Đạo hàm của hàm số : y = \(\dfrac{sinx}{sinx-cosx}\) là
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LN
Lê Ng Hải Anh
17 tháng 5 2021
Đúng(2)
Những câu hỏi liên quan
CM
5 tháng 1 2020
y ' = sin x + cos x sin x − cos x ' = ( sin x + cos x ) ' . ( sin x − cos x ) − ( sin x − cos x ) ' . ( sin x + cos x ) ( sin x − cos x ) 2 = ( cos x − sin x ) ( sin x − cos x ) − ( cos x + sin x ) ( sin x + cos x ) ( sin x − cos x ) 2 = − ( cos x − sin x ) ( − sin x + cos x ) − ( sin x + cos x ) ( sin x + cos x ) ( sin x − cos x ) 2
= − ( cos x − sin x ) 2 − ( sin x + cos x ) 2 ( sin x − cos x ) 2 = − ( cos 2 x − 2 cos x sin x + sin 2 x ) − ( sin 2 x + 2 sin x cos x + cos 2 x ) ( sin x − cos x ) 2 = − ( 1 − 2 cos x sin x ) − ( 1 + 2 sin x cos x ) ( sin x − cos x ) 2
= − 2 ( sin x − cos x ) 2
Chọn đáp án C
CM
1 tháng 1 2018
Chọn D.
Bước đầu tiên sử dụng đạo hàm tổng, sau đó sử dụng (sin u)’, (cos u)’.
y' = (sin(cosx))’ + (cos(sinx))’ = cos(cosx).(cosx)’ – sin(sinx).(sinx)’
= -sinx.cos(cosx) – cosx.sin(sinx) = -(sinx.cos(cosx) + cosx.sin(sinx))
= -sin(x + cosx).
PT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 8 2021
ĐKXĐ: (tất cả \(k\in Z\))
a. \(sinx-1\ge0\Leftrightarrow sinx\ge1\)
\(\Leftrightarrow sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1-sinx}{1+sinx}\ge0\left(luôn-đúng\right)\\1+sinx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sinx\ne-1\)
\(\Leftrightarrow x\ne-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
c. \(sinx\ne0\Leftrightarrow x\ne k\pi\)
CG
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 12 2020
\(\sqrt{3}sinx+cosx\ne0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx+\dfrac{1}{2}cosx\ne0\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{6}\ne k\pi\)
\(\Leftrightarrow x\ne-\dfrac{\pi}{6}+k\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 5 2021
a.
\(y'=\dfrac{\left(sinx+cosx\right)'}{2\sqrt{sinx+cosx}}=\dfrac{cosx-sinx}{2\sqrt{sinx+cosx}}\)
b.
\(y'=\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}\)
Tiếp tuyến vuông góc với \(y=\dfrac{1}{4}x+5\) nên có hệ số góc thỏa mãn \(k.\left(\dfrac{1}{4}\right)=-1\Rightarrow k=-4\)
\(\Rightarrow\dfrac{-4}{\left(x-1\right)^2}=-4\Rightarrow\left(x-1\right)^2=1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=-3\\x=2\Rightarrow y=5\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=-4x-3\\y=-4\left(x-2\right)+5\end{matrix}\right.\)