Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SD, CD. Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (MNP) tại E. Tính tỉ số EB/ EA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
19 tháng 10 2018
Đáp án C
Giả sử S D → = m . S M → ; S B → = n . S N → .
S A → + S C → = S B → + S D →
Do A; M; N; K đồng phẳng nên m + n = 3 .
V S . A K M V S . A B C = 1 2 .1. 1 m = 1 2 m ⇒ V S . A K M V = 1 4 m
Tương tự ta có V S . A K N V = 1 4 n ⇒ V ' V = 1 4 . m + n m n = 3 4 m n ≥ 3 m + n 2 = 3 3 2 = 1 3 .
Dấu bằng xảy ra khi m = n = 1,5 .
MN song song BD (đường trung bình)
Do đó qua P kẻ đường thẳng song song BD kéo dài cắt AB tại E
=>DPEB là hình bình hành (2 cặp cạnh đối song song)
=>EB=DP=AB/2
EA=AB+EB=3AB/2