, ta có:
a - 38 chia hết cho 45
a - 25 chia hết cho 32
a - 9 chia hết cho 16
=> a + 7 chia hết cho 16, 32, 45
=> a+7 E BC[16,32,45]
mà BCNN[16,32,45] = 1440 [pạn tự tính]
Lại có 700 < a < 1000, mà a+7 >= 1440 nên a >= 1433
=> Số học sinh của trường không thể có, 1000% sai đề, bạn coi lại
\(N=2\times2\times....\times2\times5\times5\times...\times5\)
Trong đó có : 2018 thừa số 2
2008 thừa số 5
=>\(N=2\times2\times....\times2\times5\times5\times...\times5\)
\(N=2^{2018}\times5^{2008}\)
\(N=2^{2008}\times2^{10}\times5^{2008}\)
\(N=\left(2\times5\right)^{2008}\times2^{10}\)
\(N=10^{2008}\times2^{10}\)
Mà \(10^{2008}\)có 2009 số
\(2^{10}\)có 4 số
=> N có 2012 số